创新应用1物理与生产、生活实际
C
2．在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸形桥面设计的坡道，要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段，如图所示，下列说法正确的是()A．若汽车以额定功率从a点加速到b点，则牵引力一直增大B．在最高点b汽车处于平衡状态C．在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力D．汽车从a运动到b的过程中，合力做功为零C
【解析】由P＝Fv可知，若汽车以额定功率从a点加速到b点，则牵引力一直减小，选项A错误；在最高点b汽车做圆周运动，加速度向下，不是平衡状态，是失重状态，在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力，选项B错误，选项C正确；汽车从a运动到b的过程中，动能增大，由动能定理可知，合力做正功，选项D错误．
3．某市启动“机动车文明礼让斑马线”活动．交警部门为样板斑马线配上了新型电子警察，第一个月，查处违规机动车近3000辆次，“逼迫”各位驾驶员学会“文明礼让”．一辆质量为2.0×103kg的汽车，以54km/h的速度沿平直道路匀速行驶，距斑马线还有30m时，驾驶员发现有行人通过斑马线，经过0.5s的反应时间，汽车制动开始做匀减速运动，恰好在斑马线前停住．重力加速度g取10m/s2.
(1)不考虑制动过程中汽车的牵引力作用，求汽车制动过程中所受的阻力大小；(2)若汽车正常行驶时所受阻力为车重的0.05倍，要使汽车从静止开始做匀加速运动，10s后速度重新达到54km/h.求牵引力的大小．【答案】(1)1.0×104N(2)4.0×103N
题组2消防安全4．如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成．发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在腰部，通过缓降绳索安全着陆，如图乙所示，
在某中学某次火灾逃生演练过程中，一体重为60kg的逃生者从离地面18m的高处，利用缓降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到6m/s时，以大小为2.5m/s2的加速度减速，到达地面时速度恰好为零，假设逃生者在下降过程中悬空且不接触墙面，不计空气阻力(g取10m/s2)，求：(1)逃生者减速下滑过程中的位移大小；(2)减速下滑时逃生者对缓降绳索的拉力大小；(3)从开始到到达地面整个过程的时间．【答案】(1)7.2m(2)750N(3)6.0s
【解析】(1)设所求位移为x1，由题意可知减速过程中有v2＝2a1x1解得x1＝7.2m.(2)设缓降绳索对逃生者的作用力为F，减速过程中由牛顿第二定律得F－mg＝ma1解得F＝750N根据牛顿第三定律可知，逃生者对缓降绳索的拉力大小为750N.
5．在一次消防演练中，演习者被困在公寓的第24层楼的房间内，通过救生缓降器进行自救，开始下滑的位置离地面72m，要求他在离地面高6.1m后，以1m/s的速度匀速着地．演习者调节调速器先加速下滑一段时间后再减速下滑，刚好按要求到达地面．已知演习者的质量为60kg，加速时加速度最大可达到6m/s2，减速时加速度最大允许值为5m/s2，g取10m/s2.要求演习者以最短时间到达地面，忽略空气阻力，求：(1)演习者加速下滑过程中的位移；(2)整个过程中，演习者克服缓降器的拉力所做的功．
【答案】(1)30m(2)43170J【解析】(1)当演习者以最大加速度加速和减速时，所用时间最短．设演习者加速下滑过程中加速度为a1，位移为x1，末速度为v1，减速下滑过程中加速度是a2，位移为x2，末速度为v2，开始下滑的位置离地面高度为H，最后匀速下滑的位移为h
题组3公共景观6．如图甲所示，校园中的喷泉将水以相同倾斜角度和速率喷射而出，喷出的水落到水面泛起涟漪甚为美观．喷出的水的运动可视为一般的抛体运动，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动．
喷泉喷出水的运动轨迹示意图如图乙所示，喷出的水上升的最大高度为h，落在水面的位置距喷水口的水平距离为d.已知喷水口的水流量为Q(水流量Q为单位时间内喷出水的体积)，水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略空气阻力．(1)求喷出的水上升至最大高度时水平速度vx的大小；(2)假设水落在水面上时速度立即变为零，且在极短时间内落到水面的水受到的重力可忽略不计，求水落到水面时对水面竖直向下的平均作用力Fy的大小；
(3)该喷泉利用水泵将水先从地下水池由静止提升至喷泉水面，然后再喷射出去，已知地下水池的水面距喷泉水面的高度恒为H，若H＝h，d＝4h，水泵的效率为η，求水泵的平均功率P.
7.香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下鲸鱼模型背部会喷出竖直向上的水柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能够上下运动，引人驻足，如图所示．这一景观可做如下简化，水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出，流量为Q(流量定义：在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积)，设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，
冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪板的底部，冲击冲浪板前水柱在水平方向的速度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开，冲浪板静止在水柱上．已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M，水的密度为ρ，重力加速度大小为g，空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计．
(1)求喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短，因此在分析水对冲浪板的作用力时可忽略这部分水所受的重力．试计算米老鼠模型在空中悬停时，水到达冲浪板底部的速度大小；(3)要使米老鼠模型在空中悬停的高度发生变化，需调整水泵对水做功的功率．水泵对水做功的功率定义为单位时间内从喷口喷出的水的动能．请根据第(2)问中的计算结果，推导冲浪板底部距离喷口的高度h与水泵对水做功的功率P0之间的关系式．
【解析】(1)由题干定义知，单位时间内喷出的水的质量为m＝ρQ.(2)由题意知米老鼠模型和冲浪板在空中悬停时，冲击冲浪板底面的水的速度由v变为0，设Δt时间内这些水对板的作用力为F′，板对水的作用力为F，以竖直向下为正方向，不考虑Δt时间内水的重力，根据动量定理有
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9.上海中车公司生产的全球最大马力无人遥控潜水器近日在上海下线．该潜水器自重5×103kg，主要用于深海搜寻和打捞等．若在某次作业中，潜水器带着4×103kg的重物从3000m深的海底一起匀速上升到了海面，已知上升过程中潜水器的机械功率恒为180kW，水对潜水器(含重物)的浮力和阻力相互平衡，则潜水器上升的时间为()A．0.5×103sB．1.0×103sC．1.5×103sD．2.0×103sC
【解析】由题意可知，潜水器(含重物)匀速运动，动力等于重力，F＝mg，由P＝Fv可得上升速度为v＝2m/s，由h＝vt解得潜水器上升的时间为t＝1.5×103s，选项C正确．
10．图甲所示是工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术．其原理是用通有交流电的线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，从而获得物件内部是否断裂及位置的信息；图乙所示是真空冶炼炉；图丙是将一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来的跳环实验装置，将一个套环置于线圈L上且使铁芯穿过其中，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起；图丁所示是阻尼摆．以下说法不正确的是()
A．图甲所示的涡流探伤技术运用了互感原理，图丙所示的跳环实验所接电源必须是交变电流的电源B．图甲中能被探测的物件和图丙所示的实验所用的套环必须都是导电材料C．图乙的真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置D．图丁所示的阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动【答案】A
【解析】图甲所示的涡流探伤技术运用了互感原理，图丙所示的跳环实验中的套环可视为线圈，运用的也是互感原理，跳环实验所连接电源是稳恒电源时，在开关闭合的瞬间可看到套环跳起，选项A错误；图甲中能被探测的物件和图丙所示的实验所用的套环必须都是导电材料，选项B正确；图乙的真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置，选项C正确；图丁所示的阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动，选项D正确．
11．新能源环保汽车在设计阶段要对各项性能进行测试．某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据，但由于机械故障，速度传感器只传回了第25s以后的数据，如图乙所示，已知汽车质量为1500kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始做直线运动，所受阻力恒定．(1)18s末汽车的速度是多少？(2)前25s内汽车的位移是多少？
【答案】(1)26m/s(2)608m【解析】(1)由图甲知18s后汽车受到的牵引力恒定，又汽车受到的阻力始终恒定，故18s后汽车受到的合力恒定，汽车做匀加速运动或匀速运动，由图乙可知，18s后汽车做匀速运动，此时牵引力为F1＝1.5×103N以牵引力方向为正方向，由平衡条件知，阻力为f＝－F1＝－1.5×103N0～6s内，牵引力为F1＝9×103N
12．一足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿直线等间隔均匀分布，总长度为l，并以相同的速度v0向右运动，如图甲所示，在小球的正前方有一“加速带”AB，当小球从左端A进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端B离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示．已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入．不考虑球的大小，试求：
(1)10个小球最终分布的总长度；(2)加速带对10个小球做功的总功率P(小球在加速带上所受水平恒力为F)．
【答案】(1)3l(2)5Fv0
