第2章有理数2.12科学记数法\n1.了解科学记数法的意义；2.会用科学记数法表示较大的数；(重点、难点）3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）学习目标\n观察与思考“天河二号”每秒33.86千万亿次浮点运算速度\n2015年11月11号天猫一天交易额为912.17亿\n(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人；(2)光的速度约为300000000米/秒；(3)地球离太阳约有1亿五千万千米；(4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：思考这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？\n回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_________，104=_______，106=_________，1010=_____________，…10100100010000100000010000000000问题1指数与运算结果中的0的个数有什么关系？用科学记数法表示绝对值较大的数一问题引导解：，n恰好是1后面0的个数.n个0\n反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.解：，n比运算结果的位数少1.（n+1）位7个0问题2指数与运算结果的数位有什么关系？\n1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（），32000=3.2×10000=3.2×10（），345000000=3.45×100000000=3.45×10（）100=10210000=104100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”做一做\n这样，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.这种记数法叫做科学记数法.总结归纳\n例1用科学记数法表示下列各数：（1）696000；（2）1000000；（3）5800.解：（1）696000=6.96×105；（2）1000000=1×106；（3）5800=5.8×104.归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．n－1典例精析\n例2将下列大数用科学记数法表示地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014；149000000=1.49×108.\n还原用科学记数法表示的数二例3下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字；（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.\n解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000.(2)1.22×1011=122000000000；反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.总结归纳\n6.74×105的原数有____位整数；－3.251×107原数有____位整数；9.6104×1012原数有____位整数.6813练一练\n1．用科学记数法表示下列各数．800005600000074000008×1045.6×1077.4×1062．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×1038.5×1067.04×1053.96×104当堂练习4000850000070400039600\n2015年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找工的农民约140000000人.3.将下列大数用科学记数法表示解：720000000=7.2×10824000000=2.4×10712000000=1.2×10714000000=1.4×107\n一个绝对值大于10的数都可记成a×10n的形式，其中a的取值范围1≤a<10.n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法.科学记数法概念应用表示绝对值大于10的数根据科学记数法写原数n等于整数位数减1原数整数位数等于指数n加1课堂小结
