第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系【知识与技能】理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征.【过程与方法】经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台.【情感与态度】认识直角坐标系的作用，体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣.【教学重点】重点是认识直角坐标系，感受有序实数对的应用.【教学难点】难点是对有序实数对的理解.一、创设情境，导入新知1.回顾交流.教师提问：什么叫做数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？学生思考后回答：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.（2）数轴上的点同实数建立了一一对应的关系.教师引申：实际上这个实数可以称为这个点在数轴上的坐标.【教学说明】学生通过思考问题，复习旧知识，为新知识建立铺垫.2.问题提出.提问：请同学们观看屏幕投影片，你发现了什么？投影显示有关有序实数对的情境.【情境1】我们都有过去电影院看电影的经历.大家知道，影剧院对所有观众的座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在剧院中的位置，这样观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.\n学生活动：通过观察，发现了电影院中的“几排几号”是有序实数对.【情境2】请以下座位的同学今天放学后参加英语口语测试：（1，4），（2，3），（5，4），（2，2），（5，7）.【教学说明】教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：确定一个位置需要两个数据，体会认识有序实数对的重要性.二、建立表象，数形结合新知探究：平面直角坐标系相关概念小明：音乐喷泉在中山北路西边50米，北京西路北边100米.小丽能根据小明的提示从图中用“·”标出音乐喷泉的位置吗？思考：1.确定平面上一点的位置需要什么条件？2.既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？【教学说明】教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，这样就组成平面直角坐标系.确定水平的数轴称为x轴（横轴），习惯上我们取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴（纵轴），取向上方向为正方向；两轴交点为原点，这样就形成了坐标平面.有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示.引导观察：如下图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）.\n引导练习：写出点A、B、C的坐标.学生相互交流，得出正确答案.(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)教师提问：请同学们想一想：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点坐标有什么特点？学生观察发现：O的坐标（0，0），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.三、运用新知，深化理解1.（广西北海中考）在平面直角坐标系中，点M（-2，1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，若点P（a-3，a+1）在第二象限，则a的取值范围为（）A.-1＜a＜3B.a＞3C.a＜-1D.a＞-13.如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原点，建立平面直角坐标系，则玉王宫岩所在位置的坐标为.4.写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标.（注：每小格的长度代表单位“1”.）【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.【参考答案】1.B2.A3.（2，4）4.解：A（-3，-2），B（-5，4），C（4，-4），D（0，-3），E（2，5），F（-3，0）.四、师生互动，课堂小结本节课我们学习了平面直角坐标系.学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1.能够正确画出直角坐标系.\n2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的.3.掌握象限内、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）；x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）；y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）.4.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.课本第5页练习1、2、3.2.完成练习册中相应的作业.基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.通过学习使学生理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征，经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台，体会现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣.
