《二次函数》作业1．设函数f(x)＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中，真命题的序号有________．(1)当b>0时，函数f(x)在R上是单调增函数；(2)当b<0时，函数f(x)在R上有最小值；(3)函数f(x)的图像关于点(0，c)对称；(4)方程f(x)＝0可能有三个实数根．2．已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D.若AB＝BC，则实数t的值为________．3．“a＝1”是“函数f(x)＝x2－4ax＋3在区间[2，＋∞)上为增函数”的________条件．4．若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于________．5．已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．6、如果关于的不等式有且只有一个解，则的取值范围是.7．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．8．*（选做）已知函数f(x)＝其中a∈R.若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数k的取值范围是________．9．已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围．2\n10、设函数，当且仅当时，函数取得最小值.（1）求、；（2）若方程至少有两个不相同的实数根，求实数的取值范围.2
