课题北师大版四年数学上册第一单元从结绳计数说起学案知识点一、自然数的认识。用来表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，···都是自然数。一个物体也没有则用0表示。“0”也是自然数。最小的自然数是0；没有最大的自然数。每相邻的两个自然数，后面的一个数比前面的一个数多1。自然数采用十进制计数法，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。二、数字发展史。了解人类计数方式和数字符号的发展过程。重点了解计数方法的演变过程。突破思路让学生在自主阅读教材的基础上自我感知，再通过集体交流加深印象，促进理解与认知。难点建立自然数的概念，了解自然数的一些性质和特点。突破思路通过列举生活中的自然数，让学生对自然数的概念产生感性认识，再通过对话交流的方式，让学生了解自然数的性质和特点。\n案例原题中国古代算筹数码“T”表示现在的印度-阿拉伯数字（）。解析解：6点拔学生容易根据算筹的外形来推测表示的数字，而没有仔细去辨识中国古代算筹的表示方法。像这道题学生可能就会望形生义，认为表示的是印度一阿拉伯数字7。归纳用来记数的数学符号有很多，但现在普遍使用的是从0到9这10个数字。它可以组合成任意一个数，是古印度人发明的，后经阿位伯地区传入欧洲，俗称阿拉伯数字，现在一般改称为“印度一阿拉伯数字”。课后答案【教材第13页“练一练”】1.2095050653592．略3．十万位上的5表示5个十万万位上的5表示5个一万百位上的5表示5个一百4.（1）5005600680089009（2）6000598059405920作业一、填一填。1．中国古代算筹数码“｜｜”表示现在的印度-阿拉伯数字（）。\n2．自然数的计数方法是（）计数法，相邻两个计数单位之间的进率都是（）；现在计算中广泛使用的是（）计数法；（）计数法则被广泛用于时间的表示上。二、判断题。（正确的在括号里画“✓”，错误的画“x”）1．最小的自然数是1，没有最大的自然数。（）2．所有的自然数前面的数都比后面的数多1。（）3．现实生活中都统一使用十进制计数法，比如时间和计算机等。（）存在问题摘要（1）.；（2）.；（3）.。反思\n本节课实际上是一节数学阅读课，主要是让学生通过了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。如果按照普通的教学思路直奔主题，直接去阅读教材，学生的思维得不到锻炼。因此在设计上，首先由近期学习的新知入手，让学生产生疑问，带着问题进入新知的学习；接着通过展示具体的图片和讨论交流，让他们对数字发展史产生基本的了解；最后通过大量列举，使学生对自然数的概念有一个比较清晰的认识。这样的安排不但拓展了学生的视野，而且激发了学生的求知欲望，达到了较好的教学效果。课外资料筹算女杰王贞仪女数学家王贞仪（1768-1797），字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等材料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。\n17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100多年。
