第06节指数与指数函数A基础巩固训练1.【2022北京】已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】，所以函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A2.【2022广西南宁金伦中学模拟】函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】A3.若则下列等式不正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，,即，A正确；,B成立；，C成立；-6-\n，，显然不等，所以D不正确，故选D.4．若，则（）A.B.C.D.【答案】D5．已知其中则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由于，于是可得，当且仅当，即时取等号.由于，于是有，从而可得，由上述可知，于是可以推出，故选B.B能力提升训练1．【2022广东揭阳二模】已知，则A.B.C.D.【答案】C【解析】已知.由于为减函数，故.由于为增函数，故.由于为减函数，故.综上，排除，故选.2．【2022三湘名校教育联盟】已知且，函数满足-6-\n，，则（）A.-3B.-2C.3D.2【答案】B【解析】由，可得，可得，那么．故本题选．3．已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，，那么当时，函数的递减区间是A．B．C．D．【答案】C4．【湖南三十三校联考】已知函数，设，若，则的取值范围是____．【答案】【解析】由图可知，，，且的值依次增大，均为正值，所以．-6-\n5．【2022河南息县第一中学模拟】已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A称的函数不可能在上为减函数，综上所述，，故选A.C思维拓展训练1.【2022上海虹口二模】已知函数，、、，且，，，则的值（）A.一定等于零．B.一定大于零．C.一定小于零．D.正负都有可能．【答案】B-6-\n【解析】由已知可得为奇函数，且在上是增函数，由，同理可得，.2．已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C3．【2022广西陆川中学模拟】已知定义在上的函数，记，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，得为偶函数，且在上单调递增，而，，，因为，所以；故选D.4.【2022山东，理15】若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为.-6-\n①②③④【答案】①④④，令，则，在上单调递增，故具有性质．5．【2022辽宁省沈阳二中三模】已知函数，，，实数是函数的一个零点．给出下列四个判断：①；②；③；④．其中可能成立的是（填序号）【答案】①②④【解析】函数是单调递减函数，或，或，因此成立是①②④.-6-
