第七单元 解决问题的策略一、填空。(每空3分，共33分)1．一列从上海开往南京的特快列车，途中要停靠3个站，铁路部门要为这列车准备( )种不同的单程车票。2．周末，小芳一家想去壶口瀑布、云丘山、洪洞大槐树观光游玩，他们一共有( )种不同的游玩顺序。3．2021年4月1日是星期四，则5月1日是星期( )。4．若每两人要握手1次，则5人共需握手( )次。5．丽丽要用20根同样长的火柴摆一个长方形或正方形，她有( )种不同的摆法。6．一只蚂蚁在如图所示的平面上爬行，如果只能向右或向上爬行，从A点爬行到B点有( )种不同的路线。7．从1～10这10个数中，每次取两个数使它们的和大于10，一共有( )种不同的取法。8．小刚是2014年出生的，那年是马年，当小刚10周岁时他的属相是( )，这一年是( )年。(填十二生肖)9．小红说：“我比你小。”小丽说：“咱俩的年龄都超过了5岁，且和是14岁。”小红( )岁，小丽( )岁。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共18分)1．用0、3、8三个数字可以组成( )个不同的三位数。A．4B．5C．6D．72．明星小学每天8：00上课，每节课40分钟，课间休息10分钟，上午共上4节课，上课、下课都会响铃，在下面的时刻中，会响铃的是( )。A．9：10B．10：00C．10：30D．11：003．右图中一共有( )个正方形。A．16B．30C．17D．218
4．红红想从书法小组、象棋小组、音乐小组、美术小组4个兴趣小组中选择2个报名参加，她有( )种不同的选择。A．6B．9C．12D．115．新华小学红领巾广播站有3个女播音员和3个男播音员，每天必须安排一男一女两个播音员，一天共有( )种不同的安排方法。A．12B．11C．9D．66．学校组织篮球比赛，五年级一共有5个班参加。如果每两个班之间都要比赛1场，一共要比赛( )场。A．5B．10C．15D．207．一个长12米、宽6米的长方形栅栏，不增减栅栏，要使长方形的面积变大，应该( )。A．增长减宽B．增宽减长C．减长减宽D．增长增宽8．在右面的图形中再给2个格子涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有( )种不同的涂法。A．3B．4C．5D．69．盒子里有大小、形状完全一样的球共8个，其中有2个红球、3个蓝球、3个黑球，如果从中任意拿出2个球，有( )种不同的可能。A．3B．4C．5D．6三、操作题。(共10分)1．天天早餐店提供包子、油条、鸡蛋饼三种主食和黑米粥、小米粥两种粥。如果爸爸每天早上选择1种主食和1种粥，一共有多少种不同的选择方法？请你先连一连再解答。(5分)包子 油条 鸡蛋饼8
黑米粥 小米粥2．下面的两条平行线上分别有一个点和四个点(如图)，以这些点为顶点，一共可以画多少个不同的三角形？(5分)四、解决问题。(共39分)1．甲、乙两人共有人民币35元(两人都有钱)，且所有的钱都是5元纸币。他们分别可能有多少元？列表解答。(6分)2．骰子(tóuzi)，北方很多地区又叫色子(shǎizi)，是中国传统民间娱乐用来投掷的博具。通常作为桌上游戏的小道具，它是正方体，六个面上分别有1～6个点，其相对两个面上的点数之和必为7。任意投掷两个完全一样的骰子，朝上的两个面上的点数相加求和，这两个面上的点数之和可能是多少？(用列表法解答)(6分)3．如图，一张靶纸共三圈，投中内圈得10分，投中中圈得8分，投中外圈得6分。小华可能得了多少分？(6分)8
4．A、B、C、D和小青5位同学进行象棋比赛，每两位同学都要赛一盘，到现在为止，A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，这时小青赛了几盘？(6分)5．为加强企业文化建设，增强企业内部的向心力和凝聚力。A地的农村商业银行员工要去某体能拓展训练公司参加拓展训练。(1)参加拓展训练时有高空项目和地面项目两种，高空项目有：巨人梯、高空独木桥、攀岩，地面项目有：雷区取水、无敌风火轮、信任背摔、孤岛求生。如果要求选择一项高空项目和一项地面项目，一共有多少种不同的选择方法？(3分)(2)参加拓展训练的第一批员工共有99名，每辆大客车限载乘客30人，每辆面包车限载乘客10人，租一辆大客车200元，租一辆面包车80元，要求两种车都要租，有几种不同的租车方案？(6分)(3)在(2)的条件下，怎样租车最划算？(6分)五、附加题：天才的你，试一试。(10分)8
体育课上有4名同学背对老师站成一排，老师喊口令，规定每次只能有3名同学向后转，至少喊几次口令才能使4名同学全部面向老师？8
答案一、1．10 2．6 3．六 4．10 5．5 6．87．25 【点拨】□＋□＞10，分类列举：第一类，当第一个加数是1时，满足条件的是1＋10，有1种；第二类：当第一个加数是2时，满足条件的是2＋10，2＋9，有2种；第三类，当第一个加数是3时，满足条件的是3＋10，3＋9，3＋8，有3种……第五类，当第一个加数是5时，满足条件的是5＋10，5＋9，5＋8，5＋7，5＋6，有5种……第九类，当第一个加数是9时，满足条件的是9＋10，有1种(其余已计过数)，因此一共有1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25(种)。8．马 龙 【点拨】他的属相不变。9．6 8二、1．A 2．C 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C9．D 【点拨】拿出的球可能是同色的：2红、2蓝、2黑；也可能是不同色的：1红1蓝、1红1黑、1蓝1黑，所以共6种。三、1．3×2＝6(种)答：一共有6种不同的选择方法。2．答：一共可以画6个不同的三角形。【点拨】不在同一条直线上的三个点可以画一个三角形，除点A外，从其他4个点中选2个，共有6种不同的选法。所以一共可以画6个不同的三角形。四、1．甲/元510152025308
乙/元30252015105答：甲可能有5元，乙可能有30元；甲可能有10元，乙可能有25元；甲可能有15元，乙可能有20元；甲可能有20元，乙可能有15元；甲可能有25元，乙可能有10元；甲可能有30元，乙可能有5元。2．答：这两个面上的点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。3．10＋10＋10＝30(分) 10＋10＋8＝28(分)10＋10＋6＝26(分) 10＋8＋8＝26(分)10＋8＋6＝24(分) 8＋8＋8＝24(分)10＋6＋6＝22(分) 8＋8＋6＝22(分)8＋6＋6＝20(分) 6＋6＋6＝18(分)答：小华可能得了30分、28分、26分、24分、22分、20分、18分。4．答：这时小青赛了2盘。【点拨】A赛了4盘，即A和其他4位同学各赛了1盘。B赛了3盘，即B与A、C、小青各赛了1盘(如果和D比赛就与“D赛了1盘”矛盾)，C赛了2盘，即C与A、B各赛了1盘。因此，这时小青赛了2盘。5．(1)3×4＝12(种)答：一共有12种不同的选择方法。(2)大客车/辆123面包车/辆7418
答：有3种不同的租车方案。(3)方案一：租1辆大客车，7辆面包车。1×200＋7×80＝760(元)方案二：租2辆大客车，4辆面包车。2×200＋4×80＝720(元)方案三：租3辆大客车，1辆面包车。3×200＋1×80＝680(元)760＞720＞680答：租3辆大客车，1辆面包车最划算。五、附加题：至少喊4次口令才能使4名同学全部面向老师。【点拨】4名同学都背对老师，喊1次口令后，有3名同学面向老师，1名同学背对老师；喊2次口令后，有2名同学面向老师，2名同学背对老师(一定有第1次口令后转动的同学中的1名不动，否则与起始情况相同)；喊3次口令后，有1名同学面向老师，3名同学背对老师；喊4次口令后，4名同学全部面向老师。8
