第1章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各式中，是分式的是( )A.B.C.D.n＋m22．若分式有意义，则x的取值应满足( )A．x≠2B．x≠－1C．x＝2D．x＝－13．若分式中a，b的值同时扩大为原来的4倍，则此分式的值( )A．扩大为原来的8倍B．扩大为原来的4倍C．缩小到原来的D．不变4．下面是四名同学解方程＋＝1过程中去分母的一步，其中正确的是( )A．2＋x＝x－1B．2－x＝1C．2＋x＝1－xD．2－x＝x－15．要使分式与分式的值相等，只需使x的值为( )A．3B．4C．5D．66．化简÷的结果为( )A.B.C.D.7．2020年，在创建全国文明城市的进程中，常德市为美化城市环境，计划种植树木30万棵．由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务．设原计划每天植树x万棵，可列方程为( )A.－＝5B.－＝5C.－＝5D.－＝58.若关于x的方程＝2＋无解，则m的值为( )A．－5B．－8C．－2D．5二、填空题(每题4分，共32分)9．若分式的值为0，则x的值为________．10．某种细胞的直径是0.00000095m，0.00000095用科学记数法表示为____________．6,11．计算：(π－3.14)0－＝________.12．如果＝≠0，那么代数式·(2m＋n)的值是________．13．化简：(m3n)－2·(2m－2n－3)－2＝________．(结果不含负整数指数幂)14．若x9＋y10＝0，xy≠0，则·÷的值为________．15．若分式的值是正整数，则m可取的整数有________________．16．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x的值为________．三、解答题(17～18题每题9分，19题10分，20题6分，21题10分，共44分)17．计算与化简：(1)y4＋(y2)4÷y4－(－y2)2；(2)－8×(－2)－2＋(－1)2021－(0.5)－1＋(π－2020)0；(3)÷.18．解下列分式方程：(1)－＝0；6,(2)－＝2；(3)－＝1.19．先化简，再求值：(1)÷，其中x＝2；(2)÷，其中x满足x2－2x－3＝0.20．当m为何值时，关于x的分式方程－＝0会产生增根？6,21．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人按原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排多少工人．6,答案一、1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6．A 点拨：÷＝·＝.7．A8．A 点拨：去分母，得3x－2＝2x＋2＋m，解得x＝m＋4.由于分式方程无解，所以x＋1＝0，即x＝－1，所以－1＝m＋4，解得m＝－5.二、9.2 10.9.5×10－7 11.912. 点拨：原式＝·(2m＋n)＝.因为＝≠0，所以m＝n，所以原式＝＝＝.13.14．4 点拨：因为x9＋y10＝0，∴x9＝－y10，所以原式＝··＝－＝4.15．3，4，5，8 点拨：因为分式的值是正整数，且m取整数，所以m－2可以取1，2，3，6，则m可以取3，4，5，8这四个数．16．－5 点拨：由题意得×1－2×＝1，去分母得x(x－1)－6＝x2－1，解得x＝－5.经检验，x＝－5是原方程的解．三、17.解：(1)原式＝y4＋y8÷y4－y4＝y4＋y4－y4＝y4.(2)原式＝4－8×－1－2＋1＝0.(3)原式＝·＝·＝2(x＋3)＝2x＋6.18．解：(1)方程两边同乘x(x－3)，得3(x－3)－x＝0，解得x＝.经检验，x＝是分式方程的解．(2)方程两边同乘x－7，得x＋1＝2x－14，解得x＝15.经检验，x＝15是分式方程的解．(3)去分母，得x2＋x－2x＋1＝x2－1，解得x＝2.经检验，x＝2是分式方程的解．19．解：(1)原式＝[＋]·＝·＝.当x＝2时，原式＝＝2.6,(2)方法一：原式＝·(x－1)＝·(x－1)－2(x－1)＝x2－2x－1.由x2－2x－3＝0，得x2－2x＝3，所以原式＝3－1＝2.方法二：原式＝·(x－1)＝·(x－1)＝x2－2x－1.由x2－2x－3＝0，得x2－2x＝3，所以原式＝3－1＝2.20．解：将原分式方程去分母，得2(x－1)－mx＝0，化简得(2－m)x＝2.若分式方程产生增根，则x＝－1或x＝1.当x＝－1时，(2－m)×(－1)＝2，解得m＝4；当x＝1时，(2－m)×1＝2，解得m＝0.又因为当m＝0时，原方程无解，所以当m＝4时，原方程会产生增根．21．解：(1)设原计划每天生产零件x个，由题意得＝，解得x＝2400.经检验，x＝2400是原方程的解，且符合题意，所以规定的天数为24000÷2400＝10(天)．答：原计划每天生产的零件个数是2400个，规定的天数是10天．(2)设原计划安排y个工人．由题意得[5×20×(1＋20%)×＋2400]×(10－2)＝24000，解得y＝480.经检验，y＝480是原方程的解，且符合题意．答：原计划安排480个工人．6
