（新课标）2022高考数学 三轮必考热点集中营 热点14求曲线方程（教师版）

（新课标）2022高考数学三轮必考热点集中营热点14求曲线方程（教师版）【两年真题重温】1.【2022新课标全国理，14】在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为．过的直线交于、两点，且△的周长为16，那么的方程为．2.【2022新课标全国理，12】已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为(A)(B)(C)(D)11\n3.【2022新课标全国】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，,则的实轴长为（）.【命题意图猜想】1.求曲线方程，分为三类，一是求椭圆的方程，二是求双曲线的方程，三是求抛物线的方程，新课标对双曲线的要求降低，故求双曲线方程一般比较基础，难度较低.在2022年高考中结合椭圆的定义和几何性质考查了椭圆的方程，2022年高考中结合直线与双曲线的位置关系考查了双曲线的方程，并且均为理科的题目，文科没有单独设计小题，而是体现在解答题中;2022年将双曲线和抛物线相结合求解双曲线的方程，试题难度中档，达到一箭双雕的作用.猜想，在2022年高考中可能出现以抛物线的几何性质为背景考查抛物线的方程.2.从近几年的高考试题来看，椭圆的定义，椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，求椭圆的标准方程是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度属中等偏高，部分解答题为较难题目．客观题主要考查对椭圆的基本概念与性质的理解及应用；主观题考查较为全面，在考查对椭圆基本概念与性质的理解及应用的同时，又考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析问题、解决问题的能力、运算能力以及数形结合思想．预测2022年高考仍将以椭圆的定义，性质和直线与椭圆的位置关系为主要考点，重点考查运算能力与逻辑推理能力．3.从近几年的高考试题来看，双曲线的定义、标准方程及几何性质是高考的热点，题型大多为选择题、填空题，难度为中等偏高，主要考查双曲线的定义及几何性质，考查基本运算能力及等价转化思想．预测2022年高考仍将以双曲线的定义及几何性质为主要考查点，重点考查学生的运算能力、逻辑推理能力．4.通过分析近几年的高考试题可以看出，一方面以选择题、填空题的形式考查抛物线的定义、标准方程及简单几何性质等基础知识，另一方面以解答题的形式考查抛物线的概念和性质、直线与抛物线的位置关系的综合问题，着力于数学思想方法及数学语言的考查，题目的运算量一般不是很大，属于中档题．预测2022年高考仍将以抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系为主要考点，考查学生的数学思想方法的运用及运算能力．【最新考纲解读】(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．(4)了解圆锥曲线的简单应用．(5)理解数形结合的思想．【回归课本整合】1.椭圆的标准方程：11\n（1）焦点在轴上：（）；（2）焦点在轴上：＝1（）.注意：焦点的位置由,分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。在判断一个方程是不是椭圆方程时，一定明确限制条件，因为时方程表示的圆.（3）当椭圆的焦点位置不明确而无法确定是哪种标准方程时，可设方程为（）可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设为（,）.注意：当椭圆的焦点位置不明确时，利用椭圆方程求参数的值时，需要分类讨论.2.双曲线的标准方程：可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设为（）.注意：当双曲线的焦点位置不明确时，利用双曲线方程求参数的值时，需要分类讨论.3.抛物线的方程(1)焦点坐标在x轴上：开口向右时，开口向左时；(2)焦点坐标在y轴上：开口向上时，开口向下时；(3)不清楚开口方向的抛物线设法：焦点在轴上，；焦点在轴上，.【方法技巧提炼】11\n【考场经验分享】1．判断两种椭圆标准方程的方法为比较标准形式中x2与y2的分母大小，若x2的分母比y2的分母大，则焦点在x轴上，若x2的分母比y2的分母小，则焦点在y轴上．2．区分双曲线中的a，b，c大小关系与椭圆a，b，c关系，在椭圆中a2＝b2＋c2，而在双曲线中c2＝a2＋b2.3．求抛物线的标准方程时一般要用待定系数法求p值，但首先要判断抛物线是否为标准方程，若是标准方程，则要由焦点位置(或开口方向)判断是哪一种标准方程．4.本热点的位置一般体现两类，一是前5道中，试题基础，难度较低，需仔细把握得全分；二是出现压轴的填空或选择题得位置，综合性比较强，常常与其它知识联系到到一起，如果从正面计算感觉困难，可采取迂回策略，选择题中可根据备选答案进行验证，达到排除目的.如果基础较差，可适当放弃，不易花费过多的时间.【新题预测演练】1.【东北三省三校2022届高三3月第一次联合模拟考试】与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．11\n2.【河北省唐山市2022-2022学年度高三年级摸底考试】已知双曲＝1的离心率为2，则该双曲线的实轴长为（A）2　（B）4　(C)2　(D)43.【安徽省2022届高三开年第一考文】双曲线的右焦点和抛物线的焦点相同，则p=（）A．2B．4C．D．4.【2022河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】若圆与y轴的两个交点A、B都在双曲线上，且A、B两个恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．5.【江西省2022届百所重点高中阶段性诊断考试】若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.11\n6.【河南省三门峡市2022届高三第一次大练习】若点O和点F（-2,0）分别是双曲线（）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为A.[，+∞）B.[,+∞）C.[-,+∞）D.[,+∞）7.【北京东城区普通校2022—2022学年高三第一学期联考】设、分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．8.【云南玉溪一中2022届第四次月考试卷】直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（）11\nA．B．C．D．9.【2022年山东省日照高三一模模拟考试】已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为A.B.C.D.10.【山东省济宁市2022届高三上学期期末考试】抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是A.B.C.D.011\n11.【2022河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】已知F是抛物线C：的焦点，过点R（2,1）的直线l与抛物线C交于A、B两点，且,则直线l的斜率为（）A.B.1C.2D.12.【上海市杨浦2022届高三一模】(理、文)若F1、F2为双曲线C:的左、右焦点，点在双曲线C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为()(A)(B)(C)(D)13.【天津市新华中学2022-2022学年度第一学期第二次月考】以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是___________________11\n14.【2022年山东省临沂市高三教学质量检测考试】已知双曲线的右焦点为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为·15.【惠州市2022届高三第三次调研考试】已知双曲线的一个焦点与抛线线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为．．16.【安徽省皖南八校2022届高三第二次联考】若抛物线上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为____.11\n17.【广东省惠州市2022届高三第三次调研考试】已知双曲线的一个焦点与抛线线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为．．18.【2022届河北省重点中学联合考试】如右图，抛物线C1：y2＝2px和圆C2：，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则的值为＿＿＿＿11\n11