解决有关表面积的实际问题教材第7页的例5。1.使学生能解决有关表面积的实际问题。2.培养学生的空间观念。灵活解决实际问题。饼干盒。一个长方体的形状如右图。它上、下两个面的面积和是多少平方分米?它前、后两个面的面积和是多少平方分米?它左、右两个面的面积和是多少平方分米?这个长方体的表面积是多少平方分米?教师:上节课,我们学习了长方体和正方体表面积的计算方法,学习长方体的表面积有什么用呢?在日常生活中,计算地砖面积,粉刷墙壁的面积等都需要用到这部分知识。课件出示例5。一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?1.学生独立探究。①读题,理解题意。②自主分析实际情况。③根据题目的实际情况,运用长方体的有关知识进行计算。2.引导学生汇报。学生甲:分别求出前、后、左、右和下面的面积,再相加。 5×3.5×2+3.5×3×2+5×3=35+21+15=71(平方分米)学生乙:先求出6个面的总面积,再减去上面的面积。
(5×3.5+5×3+3.5×3)×2-5×3=(17.5+15+10.5)×2-15=43×2-15=86-15=71(平方分米)教师质疑:还有其他方法吗?3.总结。今天解答的制作鱼缸所需材料的问题,实际是求什么?(求这个长方体的表面积)想一想,与上节课所学的求长方体的表面积有什么不同?(今天这个例题虽然也是长方体,但它只有5个面,要求所需材料实际是求5个面的面积总和)在解决类似这样的长方体或正方体的实际问题时,要注意什么?(主要是想清楚所求的长方体或正方体有几个面)4.拓展。(1)教师出示饼干盒。(2)提问:要求制作这个饼干盒需要多少硬纸板,需要知道哪几个条件?(需要知道这个饼干盒的长、宽、高)求需要多少硬纸板,这是求什么?(它的表面积)是几个面?(6个面)如果要求侧面一圈商标纸的面积,又是求几个面的面积?(4个面)说一说是哪4个面。1.一个无盖的正方体铁皮水箱的棱长是0.5米,做20个这样的水箱,需要铁皮多少平方米?2.富丽园小区要给游泳池更换瓷砖,已知游泳池长25米,宽18米,深1.8米。至少要准备多少平方米的瓷砖?3.学校要给18间教室的电视机安装电视机框,已知电视机长35厘米,高30厘米,厚25厘米。至少要准备多少平方米的材料?4.张强要做两个台灯罩(如下图),分别用多少平方厘米的塑料板? 左图是一个正方体,请在它的8个顶点中选出4个,使它们中的任何3点构成的三角形都是等边三角形。课堂作业新设计1.0.5×0.5×5×20=25(平方米)
2.25×18+(25×1.8+18×1.8)×2=604.8(平方米)3.×18=77400(平方厘米)=7.74(平方米)4.(30×18+15×30)×2+18×15=2250(cm2)(20×15+10×15)×2+20×10=1100(cm2)思维训练任意相邻的三点所构成的三角形都不是等边三角形,如三角形ABD、三角形DEH、三角形BCF等。而同一面内任意不相邻的两点间的距离都相等,如AF=BE、BG=CF、CH=DG、AH=DE等。并且AF=BG=CH=AH。因此,选出的4个点应两两不相邻。它们是A、C、F、H或B、D、E、G。教材习题教材第7页练一练14×10+8×14×2+10×8×2=524(cm2) 10×10×5=500(cm2)练习二1.(1)4 3 12 (2)4 2 8 (3)3 2 6 (4)522.(1)5×5+5×3.5+5×3.5=60(dm2) (2)60×2=120(dm2)3.(25×20+25×15+20×15)×2=2350(平方厘米)4.20×20×6=2400(平方厘米)5.正方体 864 长方体 1152 长方体 10326.(17+11)×2×22=1232(平方厘米)7.31×27×2+2.5×27×2+31×2.5=1886.5(平方厘米)8.木板:25×35×2+40×25×2=3750(平方厘米)纱网:40×35×2=2800(平方厘米)9.8.5×6+8.5×4.2×2+6×4.2×2-35.8=137(平方米)10.内盒:长×宽+长×高×2+宽×高×2 外盒:(宽+高)×长×2思考题(1)前面: 上面: 右面:(2)40平方厘米 (3)54平方厘米解决有关表面积的实际问题 5×3.5×2+3.5×3×2+5×3=35+21+15=71(平方分米) (5×3.5+5×3+3.5×3)×2-5×3=(17.5+15+10.5)×2-15=43×2-15=86-15=71(平方分米)本节课的教学重点是理解并掌握长方体(或正方体)物体的表面积的计算方法,学生可能会忽略有些不应计算的面,教学中应特别提示学生注意这一点。
1.猜测导入,提问长方体和正方体有哪些特征。长方体和正方体的特征是探究长方体和正方体表面积计算方法的基础,组织回顾,为下面的学习做铺垫。同时以猜测哪个纸盒用的硬纸板多一些引出表面积计算的需求,激发学生探究的欲望,自然过渡到长方体和正方体的表面积探究活动中。2.引导学生注重对比。对比例4和例5,可以让学生发现不同情况下求的面的个数不同。
