商不变规律的认识及应用教材第23~24页的内容。1.掌握被除数、除数和商之间的变化规律,能用简洁的语言表述三者间的变化规律。2.用商不变的规律解决实际问题。3.通过探索规律,培养认真观察的能力和语言表达的能力。重点:能正确运用商不变规律进行简便计算。难点:总结探索商不变规律的过程,培养探究和解决问题的能力。课件,配套光盘。1.口算。6÷3= 8÷4= 15÷5=60÷30=80÷40=150÷50=2.算一算,比一比。36÷18=72÷36=45÷15=360÷180=720÷360=450÷150=3.让学生对比上面两题的结果和算式,看看有什么发现。1.例题讲解。(1)导入中的算式题,答案都是一样的。但是,算式本身却存在很大的差别。想一想,这是为什么呢?带着疑问,我们来看教材第23页例题7。 先按要求算一算、填一填,再比较算出的结果。被除数除 数除法算式商10020100÷205100×220×2200÷40100×420×4100÷220÷2
100÷420÷4 教师:请同学们在草稿纸上,先完成表格,然后同桌之间进行交流讨论。看一看,想一想,被除数和除数是怎样变化的?商有没有变化?有什么发现呢?学生汇报交流结果。观察表格,我们发现被除数和除数同时乘2或乘4,商不变。被除数和除数同时除以2或除以4,商不变。因此我们说被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。因为0不能作除数,所以0除外。师:好的,回答得非常正确!把刚才的发现,用一句话总结就是:教师总结:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。(2)根据前面的总结,我们再看下面的题目。(出示课件)师:先看第一个问题,如果买队鼓,可以买多少个?生:已知队鼓50元一个,一共有900元钱,问可以买多少个,用除法计算,列式为900÷50。师:好的,根据商不变的规律,这个算式有没有简算的方法呢?生:有,被除数和除数同时除以10。教师板书:900÷50=(900÷10)÷(50÷10)=90÷5师:相应地,在竖式计算的过程中,我们是不是也可以简化呢?学生讨论,教师板书。900÷50=18(个)师:好的,再看第二个问题,如果买队号,可以买多少把,还剩多少元?同学们试着完成一下,要注意验算。指名板演,教师巡视,指导个别有困难的学生。900÷40=22(个)……20(元) 验算: 22× 40 880+ 20 900
2.例题小结。用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数除法时,被除数和除数末尾同时划去了几个0,就在余数末尾添上几个0。3.课堂演练。(1)根据240÷60=4,直接写出下列各式商,你发现了什么?2400÷600= 480÷120= 1200÷300=120÷30=24÷6=48÷12=最后结果都等于4,再次证明了商不变的规律。(2)每把椅子的售价是30元,小明的爸爸带了1200元,可以买多少把椅子?1200÷30=40(把)答:可以买40把。1.将下面的表格填完整。被除数5656×256÷456×2056÷256×7除数88×28÷48×208÷28×7商7 2.用简便方法计算下面各题,并验算。720÷50 8300÷600 6000÷30用计算器算一算,并寻找规律。9×3=2799×93=9207999×993=9920079999×9993=99999×99993=你发现了什么规律?课堂作业新设计1.7 7 7 7 72.14……20 13……500 200 验算略思维训练99920007 9999200007 规律略教材习题第23页练一练5 5 5 5第24页练一练
16 23……10 商不变规律的认识及应用 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。在小学阶段,商不变的规律是一个很重要的内容,给今后学习分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中,大大增加了学习内容和理解难度,教案将内容进行了分化,将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲,大胆创新,重点突出了商不变的规律,效果很好。整个教学过程从观察和对比入手,教师积极引导学生发现和探究,让学生在计算、观察、对比、交流、反思等活动中逐步体会商不变的规律,获得积极的情感体验,让学生体验和理解数学。
