电学计算题复习1如图，一个轮形的发电机模型，处于磁感强度为B的匀强磁场中作匀速转动，轮轴通过圆心O且与磁场方向平行，轮半径是L．转动的角速度是ω，外电路连接一只平行板电容器，两板水平放置．板间距离是d，板间有一个质量m的带负电的微粒恰好处于平衡，则：(1)发电机转轮是逆时针转动还是顺时针转动?(2)带电微粒的电量是多大?2如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d=0.48m，离地高度h=1.25m。桌面上存在一水平向左的匀强电场（除此之外其余位置均无电场），电场强度E=l×l0N／C。在水平桌面上某一位置P处有一质量m=0.01kg，电量q=l×10C的带正电小球以初速v0=1m/s向右运动。空气阻力忽略不计，重力加速度g=10。求：(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向？(2)P处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大？并求出该最大水平距离？103曲面圆心O的连线与竖直方向成夹角θ=37°．曲面所在区域和B点左下方的区域内都存在电场强度大小都为E的匀强电场，方向分别是水平向右和竖直向上．开始时有一质量为m的带电小球处于A点恰好保持静止．此后将曲面内的电场撤去，小球沿曲面下滑至B点时以大小为v0的速度水平抛出，最后落在电场内地面的P点，P点与B点间的水平距离为L．已知tan37°=0.75，重力加速度为g，求：（1）小球的带电性及电荷量q．（2）小球运动到P点瞬间的速度vP的大小．4如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面），O为圆心。在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿图中直径从圆上的A点射入柱形区域，在圆上的D点离开该区域，已知图中，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从A点射入柱形区域，也在D点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，试求：（1）电场强度E的大小；（2）经磁场从A到D的时间与经电场从A到D的时间之比。105如图所示，在高度差h=0.5m的平行虚线范围内，有磁感强度B=0.5T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场，正方形线框abcd的质量m=0.1kg、边长L=0.5m、电阻R=0.5，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I”时，cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F=4.0N向上提线框，该框由位置“I”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“II”（ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持与磁场方向垂直，且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。g取10，求：（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；（2）线框由位置“I”到位置“II”的过程中，恒力F做的功是多少？线框内产生的热量又是多少？6如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求：(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹；(2)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径R1和R2比值；(3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．107如图所示，一个边缘带有凹槽的金属圆环，沿其直径装有一根长2L的金属杆AC，可绕通过圆环中心的水平轴O转动。将一根质量不计的足够长细绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内，绳子的另一端悬挂了一个质量为m的物体。圆环的一半处在磁感应强度为B，方向垂直环面向里的匀强磁场中。现将物体由静止释放，若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为R。忽略所有摩擦和空气阻力。(1)设某一时刻圆环转动的角速度为ω0，且OA边在磁场中，请求出此时金属杆OA产生电动势的大小；(2)请求出物体在下落中可达到的最大速度；8边长为3L的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示。左侧磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子重力，求：⑴粒子经过平行金属板加速后的速度大小；⑵粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间；⑶电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开？101【解析】试题分析:题带负电微粒处于平衡，可知它所受电场力竖直向上，则电容器上极板带正电，说明L杆产生的感应电动势方向指向圆心O，由右手定则判断可知发电机转轮逆时针转动；（2）杆L产生的感应电动势为，解得：考点：导体棒切割磁感线2【解析】试题分析：（1）对小球受力分析，受到重力、支持力和电场力，重力和支持力平衡，根据牛顿第二定律，有方向：水平向左（2）球先向右减速，假设桌面足够长，减为零的过程，有，大于桌面边长，故小球一直减速；设球到桌面右边的距离为x1，球离开桌面后作平抛运动的水平距离为x2，则x总=x1+x2由v2-v02=-2ax1代入得；设平抛运动的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，有h＝gt2代入得t=0.5s水平方向，有x2＝vt＝0.5故x总＝x1+0.5令y＝则x总＝，故，当y＝，即x1＝时，水平距离最大，最大值为：xm＝，即距桌面右端处放入，有最大水平距离为。考点：牛顿第二定律；平抛运动.103【解析】（1）带电小球在A点恰好保持静止，可知小球带正电.（2分）由受力平衡条件得①（3分）解得小球的电荷量②（2分）（2）小球在B点水平抛出，水平方向匀速运动，有③（2分）在竖直方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有mg-qE=ma④（3分）由运动学公式得小球竖直方向的速度vy＝at⑤（2分）运动到P点瞬间的速度⑥（2分）联立解得⑦（2分）4【解析】试题分析：（1）加磁场时，粒子从A到D有：①由几何关系有：②加电场时，粒子从A到D有：③④由①～④得：⑤（2）粒子在磁场中运动，由几何关系可知：圆心角圆运动周期：⑦10经磁场的运动时间：⑧由①～④得粒子经电场的运动时间：⑨即：⑩5【解析】试题分析：（1）在恒力作用下，线圈开始向上做匀加速直线运动，设线圈的加速度为，据牛顿第二定律有：解得（1分）从线圈进入磁场开始做匀速运动，速度为，则：边产生的感应电动势为（1分）线框中产生的感应电流为（1分）线框所受的安培力为（1分）因线框做匀速运动，则有（1分）联立上述几式，可解得m/s（1分）由解得m（1分）（2）恒力F做的功J（1分）从边进入磁场到边离开磁场的过程中，拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即（1分）解得：（1分）或6【解析】试题分析：（1）画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹如图所示．（2）设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区、Ⅱ区的磁感应强度、轨道半径和周期(没有设符号的，在图中标记也可以)设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA210为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径R1＝A1A2＝OA2＝r在Ⅱ区磁场中运动的半径R2＝r/2；即：R1/R2＝2:1（3）①③④圆心角∠A1A2O＝60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1＝T1在Ⅱ区磁场中运动时间为t2＝T2带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t＝t1＋t2由以上各式可得：；7【解析】试题分析：（1）已知金属杆转动的角速度，OA产生的电动势：（2）等效电路如图所示，两个半圆部分的电阻并联后与另一半半径上的电阻串联，R外2=LR；r=LR当达到最大速度时，重物的重力的功率等于电路中消耗的电功率：10其中：v=ω0L联立以上公式，解得：8【解析】试题分析：（1）粒子在电场中运动时（2分）解得（1分）（2）粒子进入磁场B1后（1分）解得（1分）设粒子在磁场B1中转过的角度为α，由（1分），解得（1分）周期（1分）粒子在磁场B1中运动的时间为（2分）（3）粒子在磁场B2中运动，在上边缘cd间离开的速度分别为与，与之相对应的半径分别为与。由分析知（1分）（1分）由牛顿第二定律（1分）粒子在电场中（2分）解得（1分）同理（2分）所以电场强度的范围为≤E≤（2分）10考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动10
