小学数学讲义暑假二年级第3讲有趣的乘法尖子班教师版

第三讲有趣的乘法第三级上有趣的乘法第五级下巧算乘法（三年级秋季第三讲）第二级下巧算加减法（一年级春季第一讲）第二级下巧算加减法本讲主要学习加减运算中凑整和带符号搬家两种速算与巧算的方法．第三级上有趣的乘法本讲主要学习表内乘法，理解乘法的意义，会根据乘法口诀来口算．为二年级秋季学习打下基础．第五级下巧算乘法本讲主要学习乘法的速算与巧算的方法．第3级上·尖子班·教师版1\n第三讲数学乐园——我猜我猜我猜猜猜1．一个数字真奇怪，横看竖看都不变．正看反看还是它，它是谁啊？小朋友们猜猜看．（）2．像蛋不是蛋，说圆比圆长．说它没有它也有，成千上万排成行．（）3．两扇门儿本领大，运算顺序全靠它．哪里安上两扇门，要算就得先算它．（）读儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；四只青蛙张嘴，只眼睛条腿；五只青蛙张嘴，只眼睛条腿；……第3级上·尖子班·教师版2\n第三讲【例题分析】⑴猜谜语答案：1；0；括号．⑵课前通过读儿歌，初步渗透对乘法意义的理解，并初探计算的方法，从而引入到后面的新课学习中，在此老师引导学生边读边算，基础好的班级还可以继续延伸．一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿；五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿；小朋友们，我们在计算几个相同的数相加的时候，怎么算比较简单呢？哈哈！这个时候用乘法计算就能让我们算得又快又准．什么是乘法呢？乘法怎样计算呢？其实它的秘诀就是要熟记乘法口诀，利用乘法口诀我们可以快速、准确的进行简单的乘除法计算．现在就让我们一起去学习这有趣的乘除法吧！夏令营一年级的小朋友来到农场参观，农场可真美，我们也跟他们一起去看看吧！第3级上·尖子班·教师版3\n第三讲用加法计算：用加法计算：（）个（）相加是6（）个（）相加是12用乘法计算：用乘法计算：或：或：【例题分析】开课的时候，通过这幅图让学生初步来认识乘法，知道几个相同的数相加也可以用乘法计算．这幅图老师先让学生观察然后再提问题，先用加法计算，再用乘法计算，然后再把加法和乘法进行对比，从而理解乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算．用加法计算：2+2+2=6（只）用加法计算：3+3+3+3=12（只）（3）个（2）相加是6（4）个（3）相加是12用乘法计算：2×3=6（只）用乘法计算：3×4=12（只）或：3×2=6（只）或：4×3=12（只）第3级上·尖子班·教师版4\n第三讲⑴用加法计算：用乘法计算：⑵用加法计算：用乘法计算：或【例题分析】进一步理解乘法的意义。⑴用加法计算：5+5+5+5+5=25⑵用加法计算：6+6+6+6+6+6+6=42用乘法计算：5×5=25用乘法计算：6×7=42或7×6=42第3级上·尖子班·教师版5\n第三讲小朋友们，要想把乘法算得快，算得准，我们就要会熟练的背诵乘法口诀表．比一比，看谁背得快乘法口诀表小朋友们，让我们自己动手自己制作一份乘法表吧！第3级上·尖子班·教师版6\n第三讲【例题分析】通过识记乘法口诀表，然后根据乘法口诀表自己制作乘法表，能让学生快速的掌握表内乘法，也是后面计算的关键，因此老师在这里要组织学生识记乘法口诀表．做游戏手指游戏计算9乘几时，可以用手指帮助计算．方法是：先将两只手的手指伸开，在心中从左到右给十个手指分别编上1、2、3……10号．计算时，算9乘几，是几，就把第几个手指屈起来．再看屈起来的手指的两边各有几个手指；左边有几个手指，就是几十；右边有几个手指，就是几；合起来，就是几十几．例如：9×7．将第7个手指屈起来，左边有6个手指，右边有3个，得数就是63．第3级上·尖子班·教师版7\n第三讲例1太阳当头照，花儿睡醒了．花瓣上填对数，花儿哈哈开心对我笑．【例题分析】这道题主要是考察5乘几和8乘几的乘法口诀．老师可以引导学生观察第一个花朵是5乘几的乘法，第二个花朵是8乘几的乘法．再背关于5乘几和8乘几的乘法口诀，最后来填得数．例2双鱼戏水真欢喜，串串水泡真美丽．仔细观察计算准，得数填在水泡里．第3级上·尖子班·教师版8\n第三讲【例题分析】这道题主要是考察4乘几和6乘几的乘法口诀．在计算的过程中，要让学生明确在相乘的时候两个数交换位置，得数不变，还是用同一句乘法口诀．例如：8648，6848都是用六八四十八这句乘法口诀来计算的．428（口诀：二四得八）3618（口诀：三六十八）4416（口诀：四四十六）5630（口诀：五六三十）4832（口诀：四八三十二）8648（口诀：六八四十八）4936（口诀：四九三十六）9654（口诀：六九五十四）比一比，看谁算得快！19937219545875668488216653089727428431296547749第3级上·尖子班·教师版9\n第三讲一样多深秋的一天，兔妈妈和小白兔、小灰兔一起到菜地里拔萝卜．不一会儿，他们拔了一筐．兔妈妈先数萝卜，再把萝卜分给两个孩子．她6个6个地数，数了7次，把这些萝卜分给小白兔；又7个7个地数，数了6次，把这些萝卜分给小灰兔．这时筐里还剩下36个萝卜，兔妈妈就留给了自己．小白兔和小灰兔发现妈妈的萝卜少，就各拿出一样多的萝卜给妈妈．这样，三人的萝卜就一样多了．兔妈妈很高兴，说两个孩子都爱妈妈．小朋友．小白兔和小灰兔各拿出几个萝卜给妈妈？你知道吗？【例题分析】在这个故事中，兔妈妈把萝卜6个6个地数，数了7次，可知一共数了6742（个）萝卜，把这42个萝卜分给了小白兔．然后又7个7个地数，数了6次，可知一共数了7642（个）萝卜，又把这42个萝卜分给了小灰兔．最后自己还剩下36个萝卜．小白兔和小灰兔发现自己的萝卜比妈妈多，于是各给了妈妈2个萝卜，这时他们的萝卜都有40个，就一样多了．例3下面的（）里应该填什么？第3级上·尖子班·教师版10\n第三讲()8485()45()8247()141()95()40()9366()12【例题分析】在填数的过程中引导学生弄清楚每一道题都要用到那句乘法口诀，答案如下：（6）8485（9）45(3)8247(2)141(9)95(8)40(4)9366(2)12下面的（）里最大填几？（）×9＜358×（）＜497×（）＜43（）＜4×6（）＜3×950＞6×（）【例题分析】在填数的过程中引导学生弄清楚每一道题都要用到那句乘法口诀，答案如下：（3）×9＜358×（6）＜49第3级上·尖子班·教师版11\n第三讲7×（6）＜43（23）＜4×6（26）＜3×950＞6×（8）例4下面的乘法算式积都是12，你能写出几道这样的算式？（）×（）=12【例题分析】要写出两个数相乘积是12的乘法算式，就要想乘法口诀，积是12的乘法口诀有两句：三四十二，二六十二．交换两个因数的位置，就可以写出四道乘法算式．还要知道“1和一个数相乘还等于这个数”，这样又可以写出两道积是12的乘法算式了．因此，积是12的乘法算式有六道：（3）×（4）=12（4）×（3）=12（2）×（6）=12（6）×（2）=12（1）×（12）=12（12）×（1）=12【拓展选讲】下面的乘法算式积都是18，你能写出几道这样的算式？（）×（）=18【例题分析】积是18的乘法口诀有“二九十八”、“三六十八”交换两个因数的位置，就可以写出四道乘法算式．还要知道“1和一个数相乘还等于这个数”，这样又可以写出两道积是18的乘法算式了．因此，积是18的乘法算式有六道：（2）×（9）=18（9）×（2）=18（3）×（6）=18（6）×（3）=18（1）×（18）=18（18）×（1）=18第3级上·尖子班·教师版12\n第三讲例5你能计算出图中小猪、萝卜、金鱼的数量吗？计算：33334555554444446【例题分析】几个相同加数的和我们可以用乘法计算，这样比较简便．⑴方法一：有4个3，可以用乘法计算，然后再加上4．方法二：可以把4拆分成3和1，这样就变成了5个3加1，再把相同的5个3用乘法求出和，最后加上1．第二种方法对于口算更简便，老师需要强化这种方法．第3级上·尖子班·教师版13\n第三讲33334333343443333311243511616⑵方法一：先把5个5用乘法计算出和，再加上4．方法二：把4看成5，变成6个5，多加了1，最后减去，这里老师要引导学生理解为什么多加的要减去，这种方法对于学生以后的学习很有帮助．55555455555455455555512545612929⑶加数是4，有5个4相加，再加一个6，．所以我们可以利用变加为乘的方法巧算．4444464444464564622626例6请把1～9这9个数字分别填在下面各个方格中，每个数字只允许用一次，使三道等式成立。□＋□=□□－□=□□×□=□【答案】从乘法作为突破口，乘法可能是2×4=8，或2×3=6，通过尝试可以找到答案：2×3=6，1+7=8，9-5=4或2×3=6，4+5=9，8-1=7。（答案不唯一）第3级上·尖子班·教师版14\n第三讲拓展与提高在合适的地方填上“＋”、“－”或“×”，使等式成立．⑴3333＝3⑵3333＝9【例题分析】这道题我们须通过不断尝试才能找到答案．⑴如果所有符号都填“＋”，得12，再把一些“＋”改为“－”，怎么调整也得不到3；如果先填“－”，也得不到3；如果先把前两个3之间填“×”，339，最后要得到3，只要933就等于3．正确答案是：33333．⑵如果所有符号先填“＋”，下面再填，几次尝试都得不到3；如果先填“－”，前两个3，330，后两个3相乘，正好是9，只要在第三个3前添“＋”就行了；如果前两个3之间添“×”，339，后面两个3一定要组成0，一个3前面填“＋”，一个“3”前面添“－”就行了．正确答案：①33339；②33339；③33339．第3级上·尖子班·教师版15\n第三讲第3讲有趣的乘法相同加数来相加，乘法计算更简便．熟记乘法口诀表，乘法算得快又准．第3级上·尖子班·教师版16\n第三讲把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填到方框里（每个数字只用一次）使三个算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□【分析】在0到9的十个数中，任何两个不同的数相加或相减，都不可能得0，又因为一个数与0相加或相减，都还等于这个数，所以0只能填在相乘的算式里．因为0与任何数相乘积是0，而乘法算式的积是两位数，因此0填在积的个位上．由此又可以确定两个乘数中有一个一定是5．如果乘积是10，剩下的数有3、4、6、7、8、9这些数都无法组成一道加法算式和一道减法算式．如果乘积是20，剩下的数有1、3、6、7、8、9，可以组成几组加法算式和减法算式．这道题的填法有四种：369,817,4520;369,871,4520;178,936,4520;178,963,4520;附加题老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．第3级上·尖子班·教师版17\n第三讲1只公鸡（2）条腿，1只鸭子（2）条腿，4只公鸡（8）条腿．6只鸭子（12）条腿．1只青蛙（4）条腿，1只螃蟹（8）条腿，9只青蛙（36）条腿．8只螃蟹（64）条腿．下面的（）里最大填几？（3）×9＜358×（6）＜497×（6）＜43（23）＜4×6（26）＜3×950＞6×（8）在合适的地方填上“＋”、“－”或“×”，使等式成立．⑴12345＝0⑵12345＝6【例题分析】⑴要使1，2，3，4，5这五个数组成0，我们可采用分组法，可以把5个数分成两组，使两组数的和相差0，这是不可能的，257，347，但还有1个数是“1”，怎么办呢？其实只要在1与2之间添上“×”，在3和4前面添“－”，在“5”前面添“＋”就可以了．正确答案是：123450．⑵我们可采用倒推法．答案一：想156，那么思考12341是否成立．通过尝试可得：12341，所以可推导出正确答案：123456．答案二：想236，600，继续考虑1450，所以可推导出正确答案：123456此题答案不唯一．第3级上·尖子班·教师版18\n第三讲1．看图填算式．【答案】⑴3412（个）或4312（个）⑵5420（个）或4520（个）2．朵朵花儿向太阳，园丁育花日日忙．用心计算结硕果，得数写在花盆上．第3级上·尖子班·教师版19\n第三讲【答案】考察9乘几的乘法口诀．9218，9436，9654，9872，91090．花盆上分别应该填这些数．3．口算下面卡片．7×7=2×3=4×6=6×6=5×7=2×6=8×4=9×4=8×7=8×9=3×9=3×7=【答案】7×7=492×3=64×6=246×6=365×7=352×6=128×4=329×4=368×7=568×9=723×9=273×7=214．把下面的算式补充完整．第3级上·尖子班·教师版20\n第三讲8×（）=48（）×9=45（）×6=363×（）=27（）×7=149×（）=547×（）=49（）×4=32【答案】8×（6）=48（5）×9=45（6）×6=363×（9）=27（2）×7=149×（6）=547×（7）=49（8）×4=325．他们一共做了多少个沙袋和毽子？【答案】列式：6+6+5+6=4×6-1=23（个）。6．计算下面各题．（1）246812（23216）34（3）4443（45）66666【答案】24681232；321634824；44315；56666635.第3级上·尖子班·教师版21\n第三讲一家四口外出郊游，准备午餐的时候，发现只带了一个锅，大家都喜欢吃水煮的荷包蛋和煮蛋的热汤．其中爸爸要吃5个煮7分钟的鸡蛋和煮3分钟的汤．妈妈要吃3个煮8分钟的鸡蛋和煮7分钟的汤．儿子要吃5个煮10分钟的鸡蛋和煮10分钟的汤．而女儿要吃2个煮15分钟的鸡蛋和煮2分钟的汤．那么，要满足所有家人需要的食物，你知道要花多长时间吗？【答案】因为只有一个锅，鸡蛋是打到汤里一起煮的，所以每个人需要的鸡蛋和热汤的最长的时间是15分钟，15分钟即可满足每个人的需要．第3级上·尖子班·教师版22\n第三讲为什么小淘气的脚非常痛，可大人却要让什么破了比不破要好？他去照相呢？张阿姨经常要买很多衣服，为什么她都不穿，李阿姨扫地，在一天中能够从北京扫却要一件一件地给别人呢？到上海，这是怎么回事？什么饼不能吃？为什么小偷坐车不要钱？【答案】⑴小淘气的脚骨折了，去医院照相；⑵案子；⑶张阿姨是卖衣服的商人；⑷李阿姨在火车上扫地；⑸铁饼；⑹因为他坐的是警车．第3级上·尖子班·教师版23\n第三讲只看我所有的黄美廉，一位自小就染患脑性麻痹的病人．脑性麻痹夺去了她肢体的平衡感，也夺走了她发声讲话的能力．从小她就活在诸多肢体不便及众多异样的眼光中，她的成长充满了血泪．然而她没有让这些外在的痛苦击败她内在奋斗的精神，她昂然面对，迎向一切的不可能．终于获得了加州大学艺术博士学位．全场的学生都被她不能控制自如的肢体动作震摄住了，这是一场倾倒生命、与生命相遇的演讲会．"请问黄博士"，一个学生小声的问："你从小就长成这个样子，请问你怎么看你自己？你都没有怨恨吗？"我的心头一紧，真是太不成熟了，怎么可以当着面，在大庭广众之前问这个问题，太刺人了，很担心黄美廉会受不了．"我怎么看自己？"美廉用粉笔在黑板上重重的写下这几个字．她写字时用力极猛，有力透纸背的气势，写完这个问题，她停下笔来，歪着头，回头看着发问的同学，然后嫣然一笑，回过头来，在黑板上龙飞凤舞的写了起来：一、我好可爱！二、我的腿很长很美！三、爸爸妈妈这么爱我！四、上帝这么爱我！五、我会画画！我会写稿！六、我有只可爱的猫！七、还有……八、……"忽然，教室内一片鸦雀无声，没有人敢讲话．她回过头来定定的看着大家，再回过头去，在黑板上写下了她的结论："我只看我所有的，不看我所没有的．"掌声由学生群中响起，看看美廉倾斜着身子站在台上，满足的笑容，从她的嘴角荡漾开来，眼睛眯得更小了，有一种永远也不被击败的傲然，写在她脸上．第3级上·尖子班·教师版24\n第三讲第3级上·尖子班·教师版25