第7单元 数学广角——植树问题一、仔细审题，填一填。(每小题2分，共20分)1．在一条400m长的公路一侧每隔8m栽一棵树(两端都栽)，共有( )个间隔，需要栽( )棵树。2．在一条全长1km的街道一边安装路灯(两端都安装)，每隔50m安装一盏，一共要安装( )盏路灯。3．丽江小区两栋楼之间有一条30米长的小路，物业公司要在路的一旁栽一排树。每隔6米栽一棵(两端都不栽)，一共要栽( )棵。4．滨江公园140m的大桥两旁每隔20m安装一盏路灯。如果两端都要安装，则要安( )盏灯，每两盏灯之间放一个垃圾箱，共需要( )个垃圾箱。5．把一根木头锯5段，每锯一次要2.5分钟，锯完5段要( )分钟。6．笔直的跑道一旁等距离地插了10面旗子，每相邻的两面旗子之间用一根绳子连起来，一共要准备( )根绳子。7．一条项链长55cm，每隔5cm有一颗水晶，这条项链共有( )颗水晶。8．挂钟3时敲3下，需要2秒，10时敲10下需要( )秒。9．学校体操队方阵最外一层共有64人，这个三层空心方阵共有( )人。10．一个正六边形每边放6盆花，至少放( )盆花。二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1．马路一边有30根电线杆，每两根电线杆中间放一个广告牌，一共可以放30个广告牌。( )2．封闭图形中的点数与间隔数之间的关系与植树问题中在一条路的一旁两端都栽的情况一样。( )3．一张桌子可以坐6人，3张这样的桌子拼起来可以坐18人。( )4．小东和小龙住同一单元，小东走楼梯的速度是小龙的3倍，小龙到第3层时，小东到第9层。( )5．将一根10米长的绳子平均剪成2米的小段，要剪4次。( ) 7,三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共8分)1．16路公共汽车行驶路线全长12km，每隔2km设一个停靠站，一共要设( )个停靠站。A．5 B．6 C．72．一辆客车从起点到终点一共要行36km，如果每隔3km停靠一次(起点不算)，那么到终点一共要停靠( )次。A．13B．12C．113．一个舞台长20m，在一侧每隔5m安装一盏灯，一共安装了3盏灯，安装的方式是( )。A．两端都安装B．只安装一端C．两端都不安装4．在一个正方形场地四周植树，四个顶点各植1棵，这样每边各有14棵树，场地四周共植( )棵树。A．56B．60C．525．一个圆形花坛每隔1米摆一盆鲜花，一共摆了30盆鲜花，花坛的周长是( )米。A．30B．20C．256．在马拉松比赛中沿着笔直的公路这一段每隔100米安排一名医护人员，从第1名医护人员到第8名医护人员的这段路长( )米。A．800B．900C．7007．在周长是80厘米的圆形蛋糕最外边每隔8厘米插一根蜡烛，要准备( )根蜡烛。A．8B．10C．78．在相距20米的两幢楼之间每隔4米栽一棵树(两端都不栽)，一共栽( )棵树。A．5B．4C．6四、细心的你，算一算。(共22分)1．直接写得数。(每小题0.5分，共4分)5.2×60＝ 0.6－0.47＝ 0.3×40＝ 1.5÷100＝1－0.07＝5.87×0＋5.87＝6.3÷21＝0.25×8＝2．列竖式计算。(带*的得数保留两位小数)(每小题3分，共9分)7,3.5×0.586＝ 1.98÷4.5＝ *7.62÷14≈3．解方程。(每小题3分，共9分)30－3x＝189(x－1.5)＝13.53x＋0.2×6＝3.6五、动手操作，我能行。(共13分) 阳光小区要在小区内的一块正方形草坪的周围栽树，每条边都栽3棵。物业管理员征收设计方案，出现了两种方案。(1)请你画出这两种方案。(8分)(2)最后采纳了每个角处都有一棵树的方案，如果相邻两棵树相隔5米，这块正方形草坪的周长是多少米？(5分)六、聪明的你，答一答。(共32分)1．为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操比赛，五年级学生排成下面的方阵，最外层每条边站18名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？(7分)7,2．妈妈想给手机壳四周粘贴水晶，手机壳相邻两条边长分别为12cm，8cm，每隔2cm粘贴一颗水晶(四个角都粘贴)，一共需要多少颗水晶？(6分)3．有一块等边三角形果园，沿着菜地的边每隔3.5米放一面彩旗，一共放了180面彩旗，这块果园的边长是多少米？(顶点都放)(6分)4．25名同学在老师画好的圆形场地玩“抢板凳”游戏(板凳沿圆形摆一圈，且间隔相等)。开始时，相邻两个板凳之间的间隔是0.5米，玩了一会儿，有14名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，现在相邻两个板凳之间的间隔是多少米？(6分)5．为迎新年，某村庄的村主任召集大家联欢聚餐。如果按下图摆放餐桌和椅子。摆8张餐桌可以坐多少人？52人用餐，需要摆多少张餐桌？(7分)7,★挑战题：天才的你，试一试。(10分)公园里林荫大道两侧等距离地安装了62盏路灯(两端都安装)，每两盏路灯之间的距离是2.5米，如果改为每两盏路灯之间的距离是3米，一共需要多少盏路灯？7,答案一、1.50 51 2.21 3.44．16 14 【点拨】140÷20＝7(个)，7＋1＝8(盏)，8×2＝16(盏)，7×2＝14(个)。5．10 6.9 7.11 8.9 9.168 10.30二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.√三、1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B四、1.312 0.13 12 0.015 0.93 5.87 0.3 22．3.5×0.586＝2.051 1.98÷4.5＝0.44*7.62÷14≈0.543. 30－3x＝18解：3x＝30－183x＝12x＝4 9(x－1.5)＝13.5解：x－1.5＝13.5÷9x－1.5＝1.5x＝33x＋0.2×6＝3.67,解：3x＋1.2＝3.63x＝2.4x＝0.8五、(1)(2)8×5＝40(米)答：这块正方形草坪的周长是40米。【点拨】一共栽8棵树，在封闭图形中也就有8个间隔。六、1.(18－1)×4＝68(名)18×18＝324(名)答：最外层一共有68名学生，整个方阵一共有324名学生。2．(12＋8)×2÷2＝20(颗)答：一共需要20颗水晶。【点拨】可以利用封闭图形中“点数”与“间隔数”相等来解决问题。3．180×3.5＝630(米)630÷3＝210(米)答：这块果园的边长是210米。4． (25－1)×0.5÷(25－14－1)＝24×0.5÷10＝1.2(米)答：现在相邻两个板凳之间的间隔是1.2米。5．8×4＋4＝36(人)(52－4)÷4＝12(张)答：摆8张餐桌可以坐36人，52人用餐，需要摆12张餐桌。挑战题：62÷2＝31(盏) (31－1)×2.5＝75(米)75÷3＝25(段) (25＋1)×2＝52(盏)答：一共需要52盏路灯。7
