绝密★启用前2022-2022学年度绍兴市期末教学质量调测模拟卷高一数学题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题3分，满分30分）1．中，则等于（）A.B.C.D.2．.数列{an}中，a1=1,对于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2，则a3+a5等于(▲)．A.B.C.D.3．已知等比数列｛an｝的公比为q（q为实数），前n项和为Sn,且S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（）A．1 B．－ C．－1或 D．1或－4．设等差数列的公差为2，前项和为，则下列结论中正确的是（ ）A．B．C．D．5．（满分6分）设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.D.46．设实数满足，则的取值范围是（）4\nA．]B．C．D．7．已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2022项满足A．B．C．D．8．设表示不超过的最大整数，则关于的不等式的解集是（ ）A． B． C． D．9．在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；①若是等方差数列，则是等差数列；②是等方差数列；③若是等方差数列，则也是等方差数列；④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．其中正确命题序号为（）A．①②③B．①②④C．①②③④D．②③④10．数列满足，记，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为（）A．10B．9C．8D．74\n第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题4分，满分20分）11．在ABC中，若则=12．不等式的解集是 ．13．在等比数列中,若是方程的两根，则 =.14．等比数列的公比为，前项的积为，并且满足，给出下列结论①；②；③是中最大的；④使得成立的最大的自然数是4018。其中正确结论的序号为。（将你认为正确的全部填上）15．设a是整数，0≤b＜1．若a2＝2b(a＋b)，则b＝．评卷人得分三、解答题（每题10分，满分50分）16．已知不等式（m+4m-5）x-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。17．在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值.18．为了提高产品的年产量，某企业拟在2022年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2022年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．（Ⅰ）试确定的值，并将2022年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额 ―生产成本―技术改革费用）；（Ⅱ）该企业2022年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？4\n19．已知数列满足,且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）设，记，证明：.20．已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．（I）求，，，；（II）求数列的前项和；（Ⅲ）记，，求证：．4\n参考答案1．B2．D3．B4．C5．A6．C7．B8．B9．C10．A11．12．13．14．①②④15．0，，－1．16．[1，19）17．（I）（II）18．（Ⅰ）y．（Ⅱ）该企业2022年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大．19．（1）.（2）=.（3）=，<1。20．（I）当时，，所以；当时，，，所以；当时，，，所以时；\n当时，，，所以．（II）．（III）证明：见解析．
