第二单元比和比例■教材分析本单元是在学生学习了除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，主要内容有：认识比和比的基本性质，求比值和化简比，认识比例和比例的基本性质，解决按比例分配问题。本单元最后安排了综合应用一一“测量旗杆高度”。比和比例的知识是“数与代数”领域“正比例、反比例”的部分内容，具体标准内容有四条：1．在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。2．通过具体问题认识正比例、反比例的量。3．能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4．能找出生活中咸正比例和反比例量的事例。“比”表示两个数相除的关系，也就是说，比的前项和后项的关系足被除数和除数的关系。任何两个相关数量的关系都可以抽象为两个数的比。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体运用，在生产和生活中有着广泛的应用。本单元教材从编写思想、内容安排、教学方式等方面都有较大的变化，主要体现在以下几个方面：一、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。所以，教材淡化概念“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。二、让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识。本举元注重数学知识之间的联系，从学生已有知识和经验出发，使学生会在运用已有知识自主操作的过程中，积极、主动地建构知识体系。三、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。本单元选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。让学生在自主解决这些问题的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。教学目标1．在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。2．能对现实情境中有关比的信息作出合理的解释。能区分比和比例、比和比值的不同含义，在总结比和比例基本性质的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程和结果。3．能探索解决按比例分配问题的有效方法，能综合运用知识解决生活中的实际问题，能与他人交流自己的思路和方法，并说明方法和结果的合理性。4。参与数学活动，对现实社会和生活中和比有关的事物有兴趣体验到数学与生活的密切联系，在运用数学知识和方法解决问题过程中，认识数学的价值，获得解决问题的实践经验，树立学好数学的信心。■重点、难点重点1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。2.能运用比例知识解决生活中的实际问题。难点学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。■教学建议
“比的意义”是小学六年级上册教材中第二单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的作用。通过这部分内容的教学，不仅可以让学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。1．用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。2．联系相关知识，促进学生自主学习。在这部分内容中，因为比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识，具有明显的、可供利用的内在联系。比如，比的后项不能为0与除数、分母不能为0，比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质，求比值与求商，化简比与约分，按比例分配与求一个数的几分之几是多少等等。因此，在学习这方面内容时，应当充分利用学生原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。3．从日常生活中，培养学生能够发现数学问题的能力。4．改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题的能力。5．当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。6．让学生感悟相关知识的联系和区别，使新，日知识融会贯通。7．采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。在本单元内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生看清并理解相关知识的联系，知道它们的区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、深究。■课时安排本单元用10课时完成教学，其中机动2课时。课题课时比比的意义1比的基本性质1比例比例的意义1比例的基本性质1简单应用按比例分配1按比例计算1解决问题配制什锦糖1综综合与实践测量旗杆高1整理和复习2总计10
