第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．16的算术平方根是( )A．±4B．4C．－4D．2．若＝3，则x的值是( )A．±3B．9C．±9D．33．下列4个数：，，π，()0，其中无理数是( )A．B．C．πD．()04．下列说法错误的是( )A．－8的立方根是－2B．|1－|＝1－C．－的相反数是D．3的平方根是±5．下列各式中正确的是( )A．＝±B．－＝－C．＝－3D．＝46．若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于( )A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间7．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四个结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是( )A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简－|a＋b|的结果为( )A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b9．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是( )A．4B．C．D．8,10．一块正方体木块的体积是343cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每块小正方体木块的表面积是( )A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2二、填空题(每题3分，共24分)11．的相反数是________，绝对值等于的数是________．12．在计算器上按键显示的结果是________．13．在实数，，0，，，－1.414中，有理数有________个．14．比较大小：(1)－________－3.2；(2)________5.15．已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________.16．点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________________．17．一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在连续整数________与________之间．18．若x，y为实数，且|x－2|＋＝0，则(x＋y)2022的值为________．三、解答题(19，20题每题12分，21，22题每题7分，23题8分，24，25题每题10分，共66分)19．计算：(1)(－1)2021＋－； (2)＋－；(3)－(－2)2＋－；(4)|7|＋(π－3.14)0－＋.8,20．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝； (2)4x2＝25； (3)(x－0.7)3＝0.02721．已知a，b满足＋|b－|＝0，解关于x的方程(a＋4)x＋b2＝a－1.22．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：－＋＋.8,23．已知一个正数的两个不同平方根是a＋6与2a－9.(1)求a的值；(2)求关于x的方程ax2－16＝0的解．24．我们知道：a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述结论是否成立；(2)若与互为相反数，求1－的值．25．如图，每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少？它的边长是多少？(2)估计边长的值在哪两个连续整数之间；(3)把边长的值在数轴上表示出来；(4)在5×5的方格中作出长为，，的线段．(提示：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方)8,8,答案一、1．B 2．B 3．C 4．B5．D 点拨：A中＝；B中－＝；C中－9无算术平方根；只有D正确．6．B7．C 点拨：∵a2＝2，a＞0，∴a＝≈1.414，即a＞1，故④错误．8．C9．B 点拨：64的立方根是4，4的立方根是.10．D 点拨：由题意可知，每块小正方体木块的体积为cm3，则每块小正方体木块的棱长为cm，故每块小正方体木块的表面积为×6＝(cm2)．二、11．－；±12．－3 13．414．(1)＞ (2)＞15．6416．1－或1＋ 点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，借助数轴分析求解．17．4；518．1 点拨：∵|x－2|＋＝0，∴|x－2|＝0，＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y)2022＝[2＋(－3)]2022＝(－1)2022＝1.三、19．解：(1)(－1)2021＋－＝－1＋4－＝.(2)＋－＝＋0.5－2＝－1.8,(3)－(－2)2＋－＝－4＋2－(－4)＝2.(4)|7|＋(π－3.14)0－＋＝7＋1－2＋8＝14.20．解：(1)由|a－2|＝，得a－2＝或a－2＝－.当a－2＝时，a＝＋2；当a－2＝－时，a＝－＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝，所以x＝±.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3，所以x＝1.21．解：因为＋|b－|＝0，所以2a＋10＝0且b－＝0，所以a＝－5，b＝.所以原方程为－x＋5＝－6，解得x＝11.22．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.23．解：(1)由题意得a＋6＋2a－9＝0，解得a＝1.(2)由(1)得a＝1，所以原方程为x2－16＝0，所以x2＝16，所以x＝±4.24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结论知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－＝1－2＝－1.25．解：(1)阴影部分(正方形)的面积为5×5－4×＝17，故它的边长为.(2)因为16＜17＜25，所以4＜＜5，即边长的值在连续整数4和5之间．(3)如图①，以点O为原点，题图中小正方形的边长为1个单位长度画数轴，在数轴上截取OA＝4，作BA⊥OA于点A，使AB的长为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交数轴(原点右侧)于点P，则点P就是表示的点．8,(4)长为，，的线段如图②所示．(画法不唯一)8
