湖南省2022年上学期衡阳县四中高三数学8月月考试题答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、714、15、16、四、解答题17.解（1）由,所以所以的值域为(2)由，所以最小正周期为6/6\n由得所以的单调递增区间为18.（1）因为点E、F为AC，AD中点，所以EF//CD，而，所以CD//平面BCD.(2)因为AB⊥平面BCD，，所以BD⊥AB，BC⊥BD，而所以BD⊥平面ABC.(3)⊥平面，直线与平面所成的角为，，所以，又，，，,19.解：因为8名学生会干部中有5名男生，3名女生，所以X的分布列服从超几何分布．X的所有可能取值为0，1，2，3，其中P(X＝i)＝(i＝0，1，2，3)．由公式可得P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝.6/6\n所以X的分布列为X0123P20、6/6\n21解：（1）（2）由（1）知，所以6/6\n22.解：（1）当时，，，当时，；当时，；所以在上单调递增，在上单调递减，故当时，函数取得最大值.……4分(2)由函数得，由（1）知，当时，，即不等式对任意恒成立。……6分当时，，即函数在上单调递减，从而，满足题意；……9分当时，存在，使得，从而，即函数在内单调递增，故存在，使得，不满足题意。6/6\n当时，，即函数在内单调递增，使得，不满足题意。综上，实数的取值范围是.……12分欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org6/6
