期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．－2018的倒数是( )A.B．－C．2018D．－20182．如图，数轴上点P所表示的数可能是( )A.B.C.D.3．将185亿用科学记数法表示应为( )A．185×103B．18.5×109C．1.85×109D．1.85×10104．下列各数0，－，，，，－3.14，2π中，是无理数的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列变形中，不正确的是( )A．a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－dB．a－(b－c＋d)＝a－b＋c－dC．a－b－(c－d)＝a－b－c－dD．a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d6．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值是( )A．－1B．0C．1D.7．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，点D是线段BC的中点，AC＝4cm，则AD的长为( )A．4cmB．6cmC．8cmD．4cm或8cm9
8．如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是( )A．∠AOM＝∠NOCB．∠AOM＝2∠NOCC．∠AOM＝3∠NOCD．不确定9．下列说法：①－＞－，②|a|一定是正数，③无理数一定是无限小数，④16.8万精确到十分位，⑤(－8)2的算术平方根是8中，正确的是( )A．①②③B．④⑤C．②④D．③⑤10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为acm，宽为bcm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A．4acmB．4bcmC．2(a＋b)cmD．4(a－b)cm二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：9－|－11|＝________．12．若－7xm＋2y与－3x3yn是同类项，则m＝________，n＝________．13.的算术平方根是________．14．下列各数：①3.141；②0.3；③－；④π；⑤±；⑥－；⑦0.3030003000003…(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)，其中是有理数的有__________；是无理数的有__________(填序号)．15．若x－3y＝－4，则代数式5＋6y－2x的值是________．9
16．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要________枚钉子，其中的道理是__________________．17．如图，∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2＝________°.18．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如＝3，{5}＝6，{－1.3}＝－1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2，如果整数x满足关系式：2{x}＋3[x]＝12，则x＝________．三、解答题(19～22题每题6分，23题8分，24题10分，25，26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32＋×＋|－22|＋(－1)2019； (2)12°24′17″×4－30°27′8″.20．解方程：(1)4x－3(2x－4)＝6x＋4(7－3x);(2)－＝－1.21．先化简再求值：2(x2＋3y)－(2x2＋3y－x)，其中x＝1，y＝－2.9
22．在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近的近似值，请回答如下问题：(1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.4＜＜1.5，请用“逐步逼近”的方法估算在哪两个近似数之间(精确到0.1)；(2)若x是＋的整数部分，y是＋的小数部分，求(y－－)x的平方根．23．已知|ab－2|与(b－1)2互为相反数．(1)求a，b的值；(2)试求式子＋＋＋…＋的值．24．滴滴快车是一种便捷的出行工具，在某地的计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/千米0.3元/分0.8元/千米9
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车7千米以内(含7千米)不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元.(1)小敏乘坐滴滴快车，行车里程5千米，行车时间20分，求小敏应付多少车费．(2)小红乘坐滴滴快车，行车里程10千米，付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？25．小学里我们都学过乘法分配律的逆运算：a×b±a×c＝a×(b±c)，它在我们初中有理数运算及今后所学的数与式的运算中也适用，甚至可以推广到几何里面．如果我们把a用来表示，则上述式子可改成b±c＝(b±c)，用文字可以简单地写为：两数各一半的和(差)等于这两数和(差)的一半．(1)如图①，已知线段AB上有两点C、D，AD＝2cm，AC＝BD＝8cm，M、N分别为AC、AD的中点，则线段MN＝________cm；K为线段BD的中点，则线段NK＝________cm，线段MK＝________cm.(2)如图②，∠AOB＝α，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数，写出解答过程．26．如图，已知∠MON＝90°，射线OA绕点O从射线OM的位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O从射线ON的位置开始按逆时针方向以每秒6°的速度旋转，设旋转时间为t秒(0≤t≤30)．(1)用含t的代数式表示∠MOA和∠NOB的度数；9
(2)在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；(3)射线OA，OB在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM，射线OA，射线ON中的其中两条组成的角(指大于0°而不超过180°的角)的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．9
答案一、1.B 2.B 3.D 4.B 5.C 6．A 7.D 8.B 9.D 10.B二、11.－2 12.1；1 13.2 14.①②⑤⑥；③④⑦15．13 16.2；两点确定一条直线 17.11018．2 【点拨】由题意得[x]＝x，{x}＝x＋1，∴2{x}＋3[x]＝12可化为2(x＋1)＋3x＝12.去括号，得2x＋2＋3x＝12，移项、合并同类项，得5x＝10，系数化为1，得x＝2.故答案为2.三、19.解：(1)原式＝－9－×＋4－1＝－9－1＋4－1＝－11＋4＝－7.(2)原式＝48°96′68″－30°27′8″＝18°69′60″＝19°10′.20．解：(1)去括号，得4x－6x＋12＝6x＋28－12x，移项、合并同类项，得4x＝16，系数化为1，得x＝4.(2)去分母，得4(2x－1)－6(3x＋1)＝3(5x＋2)－12，去括号，得8x－4－18x－6＝15x＋6－12，移项、合并同类项，得－25x＝4，系数化为1，得x＝－.21．解：原式＝2x2＋6y－2x2－3y＋x＝3y＋x，当x＝1，y＝－2时，原式＝3×(－2)＋1＝－6＋1＝－5.22．解：(1)∵3.12＝9.61，3.22＝10.24，3.32＝10.89，3．42＝11.56，∴3.3＜＜3.4.9
(2)∵1.4＜＜1.5，3.3＜＜3.4，∴4.7＜＋＜4.9，∴x＝4，y＝＋－4.∴(y－－)x＝(＋－4－－)4＝(－4)4＝256.∵±＝±16，∴(y－－)x的平方根为±16.23．解：(1)∵|ab－2|与(b－1)2互为相反数，∴|ab－2|＋(b－1)2＝0，即ab－2＝0，b－1＝0，∴a＝2，b＝1.(2)原式＝＋＋…＋＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.24．解：(1)1.8×5＋0.3×20＝9＋6＝15(元)．答：小敏应付15元车费．(2)设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，依题意有1．8×10＋0.3x＋0.8×(10－7)＝29.4，解得x＝30.答：这辆滴滴快车的行车时间为30分钟．25．解：(1)3；5；2(2)因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝α.26．解：(1)∠MOA＝4°t，∠NOB＝6°t.(2)当∠AOB第二次达到60°时，∠AOM＋∠BON－∠MON＝60°，即4°t＋6°t－90°＝60°，解得t＝15，故当∠AOB第二次达到60°时，t＝15.9
(3)存在，当t的值分别为，，时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．9
