高一级部2022——2022学年度第一学期期末物理学科第4次假期作业1．如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5sB．第15s末A、B速度相等C．前15s内A的位移比B的位移大50mD．第20s末A、B位移之差为25m2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是()A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m3.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇4.公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2，试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？-8-\n5.同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇几次？若B在A前，两者最多可相遇几次？6.一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停止.试判断两车是否会相碰.7．一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？8.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4m/s,B车的速度vB=10m/s.当B-8-\n车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？9.从同一地点以30m/s的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差2s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？10.汽车正以10m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为6m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？11.A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？-8-\n-8-\n第4次假期作业参考答案1.D2.C3.C4．5.46s29.9m12m【解析】开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大.（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即v(t+2)=at2解得摩托车追上汽车经历的时间为t=5.46s（2）摩托车追上汽车时通过的位移为s=at2=29.9m（3）摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即：v=at′t′==2s最大距离为Δs=v(t′＋2)-at′2=12m5.【答案】1；2【解析】若A车在前匀速运动，B车在后匀加速追赶A车，两车等速时相距最远（间距大于s），故B车追及A车时必有vB＞vA，以后B车在前，两车间距逐渐增大，不可能再相遇.若B车在前匀加速运动，A车在后匀速运动，若追及时两车恰等速，因以后vB＞vA，不可再次相遇，即只能相遇1次；但若A车追及B车时vA＞vB，相遇后A车超前，但由于B车速度不断增大，仍能再次追及A车，即能相遇2次.6.【解析】两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰.因快车减速运动的加速度大小为：a=m/s2=0.1m/s2.-8-\n故快车刹车至两车等速历时：t=s=120s.该时间内两车位移分别是：s快=v快t-at2=20×120m-×0.1×1202m=1680ms货=v货t=8×120m=960m因为s快＞s货+s0=1560m,故两车会发生相撞.7．【答案】a＞【解析】若后面火车的速度减小到比前面火车的速度还小时，后面火车还没追上前面火车，两车不会相撞.若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时，两列火车恰好相遇，这是相撞的临界情况.方法1：设两车经过时间t相遇，则v1t-at2-v2t=s化简得：at2-2(v1-v2)t+2s=0当Δ=4(v1-v2)2-8as＜0即a＞时，t无解，即两车不相撞.方法2：当两车速度相等时，恰好相遇，是两车相撞的临界情况，则v1-at=v2v1t-at2-v2t=s解得a=为使两车不相撞,应使a＞.方法3:后面的车相对前面的车做匀减速运动,初状态相对速度为(v1-v2),当两车速度相等时,相对速度为零,根据vt2-v02=2as,得,为使两车不相撞,应有(v1-v2)2＜2as-8-\na＞8.【答案】8；16【解析】设在B车减速过程中A车追及B车，其间历时为t，则：vAt=vBt-at2+7，代入数据解得：t=7s(取有意义值).而B车减速至零，历时t0==5s＜t，故上解错误.正确的解答应为：vAt=+7，所以：t==8s.两车等速时间距最大，B车减速至A、B等速历时：t1=s=3s，所以A、B两车最大间距为Δsm=vBt1-at12+7-vAt1=10×3m-×2×32m+7m-4×3m=16m9.【答案】距地40m，第一物体抛出后4s相遇【解析】设第一物体上抛ts后相遇，则：30t-×10t2=30×(t-2)-×10×(t-2)2解得：t=4s,相遇高度h=30t-×10t2=40m.10.3m11.解1：（公式法）两车恰好不相撞的条件是两车速度相同时相遇。（包含了时间关系）由A、B速度关系：由A、B位移关系：解2：（图像法）-8-\n在同一个v-t图中画出A车和B车的速度时间图像图线，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当t=t0时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面积.根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过100.物体的v-t图像的斜率表示加速度,面积表示位移。解3：（相对运动法）以B车为参照物，A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0。（由于不涉及时间，所以选用速度位移公式。）备注：以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量.注意物理量的正负号。解4：（二次函数极值法）若两车不相撞，其位移关系应为代入数据得：其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有把物理问题转化为根据二次函数的极值求解的数学问题。-8-
