匀速圆周运动的案例分析（2）(竖直圆周运动)1.如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力2.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）A．a处B．b处C．c处D．d处3．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（）A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s4.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为()A．0B．mgC．3mgD．5mg5．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为()A．水处于失重状态，不受重力的作用了B．水受平衡力作用，合力为零C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D．杯子特殊，杯底对水有吸力6.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是()7．在半径为R的固定半球形碗内，有一质量为m的物体自碗边向碗底滑动，滑到最低点时速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体在最低点受到的摩擦力大小是()-4-/48.质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为，则两位置处绳子所受的张力之差是（）A．6mgB．5mgC．4mgD．2mg9.如图所示，一球质量为m，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间下列说法正确的是（ ）A．小球的线速度突然加大B．小球的向心加速度突然增小C．小球的角速度突然增小D．悬线拉力突然增大10.如图所示,小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力。求：(1)球的速度大小。（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。11．飞行员的质量为m，他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动，若飞机飞到最高点的速度为v时，飞行员对座位的压力恰好为零，试求；当飞机飞到最低点的速度大小仍为vˊ时，飞行员对座位的压力是多少？12．在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏。游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°。质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高及在C点时小球对轨道的压力？-4-/413.如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg，求A、B两球落地点间的距离。-4-/4参考答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.C7.B8.A9.D10.(1)小球A在最高点时,对球做受力分析，如图D-1所示。重力mg;拉力F=mg 根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力，即： F=mg ② (2)小球A在最低点时,对球做受力分析，如图所示。重力mg;拉力F,设向上为正根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力 11.FN=2mg12．⑴小球在斜槽轨道AB上受到重力和支持力作用，合力为重力沿斜面向下的分力，由牛顿第二定律得m/s⑵要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，只要在D点不脱离轨道即可。物体在D点做圆周运动临界条件是：①由机械能守恒定律得②解①②得A点距离最低点的竖直高度h至少为：m从C到D由动能定理的：③在C点对小球由牛顿第二定律得：④联解①③④得轨道对小球得支持力N由牛顿第三定律得小球在C点时小球对轨道的压力大小为6N，方向竖直向上13．3R-4-/4
