厦门五中九年级数学学科教学案上课时间：年月日第周星期班级：座号：姓名：学习小组长评价和签字完成订正签字§22一元二次方程复习课（第13课时）【学前准备】一、一元二次方程的概念及相关知识一元二次方程的一般形式是：（、、是已知数，特别强调），其中、、分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项．练习1:将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）；（2）；练习2:（1）已知关于的方程为一元二次方程，则的取值范围是．（2）关于的一元二次方程有一个解是0，则．二、一元二次方程的解法：解一元二次方程的基本思想是通过降次将其转化为一元一次方程，常用的解法有直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法。其中公式法是通则、通法，可以用来解任何一元二次方程．在解一元二次方程时，可以根据方程自身的特点，灵活选择解题方法。在利用求根公式求解时，一定要注意先把方程化为一般形式，判断实数根的情况下后再代入公式求解．一元二次方程的求根公式： ．其中△=叫做一元二次方程的根的判别式；① 当时，方程有两个不相等的实数根；② 当时，方程有两个相等的实数根；③ 当时，方程没有实数根．练习1:请你选择适当的方法解下列方程：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）练习2：选择题1．不解方程，判别方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．B．C．D．3．经过配方，方程可以变形为（）A．B．C．D．【课堂探究】1．解下列方程：（1）．（2）．（3）．第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，
（4）．（5）．（6）2．已知关于的方程（1）试判断这个方程根的情况；（2）当为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的两根；（3）若方程的两根分别为；且，，求的取值范围．【课堂检测】一、选择题：1．一元二次方程的一次项系数和常数项分别是（）A．2和－3B．3和－2C．－3和2D．3和22．若关于的一元二次方程的一个根分别为0，则等于（）A．或B．C．D．3．方程的根是（）A．B．， C．，D．，4．经过配方，方程可以变形为（）A．B．C．D．二、填空题：4．（1）方程的解为；（2）方程的解为．（3）方程的解为．5．=．6．当时，方程有两个实数根．7．方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．三、解下列方程：（1）．（2）．【课后作业】已知：关于的一元二次方程．（1）当时，方程有两个实数根，求的取值范围；（2）若（）是这个方程的一个实数根，且，求的值．第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，
