上饶县中2022届高一年级上学期第二次月考数学试卷时间：120分钟总分：150分一．选择题（每题5分，共60分）1.若集合,则()A.B.C.D.2.给定映射f:(x,y)(x+2y,2x—y)，在映射f下，（3,1）的原像为()A.（1,3）B.（1，1）C.（3,1）D.（，）3.已知，则a，b，c的大小关系为()A．B． Ｃ． Ｄ．4．幂函数在为减函数，则m的值为()A．1或3B．1C．3D．25.如果一个函数满足：（1）定义域为；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有．则可以是()A．B．C．D．6．已知函数,,则()A．B．C．D．7．函数f（x）=x2﹣4x﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]，则m的取值范围是()A．[0，4]B．[2，4]C．[2，6]D．[4，6]8.在下列图像中，二次函数与指数函数的图像只可能是()7\n9.设函数则满足的取值范围是()A.B.C.D.10．不等式在恒成立，则实数的取值范围()A．B．C．D．11．已知若时，恒成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.函数的定义域为D，满足：①在D内是单调函数；②存在[]D，使得在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则t的取值范围为()A.(0，1)B.(0，)C.(－∞，)D.(0，)一．填空题（每题5分，共20分）13.函数的单调递增区间是；14.函数的图象恒过定点，点在指数函数的图象上，则；15.已知函数f(x)=若f(x)在)上为增函数,则实数a的取值范围为.16.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数=7\n被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数T，对任意的∈R恒成立；④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．其中正确的命题是。一．解答题(17题10分，18-22题每题12分)17.（1）计算;（2）已知，，试用a,b表示.18.已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.7\n19．已知是定义在R上的奇函数，且．（1）求的值；（2）用定义证明在上为增函数；（3）若对恒成立，求的取值范围．20．定义在上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）若方程有五个不相等的实数解，求实数的取值范围．21．已知函数，函数的图象与函数的图象关于原点对称。（1）求函数的解析式；（2）若，时，总有成立，求实数m的取值范围。7\n22.已知函数，函数.（1）求函数与的解析式,并求出的定义域;（2）设，试求函数的最值.上饶县中2022届高一年级上学期第二次月考数学答案1-6CBACBC7-12BACCDD13141516②③④17（1）(1)（2）由得：=====18.解：（1）由题意得：；所以=（2）由（1）知，又由知①当即时，，满足条件；·②当即时，要使则·解得。综上，19.7\n（1）（2）任取则又，。（3）20解：⑴设则，又为奇函数，即，所以，又，所以⑵因为为奇函数，所以函数的图像关于原点对称，即方程有五个不相等的实数解，得的图像与轴有五个不同的交点，又，所以的图像与轴正半轴有两个不同的交点，即，方程有两个不等正根，记两根分别为，所以，所求实数的取值范围是21．解：（1）设是函数图象上的任意一点，则P关于原点的对称点7\nQ的坐标为.已知点在函数的图象上，，而，而是函数图象上的点，（2）当时，下面求当时的最小值.令，则.，即，解得，.又，，时，的最小值为0.当时，总有成立，，即所求m的取值范围为.22解（1）设,则,于是有，∴()，根据题意得又由得∴()（2）∵∴要使函数有意义，必须∴，∴()设,则是上增函数,∴时=6,时∴函数的最大值为13，最小值为6.7
