实验：用单摆测量重力加速度\n一、实验思路在单摆的周期公式：测量原理：测量单摆的周期测量摆长\n二、实验装置PKPKPK有弹力无弹力\n测量原理：米尺、游标卡尺测量单摆的周期测量摆长绳长+三、物理量的测量\n0510010.3mm精确度为0.1mm\n0510014.1mm\n05100110.5mm\n01020012310.90mm精确度：0.05mm\n0102001239.40mm\n0123456789001234567891010.24mm精确度：0.02mm\n0123456789001234567891017.00mm\n测量原理：秒表米尺、游标卡尺测量单摆的周期测量摆长三、物理量的测量、每次测量n个周期多次测量\n0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213142分7.6秒\n1分51.4秒031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314\n三、物理量的测量1．让细线的一端穿过摆球的小孔,然后打一个比小孔大的线结.线的另一端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂.2．用米尺量出悬线长度l′，用游标卡尺测量出摆球的直径d，摆长3．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（不超过5°）后释放。为了使摆球只在一个竖直平面内摆动，释放摆球时不要发生旋转，使单摆做简谐运动。从摆球通过平衡位置时开始计时，数出以后摆球通过平衡位置的次数，用停表记下所用的时间，则单摆振动的周期要使摆球在竖直平面内摆动。5．变更摆长,重做几次实验,计算出每次实验得到的重力加速度值.4．根据单摆的周期公式,计算出重力加速度.\n四、数据记录和处理次数重力加速度平均值123\n五、误差分析主要来自于单摆模型本身是否符合要求,即悬点是否固定,摆球和摆长是否符合要求,最大摆角是否不超过5°,是否在同一竖直平面内摆动等.（2）测长度和摆球直径时,读数也容易产生误差.秒表读数读到秒的十分位即可.1.系统误差2.偶然误差（1）主要来自于时间测量,测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时,在记次数时不能漏记或多记.同时应多次测量,再对多次测量结果求平均值.\n六、注意事项1.选择细线时应选择细、轻而且不易伸长,长度约1米左右的细线,小球应选密度较大、半径较小的金属球.2.单摆摆线的上端应夹紧,不能卷在铁夹的杆上,以免造成悬点不固定,摆长变化的现象.3.测量摆长时应注意是悬点到球心的距离,等于摆线长加上小球半径.注意摆线长与摆长的区别.4.要使单摆在竖直平面内摆动,不要形成圆锥摆.5.要注意控制摆球的最大摆角不超过5°.6.计算单摆的振动次数时,应从小球通过最低位置时开始计时,同方向再次通过最低位置时,计数为1、2……7.改变悬线长度多次测量,最后求出g的平均值.\n反思改进在用单摆测量重力加速度时,若所用的摆球质量分布不均匀,不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长.我们采用如下方法解决这个问题：先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为，测得振动的周期为；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为，测得振动的周期为；则由①②两式可求得当地的重力加速度\n【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.（1）他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示.这样做的目的是________.（选填字母代号）A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动AC\n【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为_________mm,单摆摆长为_________m.12.00.9930\n【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.（3）下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______.(选填字母代号)A\n【例题2】在“利用单摆测重力加速度”的实验中:（1）某同学尝试用DIS测量周期.如图,用一个磁性小球代替原先的摆球,在单摆下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方.图中磁传感器的引出端A应接到_________________.使单摆做小角度摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于____________________.若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）.数据采集器最低点（平衡位置）\n【例题2】在“利用单摆测重力加速度”的实验中:（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T后，分别取L和T的对数，所得到的图线为_________（选填“直线”“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地的重力加速度g=_____________。直线\n【例题3】在“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）用二十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示.则小球的直径为__________mm.（2）为了减小测量周期的误差,摆球应在经过最_________（选填“高”或“低”）点的位置时开始计时,并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期.（3）若用L表示摆长,单摆完成30次全振动所用时间为t,那么重力加速度的表达式为g=_____________.17.15低\n1.在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差,应注意的事项是（）A．摆球以选密度大,体积小的小球为好.B．摆长以0.25米为宜.C．摆角应小于10°.D．摆线的悬点要固定,方不会在摆动中出现移动或晃动.E．要使单摆在竖直平面内摆动,不得使其形成锥形摆或摆球转动.F．测量周期时,应从摆球通过最低点时开始计时.①A、B、C、D项正确②只有E、F项正确③A、C、D、E、F正确④都正确③\n2.某同学测定的g的数值比当地公认值大,造成的原因可能是（）①摆球质量太大了.②量摆长时从悬点量到球的最下端.③摆角太大了（摆角仍小于10°）.④计算摆长时忘记把小球半径加进去.⑤计算周期时,将(n－1)次全振动误记为n次全振动.②⑤\n3.为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长，测出相应的周期，从而得出一组对应的与的数值，再以为横坐标为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度=。1.04320.80.50l/mT2/s29.86
