期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，比－2小的数是( )A．0B．－3C．－1D．|－0.6|2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为( )A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×1033．下面的调查中，适合采用普查的是( )A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某市食品合格情况的调查C．对天水电视台《直播天水》收视率的调查D．对你所在班级同学身高情况的调查4．如图，该几何体从上面看是( ) 5．下列立体图形的名称与平面展开图不相符的是( )6．下列计算正确的是( )A．3－5＝2B．3a＋2b＝5abC．4－|－3|＝1D．3x2y－2xy2＝xy7．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若每件要想获利25%，则每件商品的零售价应定为( )A．25%a元B．(1－25%)a元C．(1＋25%)a元D．元8．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )9
A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B．建筑扬尘等约占6%C．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍D．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的9．下图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为( )A．3.5B．－3.5C．7D．－710．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝3cm，点M为线段AC的中点，则线段AM的长是( )A．2.5cm B．5.5cm C．2.5cm或5.5cm D．4cm或12cm二、填空题(每题3分，共30分)11．－πab的系数为________，次数为________．12．林林的爸爸只用了两枚钉子就把一根木条固定在墙上，用到的数学原理是___________________________________________________________．13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在这个问题中，总体是__________________________________，样本是________________________________________．14．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以边BC所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．15．若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m＋n＝________．16．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于________．9
17．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有_____人．18．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，则xy的值为_______________________________________．19．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15min，则甲、乙两村的距离是__________．20．高杨同学用木棒和硬币摆成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒、2枚硬币，第2个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要__________根木棒、__________枚硬币．三、解答题(21～23题每题8分，其余每题12分，共60分)21．计算：(1)－22＋|5－8|＋24÷(－3)×； (2)－24×.22．先化简，再求值：2(ab2－a2b)－(－2a2b－ab2＋1)，其中a＝4，b＝.9
23.解下列方程：(1)32x－64＝16x＋32;(2)－x＝3－.24．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：等级次数百分率不合格100≤x＜120a合格120≤x＜140b良好140≤x＜160优秀160≤x＜180请结合上述信息完成下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；(4)若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．25．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲木工组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费．9
(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元的生活补助费，现有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③由甲、乙两木工组同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？26．阅读理解：已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图①，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：(1)如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数________所对应的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数________和数________所对应的点都是【N，M】的好点．(2)如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止．当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？9
9
答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C7．C 8.C 9.D 10.C二、11.－π；2 12．两点确定一条直线13．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况14．圆锥 15.4 16.65° 17.9018．4或－4 19.5km 20.(3n＋1)；2n三、21.解：(1)原式＝－4＋3＋24××＝－4＋3＋＝－1－＝－；(2)原式＝24×－24×＋24×＝20－9＋26＝37.22．解：原式＝2ab2－2a2b＋2a2b＋ab2－1＝3ab2－1.当a＝4，b＝时，3ab2－1＝3×4×－1＝3－1＝2.23．解：(1)移项、合并同类项，得16x＝96.系数化为1，得x＝6.(2)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.移项，得－4x－12x＋3x＝36－6－4.合并同类项，得－13x＝26.系数化为1，得x＝－2.24．解：(1)10%；35%(2)补全频数分布直方图如图所示．(3)108°(4)2000×＝1800(名)．估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的有1800名．25．解：(1)设该中学库存x套桌凳，则甲木工组单独修完需要9
天，乙木工组单独修完需要天．由题意，得－＝20.解得x＝960.答：该中学库存960套桌凳．(2)方案③省时又省钱．理由如下：设①②③三种修理方案的费用分别为y1元、y2元、y3元，则y1＝(80＋10)×＝5400，y2＝(120＋10)×＝5200，y3＝(80＋120＋10)×＝5040.因为5040＜5200＜5400，且易知方案③最省时，所以方案③省时又省钱．26．解：(1)①2 ②0；－8(2)设点P表示的数为y，分四种情况：①点P为【A，B】的好点．由题意，得y－(－20)＝2(40－y)，解得y＝20，则t＝(40－20)÷2＝10(秒)．②点A为【B，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2[y－(－20)]，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．③点P为【B，A】的好点．由题意，得40－y＝2[y－(－20)]，解得y＝0，则t＝(40－0)÷2＝20(秒)．④点B为【A，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2(40－y)，解得y＝10，9
则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点．9
