牛顿运动定律解决问题一班级姓名1设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力F和其速度v成正比，则雨滴的运动情况是（ c ）A．先加速后减速，最后静止 B．先加速后减速至匀速C．先加速后匀速 D．加速度先变大后变小2在2022年8月28日第二届南京青年奥林匹克运动会闭幕式举行现场，国际奥委会主席托马斯·巴赫再次提议全场观众使用智能手机拍照“传情”，这已经成为本届青奥会最时尚的“传情”方式。若他们拿手机进行自拍时，只用两个手指捏着手机，则下列说法正确的是(b)A.手机一定只受到弹力和重力作用，处于平衡状态B.手机可能受到摩擦力、弹力、重力作用，处于平衡状态C.手机一定只受到摩擦力和重力作用，处于平衡状态D.手机受到摩擦力、手臂的举力、弹力、重力作用，处于平衡状态3如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦均不计）（ b ）A．越来越小 B越来越大 C． 先变大后变小 D．先变小后变大4如图所示，ad、bd、cd，是竖直面内的三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周上最高点，d点为圆周上最低点．每根杆上都套有一个小圆环，三个圆环分别从a、b、c处由静止释放，用t1、t2、t3依次表示各环到达d点所用的时间，a1、a2、a3分别表示沿杆下滑的加速度，υ1、υ2、υ3分别表示沿杆滑动到d点速度的大小，则下列关系正确的是（ bd ） A．t1＜t2＜t3B．a1＞a2＞a3C．υ1＜υ2＜υ3D．t1=t2=t35如图甲，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡为1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（ c ）A．电脑受到的支持力变小B．电脑受到的摩擦力变大C．散热底座对电脑的作用力的合力不变8D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力6如图所示，质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平成37°角斜向上、大小为3.0N的拉力F作用下，以4.0m/s的速度向右做匀速直线运动．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2．（1）求金属块与桌面间的动摩擦因数．（2）如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？7如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N水平向右的恒力F拉物体，经过t=2s拉至B处。（取g=10 ）（1）求物体与地面间的动摩擦因数；（2）求用此恒力F作用在该物体上一段距离，只要使物体能从A处运动到B处即可，则有力F作用的最小距离多大。8某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来.假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C()时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是，如图所示.已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为m，求此时:(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少?(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少?89摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a﹣t图象如图2所示．电梯总质量m=2.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a﹣t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△υ1和第2s末的速率υ2；（3）求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W．10如图所示，质量m=2.0kg的物体在水平分力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g=10m/s2．根据以上条件，求：（1）t=10s时刻物体的位置坐标；（2）t=10s时刻物体的加速度的大小与方向；（3）t=10s时刻物体的速度的大小与方向．（sin37°=0.6，cos37°=0.8） 811如图所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：(1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？(2)绳BC与竖直方向的夹角θ是多少？12为了安全，中国航母舰载机“歼﹣15”通过滑跃式起飞方式起飞．滑跃起飞的原理有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，飞机由静止开始先在一段水平距离为L1=160m的水平跑道上运动，然后在长度为L2=20.5m的倾斜跑道上滑跑，直到起飞．已知飞机的质量m=2.0×104kg，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.4×105N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=2.05m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均阻力大小都为飞机重力的0.2倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障．g取10m/s2．（1）求飞机在水平跑道上运动的末速度．（2）求飞机从开始运动到起飞经历的时间．86解答：解：（1）取物体运动方向为正，由平衡条件有：Fcosθ﹣f=0N=mg﹣Fsinθ又f=μN所以有（2）由牛顿第二定律有﹣μmg=ma a=﹣μg=﹣0.4×10m/s2=﹣4m/s2据答：（1）金属块与桌面间的动摩擦因数为0.4；（2）撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距离为2.0m．7【答案解析】（1）0.5；（2）6.67m．解析：：（1）物体做匀加速直线运动，则有：L=所以有：a==10m/s2，由牛顿第二定律得：F-f=ma知：f=F-ma=30N-2×10N=10N，又f=μmg，解得：μ=0.5（2）设力F作用最短时间为t1，有：a1=a=10m/s2，8.t2=联立以上各式，代入数据，解得：t1=s最短距离为：x1==6.67m8【答案解析】（1）以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得Fsin30°＝FCsin30° ----------1分 FCcos30°＋Fcos30°＝mg--------1分解得F＝FC＝mg----------2分（2）以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，同理有Ff＝Fsin30°----------1分FN＋Fcos30°＝(M＋m)g---------1分将F值代入解得Ff＝mg---------2分FN＝Mg＋mg----------2分9解答：解（1）由牛顿第二定律，有：F﹣mg=ma由a─t图象可知，F1和F2对应的加速度分别是：a1=1.0m/s2，a2=﹣1.0m/s2F1=m（g+a1）=2.0×103×（10+1.0）N=2.2×104N（2）类比可得，所求速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积△υ1=0.50m/s同理可得：△υ2=υ2﹣υ0=1.5m/sυ0=0，第2s末的速率为：υ2=1.5m/s（3）由a─t图象可知，11s～30s内速率最大，其值等于0～11s内a─t图线下的面积，有：υm=10m/s由动能定理，总功为：W=Ek2﹣Ek1=mυm2﹣0=×2.0×103×102J=1.0×105J10【答案解析】（1）t=10s时刻物体的位置坐标（30m，20m）（2）加速度的大小为0.4m/s2，方向为y轴正方向．8（3）t=10s时刻物体的速度的大小为5m/s，方向与x轴正方向夹角为53°考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系解：（1）由坐标与时间的关系知：x=3t=3×10m=30my=0.2t2=0.2×102m=20m即t=10s时刻物体的位置坐标为（30m，20m）（2）根据x=3t，y=0.2t2判断：物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动．且vx=3m/s，a=0.4m/s2，（3）竖直方向：vy=at=0.4×10m/s=4m/s则v==5m/s设v方向与x轴正方向夹角为θ则tanθ==，θ=53°11【答案解析】(1)1,732G G (2) 解析：（1）对整体分析，正交分解得（2）对C球受力分析得：【答案解析】收起︽解：（1）设飞机在水平跑道上的加速度为a1，阻力为f，末速度为v1，由牛顿第二定律得，F﹣f=ma1，f=0.2mg，联立以上三式并代入数据解得，v1=40m/s．（2）设飞机在倾斜跑道上的加速度为a2，跑道末端速度为v2．8水平跑道上：倾斜跑道上：由牛顿第二定律有代入数据解得由，代入数据解得 所以则t=t1+t2=8.5s．8
