电学计算题补习1．如图，真空中A、B相距L＝2.0m，将电荷量为qA＝＋2.0×10－6C的点电荷固定在A点，将电荷量为qB＝-2.0×10－6C的点电荷固定在B点，已知静电力常量k＝9×109N·m2/C2，求：（1）求qA受到的库仑力大小和方向；（2）求AB连线中点C处的电场强度大小和方向；（3）若在AB连线中点C处再放置一个qC＝-2.0×10－6C的点电荷，求qC所受静电力方向和大小。2．如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q与－Q的点电荷A、B相距r，则：（1）两点电荷连线的中点O的场强多大？（2）在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？3．用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为，如图所示。若已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：（1）画出左边小球的受力分析图；（2）小球受绝缘细线拉力的大小；（3）小球所带的电荷量。4．（12分）.如图所示，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时细线与竖直方向成θ角。求：EALOθO′（1）该匀强电场的电场强度大小；（2）若将小球求从O′点由静止释放，则小球运动到A点时的速度υ多大？95．一台直流电动机的额定电压为U=110V，电动机线圈的电阻R=0.5Ω，正常工作时通过的电流I=2A，若电动机正常运转1min.求：（1）电流所做的功；（2）电动机线圈上产生的热量；（3）电动机输出的机械能6．如图所示电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L上标有“6V、12W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.50Ω.若灯泡恰能正常发光，求电动机的输出功率P出是多少？7．电动自行车因其价格相对于摩托车低廉，而且污染小,受到群众喜爱,某电动车铭牌如下表所示。取g=10m/s2，试求规格后轮驱动直流永磁电机车型：20′′电动自行车电机输出功率：175W电源输出电压：≥36V额定工作电压/电流：36V/5A整车质量：40kg最大载重量：120kg（1）求此车所装电动机的线圈电阻。（2）求此车所装电动机在额定电压下正常工作时的效率。（3）一个60kg的人骑着此车，如果电动自行车所受阻力为人和车重的0.02倍，求电动自行车在平直公路上行驶的最大速度。8．(12分)下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动自行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。额定车速整车质量载重额定输出功率电动机额定工作电压和电流18km/h40kg80kg180W36V/6A请参考表中数据，完成下列问题(g取10m/s2)：(1)此电动机的电阻是多少？正常工作时，电动机的效率是多少？(2)在水平平直道路上行驶过程中电动自行车受阻力是车重（包括载重）的k倍，试计算k的大小。(3)仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为多少？9．（15分）9音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.下图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P流向Ｑ，大小为．（１）求此时线圈所受安培力的大小和方向。（２）若此时线圈水平向右运动的速度大小为，求安培力的功率．10．15分）如图所示，一根长为0.1m的通电导线静止在光滑的斜面上，斜面放在一个方向竖直向下的匀强磁场中，导线质量为0.6kg，电流为1A，斜面倾角为。求：θ（1）磁感强度B的大小。（2）导体棒对斜面的的压力11．在竖直方向的磁场中，有一个共有100匝的闭合矩形线圈水平放置，总电阻为10Ω、，在0.02s时间内，穿过线圈的磁通量从零均匀增加到6.4×10-4Wb，求：（1）磁通量的变化量（2）线圈产生的总感应电动势E（3）线圈中的感应电流大小12．如题23-1图所示，边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框静置于光滑水平面上，处于与水平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B随时间t变化规律如题23-2图所示．求：（1）在t=0到t=t0时间内，通过导线框的感应电流大小；（2）在t=时刻，a、b边所受磁场作用力大小；（3）在t=0到t=t0时间内，导线框中电流做的功。913．已知一带正电小球，质量，带电量，如图所示，从光滑的斜面A点静止释放，BC段为粗糙的水平面，其长，动摩擦因数。已知A点离BC平面高，BC平面离地高整个AC段都绝缘，不计连接处的碰撞能量损失和空气阻力，。试求：（1）小球落地点离D的距离及落地点的速度大小；（2）如果BC换成绝缘光滑的平面，小球依然从A点静止释放，若要让小球的落地点不变，可在如图虚线右侧加一个竖直的匀强电场，其方向向哪？场强大小是多少？14．如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度。91【答案】（1）；方向由A指向B；（2）；方向由C指向B；（3）；方向由C指向A。【解析】试题分析：（1）根据库仑定律，方向由A指向B（2）、电荷AB在C点形成的场强等大同向，即，故，方向由C指向B（3）qC所受静电力，方向由C指向A…考点：电场强度；场强的叠加.2【答案】（1）合场强为，方向由A指向B（2）【解析】试题分析：（1）AB两点电荷在O点产生的电场强度：，故O点的合场强为，方向由A指向B。A、B在O′点产生的场强EA′＝EB′＝，O′点的合场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与AB的中垂线垂直，即与同向考点：考查了电场强度3【答案】（1）略（2）（3）【解析】试题分析：（1）对小球进行受力分析，如图所示。9（2）设绳子对小球的拉力为T，得：（3）设小球受到的库仑力为F，则，又解得：考点：本题旨在考查库仑定律、物体的平衡。4【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）设电场强度为E，小球受重力mg、电场力qE及线的拉力F。小球在A点，根据共点力平衡条件有mgtanθ=qE解得（2）小球从O′点运动到A点的过程中，电场力做正功，重力做负功。设小球到达A点的速度为υ，根据动能定理有qELsinθ–mgL(1–cosθ)=mυ2解得考点：考查了力的平衡条件的应用点评：力分析时一定要选择合适的研究对象进行正确的受力分析，应用平衡条件进行求解即可．5【答案】（1）13200J（2）120J（3）13080J【解析】试题分析：（1）根据公式（2分）可得=13200J（1分）（2）根据公式可得（2分）Q=120J（1分）9（3）电动机电流所做的功与产生的热量之差等于转为的机械能，所以（2分）=13080J（1分）考点：考查了电工，电热的计算点评：对于非纯电阻，电动机消耗的电能并不全部转化为机械能，在选择公式的时候应注意．6【答案】10W【解析】试题分析：电路总电流I=P/U=2A(2分)电动机总功率P电=U电I=6*2=12W(2分)电动机热功率PQ=I2R=22*0.5=2W(3分)电动机的输出功率P出=P电-PQ=12W-2W=10W(3分)考点：考查非纯电阻电路的计算点评：难度较小，主要是注意到电动机为非纯电阻电路，欧姆定律不再适用，应利用能量守恒定律求解7【答案】（1）(2)97.2%(3)【解析】试题分析：（1）根据能量守恒定律：电机总功率=电机内阻消耗功率+电机输出功率。根据题意电机输出功率：。电机输入总功率，发热功率，所以内阻。（2）电动自行车效率:。（3）当电动自行车达到最大速度时，合外力为零，牵引力F等于阻力，即，且，解得行驶的最大速度。考点：闭合电路欧姆定律、运动过程中变速过程的分析点评：此类题型考察了关于对题目信息提取的能力，通过审题将题目中信息转化为闭合电路欧姆定律，从而分析出结果。8【答案】(1)1Ω;83.3℅(2)0.03；(3)0.45m/s2【解析】试题分析：(1)从表中可知，输出功率P出=180W，输入功率P入=UI=36×6W=216WP损=P入-P出=36Wr=1Ω(2)P额=fvm=k(M+m)gvmk=(3)P额=FvF-k（M+m）g=（M+m）aa=0.45m/s29考点：牛顿第二定律；功率.【答案】（1），方向水平向右；（2）【解析】（1）线圈的右边受到磁场的安培力，共有条边，9故由左手定则，电流向外，磁场向下，安培力水平向右（2）安培力的瞬时功率为【考点定位】考查安培力、功率。10【答案】60T6N方向垂直斜面向下【解析】试题分析：（1）由左手定则可知电流所受安培力方向水平向右，分析导体棒受力情况可知，沿着斜面方向（2）在垂直斜面方向上考点：考查受力平衡的分析11【答案】（1）6.4×10－4Wb（2）（3）【解析】试题分析：⑴△Φ＝Φ2－Φ1＝6.4×10－4Wb3分（2）根据公式可得（3）根据欧姆定律可得考点：考查了法拉点电磁感应定律的应用点评：在用法拉第电磁感应定律计算的时候，千万不要忘记匝数12【答案】（1）（2）（3）【解析】根据法拉第电磁感应定律求出电动势，再利用欧姆定律求电流。根据电流利用安培力公式求作用力，最近根据电功的公式求解。（1）由法拉第电磁感应定律得，导线框的感应电动势（4分）通过导线框的感应电流大小：（4分）（2）ab边所受磁场作用力大小：（4分）（3）导线框中电流做的功：（4分）13【答案】（1）（2），竖直向下【解析】试题分析：（1）小球从A到C过程中，根据动能定理可得：9从C开始平抛运动，设时间为，则，设落地速度为v，则，联立解得：（2）应加一个竖直向下的电场，设电场强度大小为E，此时从A到C过程：C到落地点之间做类平抛运动，其加速度为要到达原来的落地点，设所花时间为，则联立可得：考点：考查了带电粒子在电场中的运动14【答案】（1）小球的电性为正电；（2）细线能承受的最大拉力为15N；（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度0.625m【解析】试题分析：（1）由小球运动到最高点细线被拉断，则说明电场力竖直向上，再由电场线竖直向上，则可判定小球带正电.（2）设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有在最高点对小球由牛顿第二定律得解得，T=15N（3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，则设小球在水平方向运动L的过程中，历时t，则L=vt设竖直方向上的位移为s，则联立解得，s=0.125m所以小球距O点高度为s+L=0.625m．考点：带电粒子在电场中的运动、动能定理、牛顿第二定律、圆周运动的向心力9
