第4章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是单项式的是( )A．x2－1B．a2bC.D.2．单项式－a2b的系数和次数分别是( )A.，3B．－，3C．－，4D.，43．下列结论中，正确的是( )A．单项式的系数是3B．单项式－xy2z的系数是－1，次数是4C．2a3b与－ab3是同类项D．多项式2xy3＋xy＋3是三次三项式4．下列对代数式3a－b的意义叙述错误的是( )A．a的3倍与b的差B．a的3倍减去bC．a与b的差的3倍D．3与a的积减去b5．下列各式正确的是( )A．a－(2b－7c)＝a－2b＋7cB．(a＋1)－(－b＋c)＝a＋1＋b＋cC．a2－2(a－b＋c)＝a2－2a－b＋cD．(a－d)－(b＋c)＝a－b＋c－d6．已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为( )A．2m－4B．2m－2n－4C．2m－2n＋4D．4m－2n＋47．一个三角形的一条边长增加10%，该边上的高减少10%，则这个三角形的面积( )A．增大0.5%B．减少1%C．增大1%D．不改变8．当x＝－1，y＝2时，代数式ax2y－bxy2－1的值为8，则当x＝1，y＝－2时，代数式ax2y－bxy2－1的值为( )8
A．8B．－8C．10D．－109．一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n次，则绳子被剪为( )A．(6n－1)段B．(5n－1)段C．(4n＋1)段D.段10．按如图所示的程序计算，若最后输出的结果是125，则输入的自然数x最多可以有( )A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“a与b的2倍的和”为________．12．若单项式2xmy2与3x3yn是同类项，则mn的值是________．13．多项式－ab2＋a2b＋2ab－1的项是________________________，它是________次________项式．14．当x＝－2时，代数式的值是________．15．三角形三边的长分别为(2x＋1)cm，(x2－2)cm和(x2－2x＋1)cm，则这个三角形的周长是________cm.16．已知实数a，b满足a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是________．8
17．用火柴棒按如图的方式拼搭，则第n个图需要火柴棒的根数是________．18．若4x5y2b＋3与xa＋1y7的和是单项式，则(－b)a＝________．三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19．先去括号，再合并同类项：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b);(2)－3x＋(2x－3)－2(4x－2)；(3)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn;(4)－(x2－y2)＋3xy－(x2＋y2)．20．先化简，再求值：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)，其中a＝－；(2)－，其中|x－1|＋(y＋2)2＝0.8
21．已知A＝y2－ay－1，B＝2by2－4y－1，且2A－B的值与字母y的取值无关，求2(a2b－1)－3a2b＋2的值．22．王明在计算一个多项式减去2b2＋b－5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2＋3b－1，求出这个多项式并算出正确的结果．8
23．某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？24．用棋子摆成“T”字形图案如图所示：(1)填写下表：图形序号①②③④…⑩…每个图案中棋子个数5811……(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．8
答案一、1.B 2.B 3．B 【点拨】A.单项式的系数是，故本选项错误；B．单项式－xy2z的系数是－1，次数是4，故本选项正确；C．2a3b与－ab3不是同类项，故本选项错误；D．多项式2xy3＋xy＋3是四次三项式，故本选项错误．4．C5．A 【点拨】A.a－(2b－7c)＝a－2b＋7c，故本选项正确；B．(a＋1)－(－b＋c)＝a＋1＋b－c，故本选项错误；C．a2－2(a－b＋c)＝a2－2a＋2b－2c，故本选项错误；D．(a－d)－(b＋c)＝a－b－c－d，故本选项错误．6．C7．B 【点拨】设原三角形一条边长为a，该边上的高为h，则变化后的三角形一条边长为(1＋10%)a，该边上的高为(1－10%)h，所以变化后的三角形面积为(1＋10%)a·(1－10%)h＝0.99×ah，因此这个三角形的面积减少了1%.故选B.8．D 9.C 10.C二、11.a＋2b12．9 【点拨】根据题意，得m＝3，n＝2，则mn＝9.13．－ab2，a2b，2ab，－1；三；四14．－ 【点拨】把代数式中的x用－2代替，计算求值．15．2x2 【点拨】三角形的周长为(2x＋1)＋(x2－2)＋(x2－2x＋1)＝2x2(cm)．16．1000 【点拨】本题运用了整体思想．观察已知和所求易发现：所要计算的式子中的底数已知，故运用整体代入法计算即可．17．2n＋118．16 【点拨】若4x5y2b＋3与xa＋1y7的和是单项式，则4x5y2b＋3与xa＋1y7是同类项，从而a＋1＝5，2b＋3＝7，所以a＝4，b＝2，则(－b)a＝(－2)4＝16.三、19.解：(1)原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)原式＝－3x＋2x－3－8x＋4＝－9x＋1.8
(3)原式＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.(4)原式＝－x2＋y2＋3xy－x2－y2＝－2x2＋3xy.20．解：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1＝－3a2－6a＋1.当a＝－时，原式＝－3×－6×＋1＝.(2)(x2－5xy＋y2)－[－3xy＋2＝x2－5xy＋y2＋3xy－x2＋2xy－y2＝x2＋y2.因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，所以x＝1，y＝－2.所以原式＝12＋×(－2)2＝.21．解：2A－B＝2(y2－ay－1)－(2by2－4y－1)＝2y2－2ay－2－2by2＋4y＋1＝(2－2b)y2＋(4－2a)y－1.由题意知2－2b＝0，4－2a＝0，即a＝2，b＝1.所以2(a2b－1)－3a2b＋2＝2a2b－2－3a2b＋2＝－a2b＝－22×1＝－4.22．解：由题意可得，这个多项式为(b2＋3b－1)＋(2b2－b＋5)＝b2＋3b－1＋2b2－b＋5＝3b2＋2b＋4，∴(3b2＋2b＋4)－(2b2＋b－5)＝3b2＋2b＋4－2b2－b＋5＝b2＋b＋9.即正确的结果是b2＋b＋9.23．解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋250a＝250a＋1500(元)，选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝400a＋1200(元)．(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1500＝15250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400×55＋1200＝23200(元)．因为15250元＜23200元，所以选择A旅行社较为合算．8
24．解：(1)14；32 (2)3n＋2.(3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20＋2＝62(个)．(4)第1个图案与第20个图案中棋子个数的和、第2个图案与第19个图案中棋子个数的和、第3个图案与第18个图案中棋子个数的和、…，都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中棋子的总个数为67×10＝670(个)．8
