高一级部2022——2022学年度第一学期期末物理学科第3次假期作业1.一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后，开始做加速度大小为a2的匀减速直线运动，再经t时间恰好回到出发点，求两次的加速度大小之比。2.一高台(离水面10m)上的跳水运动员以6m/s的速度竖直向上跳出，设起跳时运动员重心在平台以上1m高处的O点，求运动员(重心)离开O点1.6m的运动时间．(g＝10m/s2)3.将质量为m的物体以初速度v0从地面向上抛出．设物体在整个过程中所受空气阻力的大小恒为，求物体上升的最大高度和落回地面时的速度大小．4.如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1＝30m/s进入向下倾斜的直车道．车道每100m下降2m．为使汽车速度在s＝200m的距离内减到v2＝10m/s，驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A已知A的质量m1＝2000kg，B的质量m2＝6000kg．求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力．(重力加速度g取10m/s2)-11-\n5.如图所示，一水平传送带以2m/s的速度做匀速运动，传送带两端的距离s＝20m，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需的时间为t＝11s．求物体与传送带之间的动摩擦因数μ．(g取10m/s2)6.如图所示，A、B两轮间距l＝3.25m，套有传送带，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，使传送带始终以2m/s的速度运行，将一物体无初速度地放到A轮处的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因素，求物体从A运动到B所需的时间．(g取10m/s2)7.质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动v-t图象如图所示．g取10m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；-11-\n(3)0～10s内物体运动位移的大小．8.如图甲所示，一个可视为质点的质量的物块，在粗糙水平面上滑行，经过A点时物块速度为，同时对其施加一与运动方向相反的恒力，此后物块速度随时间变化的规律如图乙所示，取g=10m/s2．求：（1）物块与水平面之间的动摩擦因数μ和所施加的恒力大小；（2）从施加恒力开始，物块再次回到A点时的速度大小．9.如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）．一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑．物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物体沿斜面下滑的加速度a的大小；（2）物体下滑到达斜面底端A时速度vA的大小；（3）物体在水平地面上滑行的时间t．10.如图为孩子游戏比赛过程中的物理模型．倾角为37°的斜面AB长为1.5m，距斜面底端B处6.5m的C点右方有一水池．质量为1.0kg的物体（可视为质点）静置于斜面顶端A，物体与斜面、水平面之间的动摩擦因数均为0.5，现对物体施加一平行斜面向下的拉力F1=1.0N，物体到达水平地面后，拉力变为F2=7.0N，方向水平向右．（物体由斜面底端转入水平面前后速度大小不变，g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：-11-\n（1）物体到达斜面底端B时的速度大小及在斜面上的运动时间；（2）为使物体不掉入水池，F2的最长作用时间是多少？-11-\n第3次假期作业参考答案1.1:3解析：解法一：(图象法)画出质点的运动图象如图所示．设图中A、B两点对应的速率分别为v1和v2，图中C点的横坐标为(t+△t)．物体位移为0，有面积关系：，则．又直线斜率关系为．②由以上两式可得，所以质点的加速度大小之比为．解法二：(运动学公式法)设质点匀加速运动的位移为x，t秒末的速度为v，由题意得，在第一个t时间内有，①．②在第二个t时间内，质点做初速度为v＝a1t、加速度大小为a2的匀减速直线运动，速度减为零后再反向加速而回到出发点．故有．联立上述三式得：a1:a2＝1:3．-11-\n2.t1＝0.4s，t2＝0.8s，解析：匀变速直线运动中，x、v、a均为矢量，这些物理量的矢量性有时会带来多解问题，本题有三种可能，如图中①②③所示．运动员做初速度竖直向上为6m/s、加速度竖直向下为10m/s2的匀变速直线运动．取竖直向上为正方向求解．取竖直向上为正方向，v0＝6m/s，a＝-10m/s2.设经历时间为t，当经O点以上1.6m处时，x1＝+1.6m．由，得，解得t1＝0.4s，t2＝0.8s．当经O点以下1.6m处时，x2＝-1.6m，得，解得．3.，．解析:本题中物体的运动包括上升过程和下降过程：上升过程：物体受重力mg和向下的空气阻力作用，设加速度大小为-11-\n，根据牛顿第二定律，有．根据运动学公式得(物体做匀减速直线运动)下降过程：物体受重力mg和向上的空气阻力作用，同理有：，联解上述四个方程，得，．x和即为题目所求的上升的最大高度和落回地面时的速度大小．4.880N解析:汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用a表示加速度的大小，有．①用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有F-(m1+m2)gsinα＝(m1+m2)a，②式中．③设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为，根据题意．④方向与汽车前进方向相反：用表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同．以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有⑤由②④⑤式得．⑥由以上各式，代入有关数据得880N．-11-\n5.0.1解析:物体轻放于传送带后，是在摩擦力作用下做加速运动，当速度达到传送带速度后，就无摩擦力，则改做匀速运动，设一直加速，则在11s内能发生的最大位移，故物体一定是先加速运动后匀速运动．设匀加速运动的时间为t1，则位移，整理得．所以加速度．由牛顿第二定律知μmg＝ma，所以动摩擦因数．6.1.25s解析:刚将小物体由静止放上传送带时，摩擦力提供动力，如图所示，由牛顿第二定律得：在x轴方向mgsin30°+＝ma1．①在y轴方向．②摩擦力公式．③由①②③式得．故有：第一加速阶段的时间为．-11-\n第一加速阶段的位移为．当小物体在第二阶段中与传送带具有共同速度时，所受摩擦力，又由于mgsin30°＞μmgcos30°，故小物体仍会继续加速下滑，而摩擦力方向变为沿斜面向上，受力如图所示，由牛顿第二定律可得：x轴方向上：．④y轴方向上：．⑤摩擦力公式：．⑥由以上三式得：．因而，在第二阶段小物体以v＝2m/s和a＝2.0m/s2做匀加速运动，其位移为：3.25m-0.25m＝3.0m．由位移公式得，代入数值得：，解得t2＝1s．故所用总时间为t＝t1+t2＝0.25s+1s＝1.25s．7.0.2;6N;46m解析:(1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v1、末速度为v2、加速度为a2，则．①设物体所受的摩擦力为，根据牛顿第二定律，有．②．③-11-\n联立②③得．④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v0、末速度为v1、加速度为a1，则．⑤根据牛顿第二定律，有．⑥联立③⑥得．(3)解法一：由匀速直线运动位移公式，得．解法二：根据v-t图象围成的面积，得．8.（1）；（2）解析：（1）从图象可知，0～2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：根据牛顿第二定律可知：①2～4s内物体做反方向的匀加速直线运动，加速度大小为：根据牛顿第二定律可知：②联立①②两式得：（2）由v﹣t图象可得匀减速阶段：反方向匀加速运动阶段：，解得：9.（1）；（2）；（3）-11-\n解析：（1）物体由静止沿斜面下滑过程，由牛顿运动定律有：沿斜面方向：①代入数据解①得：（2）设物体由静止沿斜面下滑经时间t1至底端A处，由运动学规律有：②③联解②③式并代入数据得：（3）物体在地面作匀减速运动，设加速度大小为a′，由牛顿运动定律有：④⑤联解④⑤式并代入数据得：10.（1）物体到达斜面底端B时的速度大小为3m/s，在斜面上的运动时间为1s；（2）为使物体不掉入水池，F2的最长作用时间是1s解析：（1）在斜面上由牛顿第二定律得：解得由得：下滑所需时间为（2）在水平地面上加速时，解得撤去外力后，设撤去外力后的速度为，解得，最长作用时间为1s-11-
