2021-2022学年度第一学期期中质量检测试卷高一数学第I卷（选择题）一、单选题1．下列各组对象不能构成集合的是（）A．北京大学级大学一年级新生B．年高考数学容易题C．大于的整数D．海拔在米以上的山峰2．给出下列语句：①二次函数是偶函数吗？②2＞2；③sin60o＝；④x2－4x＋4＝0.其中是命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．集合用列举法表示正确的是（）A．B．C．D．4．下列命题是假命题的是（）A．同位角相等B．对顶角相等C．对角线垂直平分的四边形是菱形D．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5．已知集合，则下列关系式表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列命题正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，则7．命题“，”的否定是（ ）A．，B．，C．，D．，8．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则y>0的解集为（）A．{x|-2<x<1}B．{x|-1<x<2}B．C．{x|1<x≤2}D．{x|x<0或x>3}10．已知函数二次函数有两个零点，则的取值范围为（）A．B．或C．或D．11．设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，则a•b的值为（）A．B．C．D．12．已知函数，其定义域为（）A．RB．C．且D．且第II卷（非选择题）二、填空题13．一天，某地的最高气温为3℃，最低气温为℃，则该地当天的气温用区间表示为_________.14．已知集合，则的真子集的个数为_________.15．函数的最小值为4，则的值为________.16．若函数，则__________.三、解答题17．（1）若，试比较与的大小；（2）已知，.求的取值范围.高一数学第5页共5页
18．设全集，集合，，（1）求；（2）.19．（1）若实数，求的最小值，并求此时的值；（2）若，求的最大值，并求此时的值.20．已知关于x的不等式.（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集是，求的取值范围.21．已知函数，（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值.22．已知集合，，其中．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．高一数学第5页共5页
高一数学参考答案一、选择题1．B2．B3．A4．A5．C6．D7．C8．A9．B10．C11．C12．C二、填空题13．14．715．416．7三、解答题17．（1）；（2）.【详解】（1）由题设，，∴.（2）由题设，，而，∴.18．（1）；（2）或.【详解】，（1）（2）或19．(1)的最小值是3，此时；(2)的最大值是-4，此时.【详解】(1)因实数，则，当且仅当时取“=”，由且解得：，所以的最小值是3，此时；(2)因，则，当且仅当时取“=”，由且解得：，所以的最大值是-4，此时.20．（1）或；（2）.【详解】（1）当时，不等式化为，即，所以，解得或所以不等式的解集为或.（2）当时，不等式化为，显然在R上恒成立，符合题意；当时，因为关于的一元二次不等式的解集为R，所以，解得.综上知，的取值范围是.21．（1）增函数.见解析（2），【详解】解：（1）设且，所以∵∴，∴即，在上为增函数.（2）在上为增函数，则，高一数学第5页共5页
22．（1）；（2）.【详解】（1）,解得,；时，；；（2）①时，；解得；②时，；解得；综上，实数的取值范围为．高一数学第5页共5页
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