第21章单元测试一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列二次根式中的取值范围是x≥3的是( )A.3-xB.6+2xC.2x-6D.1x-32.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A.2xyB.ab2C.12D.x4+x2y23.如果(2a-1)2=1-2a，则( )A.a<12B.a≤12C.a>12D.a≥124.k、m、n为三整数，若135=k15，450=15m，180=6n，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？( )A.k<m=nB.m=n<kC.m<n<kD.m<k<n5.如果最简二次根式3a-8与17-2a能够合并，那么a的值为( )A.2B.3C.4D.56.已知y=2x-5+5-2x-3，则2xy的值为( )A.-15B.15C.-152D.1527.下列各式计算正确的是( )A.83-23=6B.53+52=105C.43×22=86D.42÷22=228.等式x-1⋅x+1=x2-1成立的条件是( )A.x>1B.x<-1C.x≥1D.x≤-19.下列运算正确的是( )A.5-3=2B.419=213C.8-2=2D.(2-5)2=2-510.24n是整数，则正整数n的最小值是( )A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.化简：3(2-3)-24-|6-3|=______．12.已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是______．13.直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm，则这个直角三角形的斜边长为______，面积为______．14.若实数x，y满足x-2+(y-3)2=0，则xy的值为______．15.已知实数x，y满足|x-4|+y-8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．16.已知a、b为有理数，m、n分别表示5-7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=______．4\n三、计算题（本大题共1小题，共8分）1.已知x=2-3，y=2+3，求下列代数式的值：(1)x2+2xy+y2； (2)x2-y2．四、解答题（本大题共5小题，共44分）2.计算：(1)27-12+13；(2)(48-75)×113；(3)|-6|-9-(-1)2；(4)33-(3)2+(π+3)0-27+|3-2|3.先化简，再求值：(a-1+2a+1)÷(a2+1)，其中a=2-1．4.一个三角形的三边长分别为5x5、1220x、54x45x(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．5.先化简，再求值：(1x-1x+1)⋅xx2+2x+1(x+1)2-(x-1)2，其中x=2．4\n1.已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=3-a+2a-6+4，求此三角形的周长．参考答案：1.C2.A3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.C10.C11.-6 12.2 13.23cm；5cm2 14.23 15.20 16.2.5 17.解：(1)∵x=2-3，y=2+3，∴x+y=4，∴x2+2xy+y2=(x+y)2=42=16；(2))∵x=2-3，y=2+3，∴x+y=4，x-y=-23，∴x2-y2=(x+y)(x-y)=4×(-23)=-83． 18.解：(1)原式=33-23+33=433；(2)原式=(43-53)×43=-3×43=-2；(3)原式=6-3-1=2；(4)原式=3-3+1-33+2-3=-33． 19.解：原式=(a2-1+2a+1)⋅1a2+1，=a2+1a+1⋅1a2+1，=1a+1，当a=2-1时，原式4\n=12=22． 20.解：(1)周长=5x5+1220x+54x45x=5x+5x+125x=525x，(2)当x=20时，周长=525×20=25，(或当x=45时，周长=525×45=5等) 21.解：原式=1x(x+1)⋅x(x+1)24x，当x=2时，x+1>0，(x+1)2=x+1，故原式=14x=28． 22.解：∵3-a、2a-6有意义，∴2a-6≥03-a≥0，∴a=3，∴b=4，当a为腰时，三角形的周长为：3+3+4=10；当b为腰时，三角形的周长为：4+4+3=11．4
