第2章单元测试卷一．选择题1．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（ ）A．增加12%B．增加8%C．减少28%D．减少8%2．若一辆汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作（ ）A．+3千米B．+2千米C．﹣3千米D．﹣2千米3．若a的相反数为1，则a2019是（ ）A．2019B．﹣2019C．1D．﹣14．2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%．数据3122亿元用科学记数法表示为（ ）A．3122×108元B．3.122×103元C．3122×1011元D．3.122×1011元5．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（ ）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时6．下列各组数中：①﹣22与22；②（﹣3）2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣3与﹣（+3），其中相等的共有（ ）A．4对B．3对C．2对D．1对7．下列算式：（1）﹣（﹣2）；（2）|﹣2|；（3）（﹣2）3；（4）（﹣2）2．其中运算结果为正数的个数为（ ）A．1B．2C．3D．48．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（ ）A．8B．15C．30D．319．﹣2的倒数是（ ）9\nA．2B．﹣3C．﹣D．10．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，下列结论中正确的是（ ）A．b+a＞0B．a﹣b＜0C．|a|＞|b|D．＜011．下列对于式子﹣（﹣5）的解释：①可以表示﹣5的相反数；②可以表示﹣1与﹣5的积；③结果等于﹣5的绝对值．其中表述错误的个数为（ ）A．0B．1C．2D．312．已知数a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣3|﹣|4+b﹣a|的结果是（ ）A．﹣1B．1C．7D．﹣7 二．填空题13．若a、b互为倒数，则2ab﹣6= ．14．甲、乙、丙三位同学进行数字游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于它本身，丙说一个数c的绝对值等于2，请你猜一猜|a﹣b+c|= ．15．﹣4﹣5= ，（﹣1）2017+（﹣1）2018= ．16．已知|a|=0.19，b=0.99，且ab＜0，则a﹣b的值为 ．17．在数轴上，大于﹣2且小于4的整数的和为 ，积为 ．18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是 ． 三．解答题19．计算：（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）9\n（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．20．把下列各数填在相应的括号里：﹣8，23%，（﹣1）3，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|（1）正数集合（ ）（2）负整数集合（ ）（3）分数集合（ ）（4）负数集合（ ）21．根据下列语句列式并计算：（1）40加上15与﹣3的积（2）34与6的商减去﹣．22．已知a=﹣3，b=﹣6.25，c=﹣2.5，求|b|﹣（a﹣c）的值．23．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成表：盐的袋数23311每袋超出标准的克数+1﹣0.50+2.5﹣2问：①这10袋盐以100克为标准质量，总计超过多少克或不足多少克？②这10袋盐一共多少克？24．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣12．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？9\n25．小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：（a•b）2=a2•b2，（a•b）3=a3•b3，（a•b）4=a4•b4．（1）他把a=﹣2，b=3代入到第一个等式的左右两边验证：因为，左=（﹣2×3）2=36，右=（﹣2）2×32=36，左=右，所以成立．请你帮他把a=﹣2，b=3代入到后两个等式的左右两边验证是否成立；（2）通过上述验证，请你猜想直接写出结果：（a•b）365= ，归纳得出：（a•b）n= （n为正整数）；（3）请应用（2）中归出的结论计算：（﹣）2017×11201826．某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分为五个小组，规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时，记分员公布了各个小组的情况得分如下：1组2组3组4组5组100150﹣400350﹣100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？参考答案一．选择题9\n1．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，故选：D．2．【解答】解：汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作﹣3千米，故选：C．3．【解答】解：∵a的相反数为1，∴a=﹣1，则a2019=（﹣1）2019=﹣1．故选：D．4．【解答】解：数据3122亿元用科学记数法表示为3.122×1011元，故选：D．5．【解答】解：由题意可得：2n=64=26，则这个过程要经过：3小时．故选：C．6．【解答】解：①﹣22=﹣4，22=4，不相等；②（﹣3）2=9，33=27，不相等；③|﹣2|=2，﹣|﹣2|=﹣2，不相等；④（﹣3）3=﹣33=﹣27，相等；⑤﹣（+3）=+（﹣3）=﹣3，相等．故选：C．7．【解答】解：（1）﹣（﹣2）=2；（2）|﹣2|=2；（3）（﹣2）3=﹣8；（4）（﹣2）2=4，故选：C．8．【解答】解：根据题意得：1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1=15，故选：B．9．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：C．10．【解答】解：A、∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴b+a＜0，故选项错误；B、∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a﹣b＞0，故选项错误；9\nC、∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，故选项错误；D、∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，故选项正确．故选：D．11．【解答】解：下列对于式子﹣（﹣5）的解释：①可以表示﹣5的相反数，不符合题意；②可以表示﹣1与﹣5的积，不符合题意；③结果等于﹣5的绝对值，不符合题意．故选：A．12．【解答】解：根据数a＜0，ab＜0，可知b＞0，则a﹣b﹣3＜0，4+b﹣a＞0，∴|a﹣b﹣3|﹣|4+b﹣a|=﹣a+b+3﹣4﹣b+a=﹣1．故选：A． 二．填空题13．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣6=﹣4．故答案为：﹣4．14．【解答】解：依题意，有a=0，b=±1，c=±2．①当a=0，b=1，c=2时，|a﹣b+c|=|0﹣1+2|=1；②当a=0，b=1，c=﹣2时，|a﹣b+c|=|0﹣1﹣2|=3；③当a=0，b=﹣1，c=2时，|a﹣b+c|=|0+1+2|=3；④当a=0，b=﹣1，c=﹣2时，|a﹣b+c|=|0+1﹣2|=1．故|a﹣b+c|=1或3．15．【解答】解：﹣4﹣5=﹣4+（﹣5）=﹣9，（﹣1）2017+（﹣1）2018=﹣1+1=0，故答案为：﹣9，0．16．【解答】解：∵|a|=0.19，b=0.99，且ab＜0，9\n∴a=﹣0.19，b=0.99，则a﹣b=﹣0.19﹣0.99=﹣1.18．故答案为：﹣1.18．17．【解答】解：∵大于﹣2且小于4的整数是：﹣1、0、1、2、3，∴它们的和是﹣1+0+1+2+3=5，它们的积是（﹣1）×0×1×2×3=0．18．【解答】解：把x=﹣2代入得：（﹣2）×3﹣（﹣1）=﹣6+1=﹣5，（﹣5）×3﹣（﹣1）=﹣15+1=﹣14．故答案为：﹣14． 三．解答题19．【解答】解：（1）原式=﹣0.5+6﹣7+4=（﹣0.5﹣7.5）+（6+4）=﹣8+11=3；（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7=[﹣15+8]×（﹣8）÷7=﹣7×（﹣8）÷7=56÷7=8．20．【解答】解：（1）正数集合：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；（2）负整数集合：﹣8，（﹣1）3；（3）分数集合：23%，﹣1.04，﹣；（4）负数集合：﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣；故答案为：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8，（﹣1）3；23%，﹣1.04，﹣；﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣．9\n21．【解答】解：（1）40+15×（﹣3）=40﹣45=﹣5；（2）34÷6﹣（﹣）=+=6．22．【解答】解：∵a=﹣3，b=﹣6.25，c=﹣2.5，∴|b|﹣（a﹣c）=﹣b﹣a+c=6.25+3﹣2.5=7.25．23．【解答】解：①2×（﹣1）+3×（﹣0.5）+3×0+1×2.5+1×（﹣2）=﹣3，答：这10袋盐以100克为标准质量，总计不足千克；②10×100﹣3=997千克．答：这10袋盐一共997千克．24．【解答】解：（1）+8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣12=﹣17．答：收工时在A地的西边，距A地17千米．（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣12|=63，63×0.2=12.6（升），答：若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时，共耗油12.6升．25．【解答】解：（1）当a=﹣2，b=3时，左边=（﹣2×3）2=（﹣6）2=36，右边=（﹣2）2×32=4×9=36，∴左边=右边，所以等式成立；（2）根据以上验证，知：（a•b）365=a365•b365，归纳得出：（a•b）n=an•bn，故答案为：a365•b365，an•bn．（3）原式=（﹣）2017×112017×119\n=（﹣×11）2017×11=（﹣1）2017×1=﹣1×1=﹣1．26．【解答】解：（1）350﹣150=200（分），答：第一名超出第二名300分；（2）350﹣（﹣400）=350+400=750（分），答：第一名超出第五名750分．．9
