考点6带电粒子在电场中的运动精讲考点汇总表题号考点难度星级命题可能1、7电场力的性质★★★○○○3、5、10、12电场能的性质★★★○○○○2、11电路动态分析★★★○○○4、6、9、13、14、15、18电路、欧姆定律、电阻定律★★★○○○8闭合电路欧姆定律★★★★○○○○16、17带电粒子在电场中的运动★★★★★○○○○○考点六带电粒子在电场中的运动【原题再现】16.右下图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。（1）求电子穿过A板时速度的大小；（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量；【答案】（1）（2）【解析】（1）设电子经电压U1加速后的速度为V0,由动能定理得:,计算得出:;12带电粒子在电场中的运动★★★★★★○○○○○一、带电粒子在电场中的直线运动1．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学方法分析a＝，；v2－v＝2ad.3．用功能观点分析匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1二、带电粒子在电场中的偏转1．粒子的偏转角(1)以初速度v0进入偏转电场：如图所示，12设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ则tanθ＝，式中vy＝at＝·，vx＝v0，代入得结论：动能一定时tanθ与q成正比，电荷量一定时tanθ与动能成反比．(2)经加速电场加速再进入偏转电场若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0＝mv得：结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题小结：（1）分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键①条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动．②运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动．（2）粒子在匀强电场中偏转时的两个结论①以初速度v0进入偏转电场12作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场右边缘的距离为x，则结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出．②经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由②和④得：偏移量偏转角正切为：结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合．（3）计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的几种方法：①Y＝y＋Dtanθ(D为屏到偏转电场的水平距离)②Y＝(＋D)tanθ(L为电场宽度)③Y＝y＋vy·④根据三角形相似：一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离为d，板长为l，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L，偏转电场只存在于两个偏转电极之间．已知电子质量为m，电荷量为e，求：（1）电子离开加速电场时速度大小；（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？（3）电子最远能够打到离荧光屏上中心O点多远处？【答案】（1）（2）（3）12【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解1、电源、开关S和S′、定值电阻R1、光敏电阻R2和电容器连接成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置．当开关S、S′闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点．当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，则A．液滴向下运动B．液滴仍然静止C．R2两端的电势差是否升高无法分析D．当光照强度不变时断开S′，把电容器的上极板向上移一小段距离，则上极板的电势比A点的电势高【答案】D【解析】当用强光照射光敏电阻时，光敏电阻的阻值变小，电路中电流增大，两端间的电压增大，电容器的电压增大，板间场强增大，液滴所受的电场力增大，液滴向上运动；故AB错误；当用强光照射光敏电阻时，光敏电阻的阻值变小，电路中电流增大，两端间的电压：一定减小，故C错误；当光照强度不变时断开，电容器的带电量不变，电势差：12，把电容器的上极板向上移一小段距离，变大，故电势差变大，由于下极板电势为零，故上极板的电势比A点的电势高，故D正确；【名师点睛】该电路和串联，电容器两端间的电压等于两端间的电压，当用强光照射光敏电阻时，光敏电阻的阻值变小，根据闭合电路欧姆定律分析电流的变化，得到两个电阻的电压变化和电容器两端的电压变化，从而知道电场的变化。2、示波管的内部结构如图所示，如果在电极YY′之间加上图(a)所示的电压，在XX′之间加上图(b)所示电压，荧光屏上会出现的波形是TT(a)(b)X′XY′YABCDXX′Y′Y【答案】C【名师点睛】本题关键要清楚示波管的工作原理，可用运动的合成与分解的正交分解思想进行思考。3、如图所示，示波器的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U1，偏转电压为U212，偏转极板长为L，极板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度（即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量）与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是（ ）A．L越大，灵敏度越高B．d越大，灵敏度越高C．U1越大，灵敏度越高D．U2越大，灵敏度越高【答案】A【解析】根据动能定理得，eU1=mv2；粒子在偏转电场中运动的时间，在偏转电场中的偏转位移， 则灵敏度．知L越大，灵敏度越大；d越大，灵敏度越小；U1越小，灵敏度越大．灵敏度与U2无关．故A正确，CBD错误．故选A【名师点睛】本题考查了带电粒子在电场中的加速和偏转，综合考查了动能定理、牛顿第二定律、运动学公式等，难度中等。1、（多选）平行板电容器的两个极板与水平地面成30º角，两极板与一直流电源相连，上板接电源正极，若一带电微粒恰能沿图所示水平直线通过电容器，则在此过程中A．微粒带负电B．动能逐渐增加C．电势能逐渐增加D．重力势能逐渐增加【答案】AC【名师点睛】考查根据运动情况来确定受力情况，并由电场力做功来确定电势能如何，以及动能的变化2、如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为（ ）12A．B．C．D．【答案】C【名师点睛】涉及到电势差的问题，常常要用到动能定理．本题的难点在于运动的处理，由于微粒受到两个恒力作用，运用运动的分解是常用的方法。3、平行板间加如图所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。下图中能定性描述粒子运动的速度图象正确的是（）A． B． C． D． 【答案】A【解析】开始粒子在匀强电场中从静止运动，前半个周期是匀加速运动，后半个周期是匀减速运动，在下一个周期中仍是这样：继续向前匀加速运动，再匀减速运动，这样一直向前运动下去，速度的方向不变，而大小先增大后减小，再增大，再减小，故选项A正确。【名师点睛】不计重力的带电粒子在周期变化的电场中，在电场力作用下运动．速度随着时间变化的关系由加速度来确定，而加速度是由电场力来确定，而电场力却由电势差来确定。4、（多选）正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，板长为L，板间距为d，在距离板的右端2L处有一竖直放置的光屏M。D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻。将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点未碰极板，最后垂直打在M屏上。在保持电键S闭合的情况下，下列分析或结论正确的是()12A．质点在板间运动的过程中与它从板的右端运动到光屏的过程中速度变化相反B．板间电场强度大小为2mg/qC．若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点将不会垂直打在光屏上D．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上【答案】AD导电性，所以电容器不能放电，电量不变，板间电压不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从N点以水平速度v012射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故C错误．若仅将两平行板的间距变大一些，电容器电容减小，由知U不变，电量要减小，但由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，根据推论可知板间电场强度不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故D正确．故选AD.【名师点睛】本题关键抓住两个运动轨迹的特点，巧用逆向思维分析电场外质点的运动情况．要知道运动的合成与分解是研究曲线运动的常用方法，要灵活运用。5、如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔，质量为m，电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计），极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g，求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间；【答案】（1）（2）；（3）12【名师点睛】小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式列式求解即可；对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式求解电场强度，然后根据Q=CU求解电容器的带电量；对加速过程和减速过程分别运用动量定理列式求解时间，然后求和即可．6、如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l，电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场．设电子质量为m、电荷量为e．（不计电子所受重力）（1）求经电场加速后电子速度v的大小；（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是多少？并求电子出电场时的动能多大（结果用d、l、U1、e表示）？【答案】（1）（2）【解析】【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解。12________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________12
