高考数学二轮复习专题训练：集合与逻辑一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．，则实数a取值范围为()AB-1,1CD(-1,1【答案】B2．设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩（）＝()A．（1,4）B．（3,4）C．（1,3）D．（1,2）∪（3,4）【答案】B3．命题甲：成等比数列；命题乙：成等差数列；则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B4．已知命题：①“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；③“，若，则”的逆否命题；④“若，则或”的否命题．上述命题中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】A5．下列4个命题㏒x>㏒x㏒x㏒x,其中的真命题是()A．B.C．D．【答案】D6．集合{1，2，3}的真子集共有()A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】C7．若命题“”为真，“”为真，则()A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真【答案】D8．“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件4\nC．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A9．设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B10．下列有关命题的说法正确的是()命题P：“若，则”，命题q是p的否命题.A．是真命题B．q是假命题C．p是真命题D．是真命题【答案】D11．下列命题中为真命题的是()A．若B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交C．“是“直线与直线互相垂直”的充要条件D．若命题，则命题的否定为：【答案】D12．已知全集，，，则集合等于()A．B．C．D．【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知p:；q:，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是____________【答案】14．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是【答案】若至少有一个为零，则为零.15．非零向量a、b，“a＋b＝0”是“a∥b”的________条件．【答案】充分不必要16．命题“”的否定是。4\n【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知集合，，，且，求的取值范围。【答案】因为，所以。(1）当时，，若，则，即，所以。(2）当时，，若，则，所以。(3）当时，，若，则，即，化简得，所以。综上所述，的取值范围为或18．已知集合，,定义为集合中元素之和，求所有的和。【答案】.19．已知集合，(1）若，求实数m的值；(2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。【答案】(Ⅰ)∵，,∴∴(Ⅱ)∵∴，∴20．已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.【答案】由,得-2x≤10.“¬p”:A={x|x>10或x-2}.由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m(m>0).∴“¬q”:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0}.∵¬p是¬q的充分而不必要条件,∴AB.4\n结合数轴有解得0m3.21．已知，若，(1）求，（2）求。【答案】，(1）(2）22．设为集合的子集，它具有下列性质：中任何两个不同元素之和不被整除，那么中的元素最多可能有多少个？【答案】及4
