江西省2022年高考数学二轮复习小题精做系列之概率和统计3一．基础题组1.【河南省郑州市2022届高中毕业年级第一次质量预测试题】是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定2.【唐山市2022-2022学年度高三年级第一学期期末考试】一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为.【答案】8【解析】-6-\n试题分析：由题意得：，∴，所以抽取男运动员8人.考点：分层抽样问题.3.【唐山市2022-2022学年度高三年级第一学期期末考试】（本题满分12分）据民生所望，相关部门对所属单位进行整治性核查，标准如下表：规定初查累计权重分数为10分或9分的不需要复查并给予奖励，10分的奖励18万元；9分的奖励8万元；初查累计权重分数为7分及其以下的停下运营并罚款1万元；初查累计权重分数为8分的要对不合格指标进行复查，最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分得分的和，最终累计权重分数为10分方可继续运营，否则停业运营并罚款1万元.（1）求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率；（2）求一家单位在这次整治性核查中所获金额X（万元）的分布列和数学期望（奖励为正数，罚款为负数）.-6-\n分，也就是甲中的4个指标项有3个合格1个不合格，乙中的2个指标项1个合格1个不合格，利用分析的情况列出概率表达式，列出分布列，利用期望的计算公式求数学期望.-6-\n4.【河南省郑州市2022届高中毕业年级第一次质量预测试题】（本小题满分12分）为迎接2022年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题有三个选项，问题有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金元，正确回答问题可获奖金元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.【答案】（1）；（2）当，时，即先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大；当，时，两种顺序获奖的期望值相等；当，时，-6-\n先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大.考点：1.随机事件的概率；2.离散型随机变量的分布列和数学期望.二．能力题组1.【唐山市2022-2022学年度高三年级第一学期期末考试】如图，和-6-\n都是圆内接正三角形，且，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在内”，B表示事件“豆子落在内”，则（）A．B．C．D．-6-
