第四单元线和角■教材分析本单元是在第一学段初步认识过线段，认识过直角，知道锐角和钝角的基础上学习的。本单元主要内容包括：结合实例了解直线、线段和射线；体会两点之间的所有连线中线段最短，知道两点之间的距离。掌握角的表示方法并会用量角器测量指定的角。知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角和锐角之间的大小关系。会用量角器画出指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°的角。本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。教材一开始就借助直观，引入了线段、射线、直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。 另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。与过去教材相比，在知识内容、教材设计等方面都有很大的变化。根据《数学课程标准》的要求和学生的认知特点，本单元教材在内容和活动设计上有以下两个特点：一是突出与生活的联系，选择学生熟悉的事物和现象，让学生在生活经验的基础上理解几何知识。如：通过绷紧的弓弦、人行横道线、拉直的鞋带等认识线段；通过手电筒射出的光线认识射线；通过丫丫的上学路线，体会两点间所有连线中线段最短；在生活中的常见事物中抽象出“角”。二是注重观察、操作，发展学生的空间观念。如：通过测量从A点到B点三条线的长度，认识两点间的距离；通过折纸认识平角和周角；通过做活动角，观察角的变化，认识各种角的联系和区别。这些观察、操作活动，丰富了学生关于“线和角”的感性经验，有利于促进学生空间观念的发展。■教学目标1、结合实例了解直线、线段和射线；能画出指定长度的线段；2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；4、会表示已知角，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角 5、在从事物中抽象出线段、射线和角，由线段想象射线和直线，以及利用活动角,认识各种角的活动中，发展空间观念。 6、对周围环境中与线和角有关的事物具有好奇心，能够主动参与数学学习活动，获得愉快的情感体验。7、在操作、实验等探索性和挑战性的活动中，感受数学结论的确定性。■重点、难点重点1、结合实例了解直线、线段和射线；能画出指定长度的线段；2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；4、会表示已知角，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。 难点1、直线、线段和射线的联系与区别。2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；4、会表示已知角，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角。■教学建议1、恰当把握教学目标。教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。 2、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。 数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。 3、加强动手操作，提供自主探索的空间。 经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”等操作活动，旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。 4、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。 数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限,的思想、猜想和验证的方法。5、丰富数学活动过程，创造性使用教材。教师在把握教材的基础上，结合儿童的认知特点，从知识的形成角度，从学生学习角度思考教材中的数学活动、分析知识技能形成的空白处，丰富数学活动过程，创造性地使用教材，提高课堂教学效率。如“角的认识和度量”一课教材安排了两个例题，三个方面的活动内容。例1,从生活中的事物找角。在学生找角的基础上，介绍角的表示符号，以及用数字或字母表示角的两种方法。例2，比较角的大小。教材安排了两个层面的活动：第一，给出开口方向不同的两个角，并比较这两个角的大小。第二，认识量角器和1°角并测量。从知识的形成角度看教材，角的度量单位产生的过程是空白。因此，认识量角器之前，可以设计相关活动，让学生体会由任意角作度量单位到1°角作度量单位的过程。从技能的形成来看，教材给出了用量角器测量两个开口方向不同的角的示意图，但如何是使用量角器，没有做更具体的指导。为了让学生掌握测量的方法，教师除了说明量角器中心点与角的顶点重合，角的一条边与0刻度线重合，然后看另一条边等基本的程序外，还可以根据读角以及给角指出相应的刻度线的双向活动，促进学生测量技能的形成。■课时安排本单元用5课时完成教学，其中机动1课时。课题课时线段、直线和射线的认识1两点之间的距离的认识1角度表示方法和角的度量1平角、周角以及各种角的关系的认识1角的画法1机动1总计6
