小数的改写和求近似数教材第42、第43页的内容。1.使学生学会把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。2.使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度;使学生能根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。3.理解求得一个小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉,进一步培养学生运用旧知的能力和类比推理的能力。1.掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数及求一个小数的近似数的方法。2.把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数,容易丢掉计数单位或单位名称,求近似数与改写成准确数容易混淆,教学过程中要注意强调。投影仪。情境导入。教师:同学们,你们知道地球和月球之间、地球和太阳之间的平均距离吗?学生发言。教师:根据科学测量得知地球和月球之间的平均距离大约是384400千米,地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。1.把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。(1)提出问题。
由于384400是个很大的数,写起来比较麻烦,通常情况下,人们会将其改写为用“万”作单位的数,那么把384400改写成用“万”作单位的数是多少?(2)分组讨论。你是怎么想的?把你的想法在小组里交流。学生甲:384400里面有38个万和4400个一,用“万”作单位,整数部分是38。学生乙:把一个数改写成用“万”作单位的数,只要在万位数字右边点上小数点,再在这个小数的后面写上“万”字即可。教师:两个同学回答得很好,根据他们所说的改写方法,384400改写成用“万”作单位的数就是38.44万,即384400=38.44万。同理,149600000是个更大的数,那么把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少呢?同桌之间互相讨论,交流观点。教师指名让学生叙述讨论结果,师生共同订正。(3)师生小结。把较大数改写成用“万”作单位的数时,我们在万位数字的右边点上小数点;同样,把较大数改写成用“亿”作单位的数时,应该在亿位数字的右边点上小数点。所以把384400改写成用“万”作单位的数是38.44万,即384400=38.44万。把149600000改写成用“亿”作单位的数是1.496亿,即149600000=1.496亿。(4)巩固加深。读题:教材第42页的“试一试”,在八大行星中,水星距离太阳最近,大约是57910000千米。提问:水星离太阳大约是多少亿千米?指名让学生回答:57910000千米=0.5791亿千米。(5)小结。教师引导学生总结。
把一个整数改写成用“万”或“亿”作单位的数要注意什么?把一个整数改写成用“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在万位或亿位数字的右边点上小数点,小数末尾的0要去掉,遇到有单位名称的要写上单位名称,应用“=”连接,并写上单位“万”或“亿”。2.根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。(1)复习准备。我们已经学过了求一个整数的近似数,请大家回忆一下并求出下列各数省略万位后面的尾数后是多少。课件出示:12953≈ 560890≈ 20114536≈省略千位后面的尾数后又是多少呢?(2)引入新知。求一个整数的近似数用的是“四舍五入”的方法。在实际应用小数时,往往没必要说出它的准确数,只要说出它的近似数就够了。例如,量得小红的身高是1.535米,平常不需要说得那么准确,只说小红的身高大约是1.5米或1.54米。求一个小数的近似数与求整数的近似数相似,我们今天来研究怎样求一个小数的近似数。(3)例题讲解。课件出示教材第43页的例9。地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。精确到十分位大约是多少亿千米?精确到百分位大约是多少亿千米?学生讨论。教师指名让学生叙述答案。1.496亿千米≈1.5亿千米(精确到十分位)1.496亿千米≈1.50亿千米(精确到百分位)师生小结:①保留整数就是省略整数后面的尾数;
②精确到十分位就是省略十分位后面的尾数,或者说保留一位小数;③精确到百分位就是省略百分位后面的尾数,也就是保留两位小数。④采用“四舍五入”的方法时,要看省略部分的最高位,是5或5以上的数,省去后向前一位进1,是4以下的数直接舍去后面的尾数。思维拓展:①上面求出的两个近似数1.5和1.50,哪个更精确些?②近似数1.50末尾的“0”能去掉吗?为什么?师生小结:1.5是保留一位小数,表示精确到十分位,1.50表示精确到百分位,所以1.50要更精确些。由此可知近似数末尾的“0”是不能去掉的,因为它表示近似数的精确程度。(4)巩固练习。教材第43页的“试一试”:地球和月球之间的平均距离大约是38.44万千米。提问:保留一位小数大约是多少万千米?指名让学生回答38.44万千米≈38.4万千米(5)概括总结。怎样求一个小数的近似数?应注意什么?在学生讨论的基础上,教师概括出以下两点:①要根据题目的要求取近似数。保留整数,就要看十分位;保留一位小数,就要看百分位……然后按照“四舍五入”的方法决定是舍还是入。②取近似数时,在保留的小数数位里,小数末尾有“0”的,应保留,不能去掉。1.我国第二大岛海南岛的面积大约是32200平方千米,把这个数改写成用“万平方千米”作单位的数。2.把246000000人改写成用“亿人”作单位的数。
3.近似数的结果一般说8.0要比8精确。因为8.0表示精确到了( )位,8表示精确到了( )位,所以8.0后面的“0”不能丢掉。4.2013年年末,中国移动电话用户达到1229110000户,把这个数改写成用“亿”作单位的数,再保留一位小数。课堂作业新设计1.3.22万平方千米2.2.46亿人3.十分 个4.1229110000=12.2911亿≈12.3亿教材习题教材第43页“练一练”(上)16.45 0.043教材第43页“练一练”(下)(1)7.5 0.4 2.7 (2)0.16 6.45 0.50教材第44页“练习七”1.3.578万 166.49万 1692.6381万2.0.44 0.0897 1.81344 0.1313.(1)45.08万 (2)1.2172亿 (3)4.0075万 (4)9.8亿(5)14.5469亿 21.4155亿 14.161亿4.133830 13.383 117093.8 11.70938 30905.1 3.090515.4 3.8 3.82 10 10.0 9.97 1 1.0 1.056.1.75米 65千克7.= ≈ ≈ =8.319.68 320 249.6 250 180.48 181 115.2 115 95.04 95思考题4.804 4.795小数的改写和求近似数
把一个整数改写成用“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在万位或亿位数字的后面点上小数点,小数末尾的0要去掉,遇到有单位名称的要写上单位名称,应用“=”连接,并写上单位“万”或“亿”。384400=38.44万 149600000=1.496亿求一个数的近似数,要根据题目的要求取近似数。保留整数,就要看十分位;保留一位小数,就要看百分位……然后按照“四舍五入”的方法决定是舍还是入。取近似数时,在保留的小数数位里,小数末尾有“0”的应保留,不能去掉。1.496亿千米≈1.5亿千米(精确到十分位)1.496亿千米≈1.50亿千米(精确到百分位)用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目是在学生已经掌握了把大数目改写成整万、整亿数和求近似数的基础上进行教学的,一般情况下,用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。教材以地球和太阳之间的平均距离为素材,设计了三个问题组织学生进行探索,并引导学生总结和归纳求小数近似数的方法。把大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数,本质上就是把同一个数用不同的单位记录下来。因此,教学时可以从简单情形入手,引导学生在理解基本原理的基础上探索并掌握把大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。在求小数的近似数的教学中引入生活实例,通过探究、互动、归纳、总结等活动,让学生掌握求小数的近似数的方法,要注意结合具体情境求小数的近似数,让学生体会数学的应用价值。
