有界磁场班级姓名1．如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求：dBQP●ⅠⅠPⅢⅡ（1）电子在磁场中运动的时间t；（2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？2．如图所示，y轴上A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里。有一电子（质量为m、电荷量为e）从A点以初速度v0沿着x轴正方向射入磁场区域，并从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴正方向之间的夹角为60°。求：（1）磁场的磁感应强度大小；（2）电子在磁场中运动的时间。113如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角，不计离子重力．求：θACDFOB0B（1）离子速度v的大小；（2）离子的比荷q/m；（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．4．如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U1＝5000V；N为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1＝0.2T，板间距离为d＝0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B2＝0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S打在荧光屏上。求：（1）粒子离开加速器时的速度v；（2）速度选择器的电压U2；（3）正方形abcd边长l。115．如图所示，一个质量为，电荷量的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1＝100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2＝100V．金属板长L＝20cm，两板间距。求：（1）微粒进入偏转电场时的速度大小；（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；（3）若该匀强磁场的宽度为D＝10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？6．在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON=d,如图所示.不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；（2）粒子在M点的初速度v0的大小;（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.117．（18分）如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场．求：（1）电荷进入磁场时的速度大小（2）电场力对电荷做的功（3）电场强度E与磁感应强度B的比值8．扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图所示，Ⅰ、Ⅱ两处为条形匀强磁场，磁场边界竖直，相距为L。其中Ⅰ区的磁场宽度L1=L，磁感应强度大小相等，方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为﹣q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U。粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平方向夹角=30°，从Ⅰ区右边界射出时的速度与水平方向夹角也为30°，求：（1）粒子射入Ⅰ区磁场前的速度v0的大小。（2）磁感应强度B的大小。（3）要求粒子不从Ⅱ区右侧射出，求Ⅱ区的磁场宽度L2的最小值。111【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由及得电子在磁场中运动周期电子在磁场中运动时间解得（2）电子刚好不从边界Ⅲ穿出时轨迹与边界相切，运动半径为R=d由得，PQ间由得2【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）过B点作电子出射速度方向的垂线交y轴于C点则C点为电子在磁场中运动轨迹的圆心由几何知识∠ACB=60°设电子在磁场中运动的轨迹半径为R11则R-L=R=2L又则（2）由几何知识∠ACB=60°则得考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.3【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即（2分）（2分）解得（1分）（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有（2分）由几何关系有（2分）离子的比荷（2分）11（3）弧CF对应圆心角为，离子在圆形磁场区域中运动时间，（2分）又周期（1分）（2分）考点：本题考查带电粒子在电磁场中的运动4【答案】（1）（2）（3）0.16m【解析】试题分析：（1）粒子加速过程1分粒子离开加速器时的速度2分（2）在速度选择器运动过程中1分1分速度选择器的电压1分（3）粒子在磁场区域匀速圆周运动1分111分由几何关系得1分正方形abcd边长1分考点：动能定理速度选择器牛顿第二定律5【答案】（1）104m/s；（2）30°；（3）0.346T；【解析】试题分析：（1）微粒在加速电场中由动能定理得：（2分）①104m/s（1分）（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有，飞出电场时，速度偏转角的正切为：②（2分）解得（1分）（3）进入磁场时微粒的速度是：③（1分）轨迹如图，由几何关系有：④（1分）洛伦兹力提供向心力有：⑤（2分）解得：。（1分）所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T。考点：带电粒子在电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动6【答案】（1）；（2）（3）【解析】试题分析：（1）做出带电粒子的运动轨迹如图11由三角形相关知识得（2）由得在N点速度v与x轴正方向成θ＝60°角射出电场，将速度分解如图cosθ=得射出速度v=2v0，（3）粒子在电场中运动的时间t1，有d＝v0t1所以粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期故11设粒子在磁场中运动的时间t2，有所以,根据t=t1+t2所以考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.7【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：解：（1）设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v，有：①（2）由动能定理，电场力做的功为：②（3）设带电粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿运动定律：③依题意：④有几何关系：⑤有：⑥又：⑦在y方向：⑧联立可得：⑨（评分说明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨每式2分8【答案】（1）（2）（3）【解析】11试题分析：（1）设粒子射入磁场I区的速度为v，由牛顿第二定律，得①（3分）解得：②（2分）（2）粒子的运动轨迹如图1所示，由牛顿第二定律得③（3分）由几何知识得④（2分）联立①③④式，代入数据得⑤（2分）（3）如图2所示，粒子不从II区右边界射出，其运动轨迹与II区右边界相切，磁场的宽度至少应为（2分）由几何关系⑥（2分）联立得（2分）即II区磁场的宽度L2至少应为考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动11
