期中测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1.－3的倒数是( )A．3B．－3C．－D．2．与算式32＋32＋32的运算结果相等的是( )A．33B．23C．35D．363．如图，用量角器度量∠AOB，可以得出∠AOB的度数为( )A．10°B．65°C．75°D．90°4．对4袋标准质量为450g的食品的实际质量进行检测，检测结果(用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数)如下表，最接近标准质量的是( )袋数第1袋第2袋第3袋第4袋检测结果/g－2＋3－5＋4A．第1袋B．第2袋C．第3袋D．第4袋5．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )A．56℃B．－56℃C．310℃D．－310℃6．如图，OC为∠AOB内一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOB＝2∠AOCC．∠AOC＋∠COB＝∠AOBD．∠BOC＝∠AOB7．下列计算结果错误的是( )A．12.7÷×0＝0B．(－3)3＝98
C．－＋－＝－D．×6＝－18．【新题】现代社会人们出行方便快捷，除了高铁飞机，还有长途汽车作为补充，石家庄到大连的长途汽车途经6个站点(共8个站)，不同的车站往返需要不同的车票，共有不同的车票( )A．8种B．16种C．56种D．112种9．如图，将两块相同的直角三角尺的直角顶点重合，若∠AOC＝20°，则∠BOD＝( )A．10°B．20°C．70°D．80°10.如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间(单位：时)，如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是( )A．伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时B．纽约的时间是2020年1月9日晚上8时C．多伦多的时间是2020年1月8日晚上7时D．首尔的时间是2020年1月9日上午8时11．现定义一种新的运算：a*b＝(a＋b)2÷(b－a)，例如：1*2＝(1＋2)2÷(2－1)＝32÷1＝9，请你按以上方法计算(－2)*1＝( )A．－1B．－2C．D．－12．已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则ab的值是( )A．－6B．6C．－9D．913.如图，将长方形纸片折叠，使顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，在折叠时，随着∠ABC的度数变大(0°<∠ABC<90°)，图中∠CBD的度数( )A．也变大B．变小C．不变D．无法判断14．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式符号为正的是( )8
A．a－bB．bdC．b＋cD．15．不相等的有理数a，b，c在数轴上对应的点分别是A，B，C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么点B( )A．在点A，C的左边B．在点A，C的右边C．在点A，C之间D．上述三种均有可能16．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝PB，则这根绳子的原长为( )A．100cmB．150cmC．100cm或150cmD．120cm或150cm二、填空题(17、18题每题3分，19题每空2分，共12分)17．一个角的补角为158°，那么这个角的余角是________．18．将10.11°用度、分、秒表示为__________．19．同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．回答下列问题：(1)数轴上两数3和－7对应点之间的距离可表示为__________．(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x＋5|＋|x－2|＝7成立，这样的整数有________________；(3)对于任何有理数x，|x－3|＋|x－6|的最小值是________．三、解答题(20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共66分)20．计算．(1)×(－60);(2)(－3)3÷(－5)2×＋|0.4－1|.8
21．如图，按要求在由小正方形组成的网格图中画一画．(1)在图①中画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段AC；(2)在图②中画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段BD；(3)在图③中画出三角形BAC绕点B逆时针旋转90°后的三角形BDE；(4)在图④中画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的三角形ADF.22．已知有理数a，b满足ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求＋(b－1)2的值．23．如图，线段AC＝6，线段BC＝15，M是AC的中点，在线段BC上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，求MN的长．8
24．如图，∠AOB是直角，OP平分∠AOB，OQ平分∠AOC，∠POQ＝70°，求∠AOC的度数．25．银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8：00～9：30，他先后办理了七笔业务：＋20000元，－8000元，＋4000元，－8000元，＋14000元，－16000元，－2000元．(1)若他上午8：00领取备用金40000元，那么到上午9：30还有________元．(2)请判断在这七笔业务中，小张在第________笔业务办理后，手中的现金最多；第________笔业务办理后，手中的现金最少．(3)若小张办理一笔业务，银行就发给他业务量的0.1%作为奖金，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？26．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车AB长2个单位长度．慢车CD长4个单位长度，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b，若快车AB以6个单位长度/s的速度向右匀速行驶，同时慢车CD以4个单位长度/s的速度向左匀速行驶，且|a＋6|与(b－18)2互为相反数．(1)此时快车头A与慢车头C之间相距多少个单位长度？8
(2)从此时开始算起，问再行驶多少秒两列火车的车头A，C相距8个单位长度？(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间，他的位置P到两列火车的车头A，C的距离和加上到两列火车的车尾B，D的距离和是一个不变的值(即PA＋PC＋PB＋PD为定值)，你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由．8
答案一、1.C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C7．B 8.C 9.B10．A 点拨：数轴上，北京左边(右边)的点表示的城市时间比北京时间晚(早)，1月9日的0时可以看成前一天的24时进行计算．如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，那么伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时，纽约的时间是2020年1月8日晚上8时，多伦多的时间是2020年1月8日晚上9时，首尔的时间是2020年1月9日上午10时．故选A.11．C 12.A 13.C 14.D 15.C16．C 点拨：当PB的2倍最长时，得PB＝30cm，AP＝PB＝20cm，AB＝AP＋PB＝50cm，这根绳子的原长为2AB＝100cm；当AP的2倍最长时，得AP＝30cm，PB＝AP＝45cm，AB＝AP＋PB＝75cm，这根绳子的原长为2AB＝150cm.故选C.二、17.68° 18.10°6′36″19．(1)|3－(－7)|(2)－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2(3)3三、20.解：(1)原式＝×(－60)＋(－)×(－60)＋(－)×(－60)＝－40＋55＋56＝71.(2)原式＝－27÷25×＋0.6＝－1.8＋0.6＝－1.2.21．解：(1)如图①所示，AC即为所求；(2)如图②所示，BD即为所求；(3)如图③所示，三角形BDE即为所求；(4)如图④所示，三角形ADF即为所求．22．解：由ab2＜0，知a＜0.8
因为a＋b＞0，所以b＞0.又因为|a|＝2，|b|＝3，所以a＝－2，b＝3.所以＋(b－1)2＝＋(3－1)2＝＋4＝6.23．解：因为M是AC的中点，AC＝6，所以MC＝AC＝3.又因为CN∶NB＝1∶2，BC＝15，所以CN＝BC＝5.所以MN＝MC＋CN＝3＋5＝8.24．解：因为∠AOB是直角，OP平分∠AOB，所以∠POA＝∠AOB＝45°.因为∠POQ＝70°，所以∠AOQ＝∠POQ－∠POA＝25°.因为OQ平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠AOQ＝50°.25．解：(1)44000 (2)五；七(3)|＋20000|＋|－8000|＋|＋4000|＋|－8000|＋|＋14000|＋|－16000|＋|－2000|＝72000(元)，72000×0.1%＝72(元)．答：办理这七笔业务小张应得奖金72元．26．解：(1)因为|a＋6|与(b－18)2互为相反数，所以|a＋6|＋(b－18)2＝0，所以a＋6＝0，b－18＝0，解得a＝－6，b＝18，18－(－6)＝24.所以此时快车头A与慢车头C之间相距24个单位长度．(2)(24－8)÷(6＋4)＝16÷10＝1.6(s)，或(24＋8)÷(6＋4)＝32÷10＝3.2(s)，答：再行驶1.6s或3.2s两列火车的车头A，C相距8个单位长度．(3)结论正确．因为PA＋PB＝AB＝2个单位长度，当P在CD之间时，PC＋PD＝CD＝4个单位长度，所以PA＋PC＋PB＋PD＝2＋4＝6(个)单位长度，为定值．4÷(6＋4)＝4÷10＝0.4(s)，故定值是6个单位长度，所持续的时间是0.4s.8
