3.1字母表示数一、说教材：教学内容：本节课是苏科版数学七年级第3章《代数式》的《字母表示数》。从这一课开始，意味着将把学生从数的领域，领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念方法产生一次质的飞跃。同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础，如果对用字母表示数的意义没有一个正确的理解，就无法进一步学习整式、分式、方程等一切代数式问题和代数式相关的问题，更不能将实际问题化归为代数方法来解决。二、说教学目标：知识技能目标：①借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。②在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。过程方法目标：①在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。②培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。情感态度目标：①学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。②在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。重点：了解用字母表示数的意义，并学会用字母表示数。难点：数量规律的探索。三、说教法，学法：教法：“教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。学生学法：首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。四、说教学活动（一）激发兴趣，引入课题。
1、屏幕演示：（1）你在生活中见过用字母表示的符号吗？（如：CCTV、RMB、P……）（2）它们都有什么特点？（简洁明了，容易明白）【意图：从常见的简写字母表示一些特定的事物，简洁明了，以生活中的实例引入，给学生一种用字母表示事物的印象，也为下面的用字母表示数埋下伏笔。】2、由儿歌引入新课：（1）“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”这首歌能唱完吗？（2）你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n张嘴。”这样唱起来也就简单多了。（3）像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多青蛙，我们可以用字母n来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”。（板书课题：用字母表示数）【意图：从儿歌入手，学生感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接。】（二）合作学习，领悟新知。1、提出问题，感悟新知：（1）让学生分别提供父亲的年龄。选用一个学生提供的数据进行下列的学习。（2）提问：比较父亲比×××同学大____岁。（3）让学生推算在一年后，父亲的岁数是多少岁？2年后，3年后，……。（4）引导：能否用一个式子概括出同学们的所有算式？（5）提示：如果你们的年龄为a岁，那么你父亲的年龄是多少岁呢？（6）拓展：老师比同学们大24岁，当老师b岁时，请你用含有字母的式子表示自己的岁数。【意图：从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法。】2、数数猜猜，发现规律。（1）动手操作，摆出一个正方形。（2）提出问题：摆1个正方形需要多少根小棒？（4根）那摆2个这样的正方形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆a个呢？2×4=8（根）10×4=40（根）（3）电脑演示：
正方形个数123……a小棒根数1×42×43×4……a×4（4）注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。【意图：从找规律入手，结合学生的实验体会用字母表示数的方法，并强调表示的规范性，让学生既能从实验中得到数学规律，又要掌握数学表示的严密性。】（5）练习：（A组）判断下列各式的简便写法是否正确：①a×0.8写作a0.8()②a×b×c写作abc()③5×5写作55()④a+2写作2a()⑤b×2×c写作2bc()⑥1×a写作a()（小结：数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。）（B组）填空：①1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有______个手指。②我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元___年。（6）小结：从这个例子，我们可以看出，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明易记。【意图：通过两组练习，让学生进一步理解用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。】（三）应用新知，体验成功。1、再续游戏：你能用一句话结束这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……n只青蛙____张嘴，____只眼睛_____条腿。小结：这里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只数。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的数目n，眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数量关系。【意图：继续从儿歌入手，加深知识的应用，让学生再次在活动中体验成功。】
2、归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们就将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示来表示。（图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，c表示周长，s表示面积。”）正方形周长C=4a；长方形周长______；正方形面积______；长方形面积_________.加法交换律a+b=b+a；加法结合律_______；乘法交换律________；乘法结合律_______；乘法分配律___________；运算律____________.对比：比较加法交换律的文字叙述和字母表示，哪一种表示方法好？好在什么地方？小结：计算图形周长时，我们只要将相应数字代入公式即可解决，用字母表示数，使数量关系的表示简单明了。（板书）。【意图：通过合作、对比，使学生进一步理解一些公式与运算律的字母表示方法，加深学生对公式和运算律的认识，从而加强学生对新旧知识的联系。】（四）巩固练习，加深理解。1、填一填：（1）鸵鸟的奔跑速度为70千米/时，鸵鸟2时奔跑___千米，3.5时奔跑____千米，t时奔跑_____千米。（2）笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下_____元。（3）一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，面积是________厘米22、说一说：你能仿照“数青蛙”这首儿歌，自己编一首儿歌，并用含有字母的式子结束全歌吗？【意图：综合运用，加深印象与知识的应用。】（五）归纳总结。1、你还有什么问题要向同学和老师请教吗？2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等……3、赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。五、设计意图：
用字母表示数这一内容，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。上完这节试讲后，我有如下反思：一、将生活引入课堂“现实世界是数学的丰富源泉，也是数学学习的归宿。任何数的概念都可以在现实中找到它的原型，只要细心观察周围的世界，我们就能发现到处都是数学。”激发兴趣引入课题。二、给学生创设情境，体会意义。（一）比较年龄（二）数数猜猜，发现规律。三、把游戏带入课堂巩固练习以风趣的儿歌作为学生的素材，学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。
