第3章有理数的运算3.3有理数的乘方第2课时\n1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）学习目标\n天上的星星知多少？在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗情境引入导入新课\n“天河二号”每秒3.39亿亿次运算速度“天河一号”每秒2.57千万亿次运算速度超级计算机\n2016年12月末，人民币房地产贷款余额26680000000000元，同比增长27%，增速比上月末高0.5个百分点；全年增加5670000000000万亿元，同比多增2080000000000万亿元，增量占同期各项贷款增量的44.8%，比1-11月占比水平高0.2个百分点.中国房地产\n让我们一起感受1光年吧若一年为365天，光的速度为每秒300000千米1光年=365×24×60×60×300000×1=9460800000000(千米)这个结果你有何想法？如何表示这个数呢\n回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_____，104=_______，105=_________，1010=_____________，….1010010001000010000010000000000合作探究(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：讲授新课科学记数法知识点1\n指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432你观察到什么规律？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.填一填\n归纳总结反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.\n(a)400000=4×100000=4×105400000400000=4×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次\n(b)25000=2.5×10000=2.5×1042500025000=2.5×104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次\n(c)5034=5.034×1000=5.034×10350345034=5.034×103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次\n观察与思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？10的指数=整数位数-1(b)25000=2.5×10000=2.5×104(a)400000=4×100000=4×105(c)5034=5.034×1000=5.034×103\n210000000=2.1×1088+1位科学记数法中10的指数n值的确定法：①比原数的整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.指数为8归纳总结把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式,其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数.这种记数方法叫作科学记数法.\n1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）试一试100=10210000=104100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”\n例1下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.解：(1)是；(2)不是，因为29>10;(3)不是，因为0.32<1；(4)不是，因为100不是10n的形式．典例精析\n火眼金睛1.下面属于科学记数法的是（）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D2.用科学记数法表示3080000，正确的是()A.308×B.30.8×C.3.08×D.3.8×C\n例2下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.(1)6×105=600000；(2)1.7×107=17000000；(3)1.22×1011=122000000000.\n变式下列求原数不正确的是()A.3.56×104＝35600B.－4.67×106＝－4670000C.2×102＝200D.3×105＝30000D解析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300000.\n准确数与近似数知识点21、对于参加同一个会议的人数，有两个报道。一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个______数.另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议。”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有_____，它是一个________数。2、近似数与准确数的接近程度，可以用______表示.例如，前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.准确13近似精确度\n按四舍五入法对圆周率取近似数时，有：π≈3（精确到个位）π≈3.1（精确到0.1位,或叫做精确到十分位）π≈3.14（精确到0.01位,或叫做精确到百分位）π≈3.142（精确到____位,或叫做精确到___位）π≈3.1416（精确到_____位，或叫做精确到___位0.001千分0.0001万分按要求取近似数\n按要求取近似数例按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①0.0158(精确到0.001)②304.35(精确到个位)③1.804(精确到0.1)④1.804(精确到0.01)解：0.0158≈0.016；304.35≈304；1.804≈1.8；④1.804≈1.80思考：近似数1.8和1.80有什么不同？精确度不同\n练一练1、下列各数中，是准确数的是（）A．小明身高大约165cmB.天安门广场约44万平方米C.天空中有8只飞鸟D.国庆长假到北京旅游的约有60万人2、下列各数中，是近似数的是（）A.七(1)班共有65名同学B.足球比赛每方共有11名球员C.光速是300000000米/秒D.小王比小华多2元钱CC\n2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为()A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10101．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为()A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105BB随堂练习\n3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为()A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米4．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106m．__________D11000036790000670000\n5．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．6．已知光的传播速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)．3×1041.5×108km\n课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解：70×60×24×365＝36792000＝3.6792×10710000000036792000≈2.7（年）方法一：方法二：36792000×10＝367920000367920000＞100000000一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.\n科学记数法用科学记数法表示的大数还原成原数用科学记数法表示大数指数与整数位数之间的关系课堂小结
