8.2计算平均数n教学内容教材第87-88页计算平均数n教学提示教材通过谈话引出两支球队比赛的事情，出示两支球队队员情况统计表，给学生充分的观察、读表时间。在交流中让学生充分表达发现的不同信息，在提出“估计哪支球队平均身高高一些”要让学生说一说是怎么想的。解答时，要关注学生解题的策略，如果有学生求平均身高时，只算出后两位的平均数再加上100，教师要给予表扬。计算平均体重时，建议学生利用计算器，最后再用语言描述出平均身高和体重的关系。n教学目标知识与能力1、进一步体会平均数的作用，会用“基数的方法”计算一组较大数据的平均数，并能用自己的语言解释其实际意义。过程与方法1、结合具体实例，经历了解数据信息、估计、用计算器计算平均数及讨论平均数意义的过程，并掌握平均数的不同的计算方法。情感、态度与价值观1、在估计平均身高、用平均数描述具体事物的过程中，发展数感，体会数学与日常生活的密切联系。n重点、难点重点使学生进一步理解平均数的意义，体会用平均数描述、分析、说明问题的作用，会用“基数”法计算一组较大数据的平均数。难点用自己的语言解释平均身高、平均体重的实际意义。n教学准备教师准备：多媒体教学课件学生准备：计算器n教学过程（一）新课导入一、复习导入，引出课题。师：独立解答下面的问题。（课件出示）1、小华4天读完60页书，平均每天读几页？2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？3．小明和小刚的体重和是160千克，二人的平均体重多少千克？师：在解答过程中，你有什么发现？师生总结：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数。所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”是有区别的。师：今天我们就学习解答求一组数据和的平均数的计算方法。（板书：计算平均数）,设计意图：在练习中回顾，并进行分类和比较，从而感悟求一些数的和的平均数的计算方法，引出课题。（二）探究新知1、出示例题、提供的统计表。 师：观察统计表内容，回答：从表中，你了解到那些信息？ （预设）（1）可以知道各组每一名队员的身高和体重。 （2）每个队员的身高都超过100厘米。（2）两支球队里，张春光最高，是172cm。 （3）李斌最矮，是138cm。 （4）体重最重的是张春光，是58千克。 （5）李斌体重最轻，只有35千克。 师：估计一下，哪支球队队员的平均身高高一些？ 2、算一算。 （1）用计算器算一算，红星小学队员的平均身高是多少？银河小学队呢？①生独立列式计算，教师巡视检查。 ②说一说你是怎么算的？根据：身高总和÷总人数=平均身高来计算。板书： 红星队：（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷9=158（cm） 银河队：（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9=157（cm） 师：还有其他的方法吗？教师引出学生观察每个队员的身高都超过100厘米，先算出超过100厘米的那部分的身高的平均数，再加上100的方法也可以求出每组数据的平均数。（课件出示）红星队：（53+38+53+63+65+58+66+68+58）÷9+100=158（cm） 银河队：（52+72+40+40+54+60+67+61+67）÷9+100=157（cm） （2）红星小学队员的平均体重是多少？银河小学队呢？ ③ 生独立列式计算，教师巡视检查。 ④说一说你是怎么算的？根据：体重总和÷总人数=平均体重来计算。板书： 红星队：（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9=50（千克）银河队：（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9=49（千克） 3、议一议。（1）求出的平均身高是每个队员的身高吗？某个队员的身高能代表整个球队的平均身高吗？ 生交流：平均身高是整支球队身高的平均值，不是每一个队员的身高。某个队员的身高不能代表整支球队的平均身高。 （2）个子最高的队员超出本队平均身高多少厘米？个子最矮的队员低于本队的平均身高多少厘米？（3）求出的平均体重是每个队员的体重吗？某个队员的体重能代表整支球队的平均体重吗？ 生讨论，同样懂得其中的道理。 4、说一说。 ,（1）最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克？最轻的队员的体重比本队平均体重轻多少千克？（2）两只球队的平均身高和平均体重有什么关系吗？ 过程要求： ①找一找，算一算。②与同学交流一下，说一说你的看法。设计意图：在观察、计算、讨论和交流中理解一组数据的平均数要小于这组数据中最大的数，大于这组数据中最小的数。（三）巩固新知1、教材第88页“练一练”第2题。2、教材第88页“练一练”第1、3题。设计意图：1、在计算平均数的过程中，理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。2、在解决问题的过程中，理解求平均数的意义并掌握计算方法。（四）达标反馈1、用简便的方法求出每个小组的平均身高。（单位：厘米）2、四年级2班植树，植树情况如下：一组二组三组人数（人）141516棵数（棵）744462（1）平均每组植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？3、一舞蹈队员参加比赛，评委给出的分数是：评委1234567分数96919596999791你能用简便方法求出这位队员的平均得分吗？4、实验小学六（1）班四个小组为希望小学捐书情况如下表．算一算，这个班平均每组一共捐书多少本？平均每人捐书多少本？（得数保留整数）答案：1、第一组：130+（6+12+10+5+7+14）÷6=130+9=139（厘米）第二组：130+（2+11+3+8+15+5+12）÷7=130+9=138（厘米）2、（74+62+44）÷3=60（棵）（74+62+44）÷（14+16+15）=4(棵),3、90+（6+1+5+6+9+7+1）÷7=90+5=95（分）4、（52+50+42+56）÷4=50（本），（52+50+42+56）÷（16+15+14+16）≈3（本）（五）课堂小结师：学习了本课后，你有哪些收获？还有哪些困惑？和自己的同桌说一说。设计意图：在回顾反思中，复习平均数的计算方法，总结计算技巧；在反思中找到自己的困惑或不足。（六）布置作业1、一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？2、铁塔社区12月份居民用水情况统计情况如下，你能帮社区的水费收取员王大妈计算出平均每户用水的吨数吗？2015年12月3、下表是2014年～2015年某校六年级1～4班各班近视学生人数统计。你能算出2014年和2015年六年级平均每班近视眼人数吗？4、（1）平均每季度的产值是多少?（2）平均每月的产值是多少?一季度二季度三季度四季度钱数（万元）15202227数据：15万元二季度20万元三季度22万元四季度27万元答案：1、（9+6+8+7+5+10+4）÷7+30=37（千克）2、用水总吨数：8×8+4×14+10×5=170（吨）总户数：8+4+5=17（户）平均每户用水的吨数：170÷17=10（吨）3、（8+5+6+9）÷4=7（人）(8+4+11+9)÷4=8(人)4、平均每季度产值(15+20+22+27)÷4=21万元平均每月的产值(15+20+22+27)÷12=7万元n板书设计8.2计算平均数红星队身高：（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷9 =1422÷9 =158（cm） 体重：（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9 =50（千克）银河队身高：（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9 =1413÷9 =157（cm）体重：（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9 =49（千克）,n教学资料包教学资源算术平均数算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质型数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。1、简单算术平均数主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：2、加权算术平均主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：资料链接“新基础教育”课堂教学七条 1、保证学生自主学习的时间和空间（自主学习的时间不得少于1／3,学习空间的结构要体现开放性、多样性与灵活性）； 2、关注每一个学生的学习状况； 3、实现师生之间的民主与平等； 4、培养学生的质疑问难； 5、促进师生的有效互动； 6、实现学生的“书本世界”与“生活世界”的沟通； 7、注意教学行为的反思与重建。“新基础教育”班级建设七条, 1、学生自主参与班级建设，体现学生主人翁意识； 2、班级管理中岗位设置的广泛性与动态性，让每一个学生都能拥有自己的岗位，培养学生的责任感； 3、关注每一个学生的发展，体现发展的均衡性； 4、班级建设中体现学生的创新性与特色； 5、关注学生在班级日常生活中的质量； 6、班级群体中对学生评价的多元性； 7、班级建设中家长的参与性。“新基础教育”的“三让” 1、让教育还原为本色的教育，就是尊重、实践教育规律。 2、让教育成为接受者愉悦接受的教育，就是以学生健康发展为本。 3、让教育成为师生互动的教育，就是追求师生共同发展。
