第六讲第六讲逻辑推理综合知识站牌六年级秋季六年级暑期数字谜中的计数最值问题综合六年级暑期逻辑推理综合五年级春季概率初识五年级暑期几何计数进阶涉及到计算的逻辑推理；体育比赛；数独；综合性逻辑推理漫画释义第11级上优秀A版教师版1\n课堂引入同学们一定都看过《名侦探柯南》吧！相信大家一定曾被柯南的破案能力所折服，那么柯南为什么能有这么高的破案能力呢？那是因为他有敏锐的观察力和超强的逻辑推理能力．还有大家知道福尔摩斯吗？福尔摩斯是英国小说家阿瑟·柯南道尔(SirArthurConanDoyle)所创造出的侦探，现在已成为世界通用的名侦探最佳代名词．福尔摩斯不但头脑冷静、观察力敏锐、推理能力极强，而且他的剑术、拳术和小提琴演奏水平也相当高超．柯南、福尔摩斯的共同特征就是逻辑推理能力强，为了当好侦探，我们就冷静下来，努力提高我们的逻辑推理能力吧！教学目标1.灵活运用假设法、列表法进行逻辑推理2.掌握体育比赛、数独中的相关推理技巧经典精讲一、体育比赛中的逻辑推理2nn(1)1.n支队伍的单循环比赛将进行mCn场比赛，其中每支队都进行(n1)场；22.体育比赛中的总分（记为A）问题胜、平、负按3、1、0积分制度，其中2mA3m，每出现一场平局，总分就会减少1分；胜、平、负按2、1、0积分制度，其中A2m，不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的．3.一个小组内：胜的总场数等于负的总场数；平的总场数一定是偶数二、数独中的逻辑推理解决数独问题时，应从条件较多的方面入手，如某个格子有几个以上的限制条件，或者某一行已经填充的数很多．往往这些格子容易较快地确定下来．然后再逐步处理其他条件．知识回顾1.自然数12，456，1256有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字．我们取名为“上升数”．用3，6，7，9这四个数，可以组成个“上升数”．【分析】这样的“上升数“是36，37，39，67，69，79，367，369，379，679，3679一共有11个．2第11级上优秀A版教师版\n第六讲2.用0，1，2，3四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？【分析】分为两类：个位数字为0的有326个，个位数字为2的有224个，由加法原理，一共有：6410个没有重复数字的四位偶数．3.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数？【分析】分为三类，一位数时，共有5个；两位数时，为4416个，三位数时，为：44348个，由加法原理，一共可以组成5164869个小于1000的没有重复数字的自然数．4.5个同学排成一行照相，其中甲在乙右侧的排法共有_______种．【分析】5个人全排列有5!120种，其中甲在乙右侧应该正好占一半，也就是60种．5.某校举行排球单循环赛，有12个队参加．问：共需要进行多少场比赛？【分析】因为比赛是单循环制的，所以，12个队中的每两个队都要进行一场比赛，并且比赛的场次只与两个队的选取有关而与两个队选出的顺序无关．所以，这是一个在12个队中取2个队的组合问题．21211由组合数公式知，共需进行C66(场)比赛．12216.所有三位数中，与456相加产生进位的数有多少个？【分析】与456相加产生进位在个位、十位、百位都有可能，所以采用从所有三位数中减去与456相加不产生进位的数的方法更来得方便，所有的三位数一共有99999900个，其中与456相加不产生进位的数，它的百位可能取1、2、3、4、5共5种可能，十位数可以取0、1、2、3、4共5种可能，个位数可以取0、1、2、3共4种可能，根据乘法原理，一共有554100个数，所以与456相加产生进位的数一共有900100800个数．例题思路模块一：常规的逻辑推理例1：列表法的逻辑推理例2：假设法的逻辑推理模块二：体育比赛中的逻辑推理例3：胜负差两分的逻辑推理例4：足球积分中的逻辑推理模块三：数独例5：分块数独例1刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？（学案对应：学案1）【分析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．第11级上优秀A版教师版3\n小丽小英小红刘刚××√马辉×√×李强√××刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹．【想想练练】花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物，1)在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；2)没有一种花能连续开放三天；3)在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；4)向日葵在周2、周4、周日不开放；5)百合花在周4、周6不开放6)牡丹在周日不开放；那么三种花在星期同时绽放(星期一至星期日用数字1至7表示)【分析】列表根据条件(3)可知，百合花周2，周日必开，牡丹周2，周4必开，再根据条件(2)可知，百合花周一不开，牡丹周三不开，于是只剩下周五可以全开了，故为星期5．例2三位女孩A、B、C进行百米赛跑，裁判D、E、F在赛前猜测她们之间的名次．D说：“我猜A是第一名．”E说：“我猜C不会是最后一名．”F说：“我猜B不会是第一名．”成绩揭晓后恰有一位裁判的猜测是正确的，请问哪位女孩得第一名？（学案对应：学案2）【分析】假设A是第一名，那么D猜测正确，F猜测正确，出现矛盾．假设B是第一名，那么D与F猜测错误，而当C为第二名时，E猜测正确．假设C为第一名，那么E、F猜测正确，出现矛盾，所以第一名是B．【想想练练】四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了．陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的．”星星说：“是乐乐打破的．”乐乐说：“星星说谎．”强强说：“反正不是我打破的．”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？【分析】因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验．假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了．假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了．由强强说错了，推知玻璃是强强打破的．宝宝、星星确实都说错了．符合题意．所以是强强打破了玻璃．4第11级上优秀A版教师版\n第六讲例3在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3:0战胜俄罗斯队．中国队3局的总分为77分，俄罗斯队3局的总分为68分，且每一局的比分差不超过4分．则3局的比分分别是____:____、____:____、____:____．(不考虑这3局比分之间的顺序)（学案对应：学案3）【分析】在25分制的比赛中，如果一个队得到25分而另一个队的得分少于24分，则得25分的队获胜；如果一个队得到25分时另一个队得了24分，此时双方还要继续进行比赛，直到双方得分的差变成2分，得分多的那支队才获胜．本题中，由于772532，所以中国队三场比赛的得分可能为26分，26分，25分或27分，25分，25分．如果是26分，26分，25分，有两场超过了25分，说明俄罗斯有两场得分是26224分，另一场的得分是68242420分，则有一局的比分为25:20，比分差大于4分，不满足条件．从而中国队三场的得分分别为27分，25分，25分，俄罗斯有一场得分为27225分，另两场得分和为682543分，又另两场每场得分均不少于25421分，则另两场的得分应分别为21分和22分．因此3局的比分分别是27:25，25:21，25:22．1.理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一个理发师，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发．试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发．这样，理发师陷入了两难的境地．2．西元前6世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯（Epimenides）说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎．”这句话有名是因为它没有答案．因为如果埃庇米尼得斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾；又假设此言为假，那么也就是说所有克利特人都不说谎，自己也是克利特人的埃庇米尼得斯就不是在说谎，就是说这句话是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾．因此这句话是没有解释的．例4（A版（1）~（5））⑴5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，共需比赛多少场？⑵5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得2分，负方得0分，平局各得1分，五个足球队总积分是多少分？⑶5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1第11级上优秀A版教师版5\n分，五个足球队总积分最高是多少分？最低是多少分？⑷5支球队进行足球比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分，全部比赛结束后，发现共有2场平局，且其中4支球队共得了25分，则第5支球队得了多少分．⑸5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分．最后五个队分别得10分、8分、7分、3分和0分，请列出各队的胜、平、负情况？最终你发现了什么规律？⑹5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分．最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得多少分．⑺5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分．最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，请列出每队和其他四队比赛的胜、平、负情况.（学案对应：学案4）2【分析】⑴C510(场)或432110（场）⑵共比赛10场，不管是胜负局，还是平局，每场比赛双方共积分2分，所以总积分为10220（分）．⑶共比赛10场，如果得分最高，就是没有平局，因此总积分最高为10330（分）；如果得分最低就是五个队间比赛均为相互平局，因此总积分最低为10220（分）．⑷共比赛10场，其中有2场平局，所以有1028场分出了胜负，那么5支球队总得分为223828分，由于有4支球队共得了25分，所以第5支球队得了28253分．⑸根据题意列表：有如下两种情况如下：队别得分胜平负队别得分胜平负1103101103102822028220372113721143031431035000450004合计776合计848第二个表格胜的总场数不等于负的总场数，且平局的总场数是奇数，不符合题意，所以只有第一个表格成立．规律是一个小组内：胜的总场数等于负的总场数；平的总场数一定是偶数．⑹每支队伍都打过四场比赛，显然，根据比赛规则，得1分的队伍只能是1平3负，得2分的队伍只能是2平2负，得5分的队伍只能是1胜2平1负，得7分的队伍只能是2胜1平1负，不难得到下表：队别得分胜平负11013220223512147211合计3676第11级上优秀A版教师版\n第六讲从表中可以看出，这四个队共负了7场，胜了3队，由于每场比赛如果分出胜负那么就有一方负而另一方胜，所以5个队胜和负的总场次应该相等，所以第5队应该胜了4场，那么第5队得了12分．⑺根据（6）对阵情况列表：队别123451×133321×133301×134001×350000×总分125712例5在右图的每个格子中填入1到5中的一个，使得每行、每列所填数字各不相同.每个粗框左上角的数和“+”、“-“、“×”、“÷”分别表示粗框内所填的数字的和、差、积、商（例如“240×”表示它所在粗框内的四个数字的乘积是240）.4-+9×+×24064-22÷+12×120【分析】给其编上号：（1）如图，由于12345120，2345，所以E11,D12，D51，C53；（2）4122114，由于D51,则B52，B41,4C2，所以451，而E11,15,21AA（3）9234，所以有A54,其他依次展开即可，最后填法如下图：123454-+A951234240×6+4×B345122-C451232÷+D1223451×E12012345【想想练练】如图，在下列5×5的方格中，填入1～5，使得每行每列中这5个数每个数字只能出现第11级上优秀A版教师版7\n一次.图中已经填出一些数，那么☆处应填的数是__________.1523443☆【分析】运用简单的行列排除法，即可将方格表中的数完全填出：1234545231241535341231524故有记号☆的小方格填入的数是4.杯赛提高3个学生拿回了考过的算术试卷.他们的分数各不相同，但是3人中没有得0分也没有得满分100分的人.他们各自知道自己的分数,也从老师那里知道了自己的排名，但是他们都不知道其他2人的分数和排名.于是，大家互相提供信息.冈部说：“我的分数是10的倍数.”田中说：“我的分数是12的倍数.”森内说：“我的分数是14的倍数.”田中思考后说：“现在，我知道所有人的分数了.”请问：田中的分数是多少？【分析】田中的分数应该比较高或者比较低，因为如果田中的分数不是特别高或者特别低的话，不管他得第几，冈部和森内的分数都有多种选择，如果田中得96，无法确定其余两人，如果田中得84，他得第三的话就能够确定冈部90，森内98.如果田中得12或24的话，无法确定其余两人.所以田中得84，是第三.8第11级上优秀A版教师版\n第六讲一个村子里，有50户人家，每家都养了一条狗．现在，发现村子里面出现了n只疯狗，村里规定，谁要是发现了自己的狗是疯狗，就要将自己的狗枪毙．但问题是，村子里面的人只能看出别人家的狗是不是疯狗，而不能看出自己的狗是不是疯的，如果看出别人家的狗是疯狗，也不能告诉别人．于是大家开始观察，第一天晚上，没有枪声，第二天晚上，没有枪声，第三天晚上，枪声响起（具体几枪不清楚），问村子里有几只疯狗？只有晚上才能看出疯狗，并且一天晚上只能看一次．答案：3条！推理过程：A、假设有1条疯狗，疯狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响．因为没有枪响，说明疯狗数大于1．B、假设有2条疯狗，疯狗的主人会看到有1条疯狗，因为第一天没有听到枪响，是疯狗数大于1，所以疯狗的主人会知道自己的狗是疯狗，因而第二天会有枪响．既然第二天也没有枪响，说明疯狗数大于2．由此推理，如果第三天枪响，则有3条疯狗．附加题1.有三位老师比年龄，她们每人说的三句话中都只有一句是错误的，请你分析出她们各是多少岁？肖老师：“我22岁，比小陈小2岁，比小胡大1岁．”陈老师：“我不是年龄最小的，小胡和我差3岁，小胡是25岁．”胡老师：“我比小肖年龄小，小肖23岁，小陈比小肖大3岁．”【分析】分析条件发现肖老师所说的两句话“比小陈小2岁，比小胡大1岁”与陈老师所说的“小胡和我差3岁”其实是一致的，因为每个人说的话只有一句是错的，那么这三句话应该都是对的，而肖老师说的“我22岁”这句话就应该是错的，在陈老师说的话中，“我不是年龄最小的”也是对的，而“小胡是25岁”就应该是错的；另外胡老师说的话中，“小陈比小肖大3岁”是错的，剩下两句话都是对的．所以小肖23岁，小胡22岁，小陈25岁．2.一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房；各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住．一天他们5人在花园中聊天：109110五层赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．”107108四层钱说：“只有我一家住在最高层．”孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．”105106三层李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．”周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．”103104二层他们说的话全是真话．设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A、101102一层B、C、D、E，那么五位数ABCDE＝．【分析】孙、李都与周不在同一侧，则孙与李同侧，而孙的上层与下层都不是李，李的下层全空，所以李第五个入住2层103，孙住107，赵和钱只能从105和109中选择，赵的第11级上优秀A版教师版9\n对门是第一个入住106的周，所以赵第三个入住105，钱第二个入住109，孙第四个入住107，五位数为695733.某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师．为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名．现有13个人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名．若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么，新加入这个人的级别可以有种选择．【分析】依题意，14名高手分成5组，则一定是4个3人组和1个2人组，若新加入的高手是游侠，则可以将这14个人分组如下：3名游侠；游侠、火枪手、骑士各1名；剑客、武士、弓箭手各1名；法师、猎人、牧师各1名；2名牧师．所以新加入的高手可以是游侠，由对称性可知也可以是牧师．若新加入的高手是火枪手，则可以将这14个人分组如下：3名游侠；骑士、剑客、武士各1名；弓箭手、法师、猎人各1名；3名牧师；2名火枪手．所以新加入的高手可以是火枪手，由对称性可知也可以是猎人．若新加入的高手是骑士，则可以将这14个人分组如下：2名游侠；游侠、火枪手、骑士各1名；骑士、剑客、武士各1名；弓箭手、法师、猎人各1名；3名牧师．所以新加入的高手可以是骑士，由对称性可知也可以是法师．若新加入的高手是剑客，则可以将这14个人分组如下：3名游侠；火枪手、骑士、剑客各1名；剑客、武士、弓箭手各1名；法师、猎人、牧师各1名；2名牧师．所以新加入的高手可以是剑客，由对称性可知也可以是弓箭手．若新加入的高手是武士，则可以将这14个人分组如下：3名游侠；火枪手、骑士、剑客各1名；弓箭手、法师、猎人各1名；3名牧师；2名武士．所以新加入的高手可以是武士．综上所述，新加入的这个人的级别可以有9种选择．4.乒乓球是中国的国球，是“三大国粹”之一.在一次乒乓球国际赛事中，中国著名选手马琳以4:0横扫德国著名选手波尔.乒乓球比赛为11分制，即每局11分，7局4胜制，打成10:10后必须净胜而且只能净胜2分.经计算，马琳四局的总得分为47分，波尔总得分为37分，且每一局比赛分差不超过三分，则一共有______种情况.（不考虑这四局比分之间的顺序）【分析】有三种情况，一：马琳有三局超过11分，则只能12:10、12:10、12:10、11：7，与不超过3分矛盾；二：马琳有两局超过11分，则只能是11:8、11:8、12:10、13：11，成立；三：只有一局超过11分，则只能是11：8、11：8、11：9、14:12．即共有两种情况5.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各是多少？2【分析】由题意可知，这次比赛共需比C1045(盘)．因为每盘比赛双方得分的和都是1分(101或0.521)，所以10名选手的总得分为14545(分)．每个队的得分不是整数，就是整数加上0.5这样的小数．由于乙队选手平均得3.6分，3.6的整数倍不可能是整数加上0.5这样的小数．所以，乙队的总得分是整数，可能为18或36．但363.610，而三个队一共才10名选手，所以乙队的总分是18分，有选手183.65(名)．甲、丙两队共有5名选手，两队共得451827分．因每人最多全胜得9分，因此得9分仅能有1人，所以丙队1人，甲队4人；10第11级上优秀A版教师版\n第六讲6.40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A、B、C、D、E五人分别作了如下的判断：A：“1×1的正方形还剩下5个．”B：“2×2的正方形还剩下3个．”C：“3×3的正方形全部保留下来了．”D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．”E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．”已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形．【分析】(1)每拿走1根火柴棍，最多减少2个11小正方形，拿5根最多减少10个11的小正方形，所以11的正方形至少还有6个，A必错；(2)显然D、E矛盾，必有1错，故B、C都对；(3)C对，所以将33需要的正方形火柴棍保留，即第1，2，4，5行及第1，2，4，5列的32根都要保留，得知D必错，E对；(4)根据E知，中间行或中间列都被取走，根据B知另外的中间列(行)的第1个或第4个被拿走，于是剩14个正方形(包括6个11，3个22，4个33，1个44)；如图7.世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分．每个小组总分最多的两支球队出线．如果在第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？【分析】考察两支队之间进行比赛所获得的分数，如果产生胜负关系，那么两队总得分为3分，如果平局，则总得分为2分．四支队伍相互间进行了6场比赛，如果不出现平局，应当得分总和为18分，但是出现了一场平局，因此总得分为18117分．1如果得分超过，则必出线，所以6分能保证出线.很容易说明得6分一定出线，因为如果3存在另外两支队伍出线，那么他们的得分应不小于6分，因此总得分将不小于18分，矛盾．另外，如果得分不到6分，那么这支球队最多只能得4分（因为得5分意味着两场平局，题目中告诉我们只有一场平局），这时候其他三支球队总得分为13分，如果分别为6分，6分，1分，那么4分的球队就不能出线了．第11级上优秀A版教师版11\n知识点总结一、逻辑推理常用方法：假设法、列表法二、体育比赛的解题步骤1．确定比赛的队伍总数，比赛场次总数，得分总数．（3、1、0规则下）①当只有胜负局时，所有队得分总数为确定的，等于比赛场次数×3②当有平局，所有队总分不是确定的．但是总分有一个最大值和最小值，最大值=比赛场次数×3，最小值=比赛场次数×2，具体得分总数取决于平局的场数．2．注意胜负局与平局的对应关系（任何比赛）所有队的胜局数=所有队的负局数所有队的平局数=比赛平局场次数×2，所以总平局数必须为偶数．家庭作业1.华华、英英、乐乐和明明一起玩游戏．明明在纸上写下一个三位数，让另外三个小朋友猜这个数是多少．华华说：“我猜是765．”英英说：“有可能是364．”乐乐说：“一定是784．”如果他们三个人都恰好猜对了两个位置上的数字，那么明明写下的三位数是．【分析】因为他们三个人都恰好猜对了两个位置上的数字，所以每个位置上的数恰好被猜对2次，则这个数应该是764.2.六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名．【分析】题目中只有小华猜到4班为第二名是正确的，那么其他的猜想均为错误的．在其对应的地方打“×”，正确的则打“√”．第一名第二名第三名第四名1班√×××2班××√×3班×××√4班×√××3.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．【分析】丁不可能说错，否则就没有人最矮了．由此知乙没有说错．若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾．所以只有甲一人说错．所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高．所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁．12第11级上优秀A版教师版\n第六讲4.羽毛球一直是我国的优势项目，在一次国际赛事上，我国著名选手鲍春来2:1逆转了印尼选手陶菲克（羽毛球为21分制），经计算，二人三局总得分竟然都是59分，并且每一局分差都不超过4分，则三局比分分别为______、______、______.（鲍春来得分在前）【分析】鲍春来后两局最少赢4分，而陶菲克总分没输，所以只能在赢的那局赢了4分，只能是17：21，后两局就直接推出了，而题目中说是逆转，所以陶菲克是第一局赢了，答案为17:21、21:19、21:195.甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛，就是每两个队之间都要比一场，胜者得3分，负者得0分，平者各得1分．比赛结束后，甲队共得6分，乙队共得4分，丙队共得2分，那么丁队共得分．【分析】根据题意列表如下胜平负甲201乙111丙021总场数333根据胜的总场数等于负的总场数，平的总场数是偶数，所以丁可能是3场平局或1胜1平1负，由于甲没有平局，所以丁只能是1胜1平1负，得4分6.如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面的一行6个数字组成的6位数是______．【分析】（1）因为出现3个5，所以先找5，a处必填5，b填5,c填5.（2）右下角连着的区域下有1个6，所以d填6，e填6,f填4,g填4,h填4，B填4.（3）i填1，j填1，k填1，C填1,D填3,A填2∴ABCD2413.六位数为241365A版学案【学案1】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【分析】律师、教师、警察、医生．由⑶可以知道丙不是律师，但是他见过律师，再由⑸知乙不是律师，又由⑷可知甲是律师．于是由⑴和⑶知丙不是教师，由⑵和⑸知丙不是医生，从而丙是警察．再由⑵知乙是教师，丁是医生．列表如下（列表的好处在于直观明了，不会犯错误）：第11级上优秀A版教师版13\n【学案2】运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太狼进行400米赛跑．赛完结束后，它们谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”第三名说：“我比灰太狼跑得快．”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”第五名说：“暖羊羊比灰太狼跑得快．”如果五人中只有灰太狼说了假话，那么喜羊羊得了第名．【分析】根据题意第三名不是灰太狼，那么第三名说的就是对的．所以灰太狼就比第三名慢．如果灰太狼是第五名，那么“暖羊羊比灰太狼跑得快”是错的，即暖羊羊比灰太狼跑得慢．而灰太狼是第五名．矛盾！所以灰太狼是第四名．而且喜羊羊跑得比懒羊羊快，第二名比暖羊羊跑得快，第三名比灰太狼跑得快，沸羊羊比喜羊羊跑得快，暖羊羊比灰太狼跑得快．所以沸羊羊是第一名，喜羊羊是第二名，暖羊羊是第三名，懒羊羊是第五名．【学案3】6支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得3分，平一场各得1分，负一场不得分．全部比赛结束后，发现6支球队共得41分，那么共有场平局．2【分析】每场平局两队共得2分，如果分出胜负则两队共得3分．6支球队共要比C15场比赛，6假设没有平局的话，6支球队应得15345分，将一场有胜负的比赛换成平局比赛总分会少1分，所以有4场平局．【学案4】如图，在5×5的方格中分别填入A、B、C、D、E五个字母，使得每行、每列、每条对角线上的五个方格中都恰好有这五个字母各1个，则阴影部分（第三行第五列）的方格中填入的字母是__________.ABCDEABC【分析】运用简单的行列排除法，先填主对角线与副对角线，即可将方格表中的字母完全填出：ABCDEDEABCBCDEAEABCDCDEAB故阴影部分的方格中填入的字母是A.14第11级上优秀A版教师版
