第一章有理数章末复习（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可．【新知讲练】（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有知识点1：有理数的相关概念_________个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简1．有理数的分类：结果为.（1）按定义分类：4．绝对值：（1)代数意义：一个正数的是它本身；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是．数a的绝对值记作（2）按性质分类：a(a0)|a|0(a0)a(a0)（2)几何意义：一个数a的就是数轴上表示数a的点与原点的（1）用正数、负数表示相反意义的量；知识点2：有理数的运算（2）有理数“0”的作用：1．法则：作用举例（1）加法法则：①同号两数，不变，表示数的性质0是自然数、是有理数并把相加．②绝对值不相等的异号两表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表数，取绝对值的加数的符号，并用示________的绝对值减去的绝对值．③一个数表示某种状态0同相加，仍得这个数．0C表示冰点（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数表示正数与负0非正非负，是一个中性数的．即a-b=．数的界点（3）乘法法则：①两数相乘，同号得，异2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．号得，并把相乘．②任何数同（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴___________相乘，都得.上的点不都表示的是有理数，如．（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所1对应的数大．数的．即a÷b=a·(b≠0)．b3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂0的相反数是0．是，负数的偶次幂是；②正数的任（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并何次幂都是，0的任何非零次幂都是．且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．第1页共22页
2.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这（6）有理数的混合运算顺序：①先，再，个精确数的或.如长江的长约为6300最后；②同级运算，从进行；㎞，这里的6300㎞就是.③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括一般采用四舍五入法取，只要看要保留位数号、大括号依次进行．的下一位注：“奇负偶正”口诀的应用：3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3．的.（精确度是指与（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶的接近程度.）指的是的个数，正负指结果中积的，知识点一：有理数的相关概念例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）例题1：某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有×（－2）×6=36．“(500.1)kg、(500.2)kg、(500.3)kg”的字样，（3）有理数乘方，这里奇偶指的是_________，当底从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()数为时，指数为奇数，则幂为负；指数为，A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg23则幂为正，例如：(3)9，(3)27．练习1：学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的2．运算律：大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70（1）交换律:①加法交换律:a+b=；②米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南乘法交换律:ab=ba；走了20米，此时小明的位置是()（2）结合律:①加法结合律：(a+b)+c=；A．在家B．在书店②乘法结合律：（ab）c=；C．在学校D．在家的北边30米处（3）分配律：a(b+c)=.知识点二：数轴上的大小比较知识点3：有理数的大小比较例题2：如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点比较大小常用的方法有：（1）比较法；（2）M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是()_比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3)_________比较法．（4）比较法；A．点MB．点PC．点ND．点Q（5)___________比较法．练习2：有理数a、b在数轴上如图，（1）在数轴上表示a、b；知识点4：科学记数法、近似数及精确度（2）试把这a、b、0、a、b五个数按从小到大用n1.科学记数法：把一个大于10的数表示成a10的“”连接．（3）用、或填空：|a|a，|b|b．形式（其中1a10，n是正整数），此种记法叫5做．例如：200000=210．第2页共22页
知识点三：有理数混合运算距离公司多少千米？例题3：（1）(111)(24)；（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中836共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？20131（2）|2|(1)32；22121(10.5)[2(3)]（3）3；【课后巩固】1．中国人民解放军的武器库中有一款高超音速导弹东风17导弹，它是世界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为20马赫左右，也就是秒速达到大约6850米！数6850用科学记数法可以表示为()12A．68510B．68.51081C．6.85102D．6.85103（4）7(36)()．7622122．在(8)，，|3.14|，，0，()各数中，73正有理数的个数有()A．3B．4C．5D．63．下列各个说法中，错误的是()A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺知识点四：有理数计算的应用C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例D．被除数一定，除数和商成反比例例题4：某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民4．下列四个数中，最小的数为()路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向A．5B．4C．0D．1南为正，向北为负，单位：km):5．已知有理数a与b互为相反数，b与c互为倒数，第1批第2批第3批第4批第5批下列等式不正确的是()aa5km2km4km3km10kmA．bc1B．1C．ac1D．1bc（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，6．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如第3页共22页
图所示，则下列结论正确的是()321（2）(2)[9(3)]．3A．|a|3B．bc0C．ad0D．ac07.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．119(2.25)(5.1)(4)()（3）4810；8.今年“五一”期间，全州共接待游客496500人次，数据496500用科学记数法表示为.9.计算下列各题：（1）16；（2）35；（3）2(5)；（4）121.5；157（5）248；（4）()(36)；261210.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a||b||ab|．11.若整数a、b、c、d满足abcd21，且abcd，则|ca||bd|．12.借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一15.某仓库6天内粮食进、出库的吨数如下(“”种新运算“⊕”规则如下：a⊕b＝|a+b|，例如，2⊕（﹣1）＝|2+（﹣1）|＝1．则[5⊕（﹣2）]⊕4表示进库，“”表示出库）:的值为.26，30，18，34，20，1513.已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、（1）经过这6天后，库里的粮食增多或减少了多少吨？b、2b，当A、B、C三点中的一个点是以其余两（2）经过这6天后，仓库管理员结算发现库里还存480点为端点的线段的中点时，则ab．吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？114.计算：（1）18()8(2)；3第4页共22页
2．合并同类项：第二章《整式的加减》复习把多项式中的同类项合并成一项，叫做同知识点一、整式的相关概念类项．1.单项式：合并同类项时，只是相加减，所得结果作由的积组成的叫做单项式，单为，保持不变．独的或一个也是单项式．3.去括号法则：（1）单项式的系数是指单项式中的数字．括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原（2）单项式的次数是指单项式中所有字母括号里各项的符号都；括号前面是“-”，把的．括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号2．多项式：都要．几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项4.整式的加减运算法则：式叫做的．几个整式相加减，通常用括号把每一个括起（1）在多项式中，不含字母的项叫做．来，再用连接，然（2）多项式中次数最高的项的，就是这个后，．多项式的．【考点1代数式的定义及书写】（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把【例1】在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab这个多项式称为次项式．中代数式的个数有（）3.多项式的降幂与升幂排列：A．6个B．5个C．4个D．3个把一个多项式按某一个字母的指数从到【变式1-1】下列代数式的书写格式规范的是（）的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂23A.1
