八年级数学上册导学案：12.3角平分线的性质（1）角平分线的性质12.3角平分线的性质（1）学习目标:1、应用全等三角形的知识理解角平分线的原理2、会利用尺规作一个角的角平分线3、在利用尺规作图的过程中培养学生的动手操作能力。学习重点：利用尺规作一个角的角平分线学习难点：角平分线作图方法的提炼课前预习阅读课本，完成下列的问题：1、角平分线的尺规作图：做∠AOB的角平分线，并将做法补充完整。做法：1）以＿为圆心，＿＿＿为半径，交OA于＿＿＿OB于＿＿＿2）分别以＿＿＿为圆心，大于＿＿＿为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点＿＿＿3）画＿＿＿2、从作图我们可猜想：角平分线的性质:角的平分线上的＿＿到角的两边的＿＿＿相等。课内探究1、如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8，BD=5，那么D到直线AB的距离是＿＿＿。2、如图若点P在∠AOB的角平分线上，若应用角平分线的性质可得到：PA=PB则需要添加的条件是＿＿＿。3、如图，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DEAB，且DE=3cm,BD=4cm,则BC=cm4、如图，平分，于，于，为上一点，连接、．求证：⑴⑵=,【拓展延伸】1、如图所示，是的平分线，于，于，且，那么与相等吗？为什么？当堂检测1、如图所示OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?BAEODCP2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EBEDCBA3、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？,⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。课后反思课后训练1、如图，于，于，平分，则下列结论中正确的有（）①；②；③A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图，在中，，平分，，连接，则下列结论错误的是（）A、≌B、C、D、3、如上题图，在中，，，平分，,于，且，则的周长为（）A、4B、6C、8D、104、如图，在中，，平分，已知，，则点到的距离为_______cm．5、如图，平分，交延长线于，于，且．求证：6、如图，平分，于，于，连接交于．求证：7、已知，如图为的平分线，，点在上，于，于．求证：,
