第十四章整式的乘法与因式分解
14.3因式分解14.3.2公式法第1课时1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A．a2＋(–b)2B．5m2–20mnC．–x2–y2D．–x2＋92.将多项式x–x3因式分解正确的是( )A．x(x2–1)B．x(1–x2)C．x(x+1)(x–1)D．x(1+x)(1–x)3.若a+b=3，a–b=7，则b2–a2的值为( )A．–21B．21C．–10D．104.把下列各式分解因式：(1)16a2–9b2=_________________;(2)(a+b)2–(a–b)2=_________________;(3)因式分解：2x2–8=_________________;(4)–a4+16=_________________.5.若将(2x)n–81分解成(4x2+9)(2x+3)(2x–3)，则n的值是_____________.6.已知4m+n=40，2m–3n=5．求(m+2n)2–(3m–n)2的值．\n7.如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积．8.(1)992–1能否被100整除吗？(2)n为整数，(2n+1)2–25能否被4整除？\n参考答案：1.D2.D3.A4.(1)(4a+3b)(4a–3b);(2)4ab;(3)2(x+2)(x–2);(4)(4+a2)(2+a)(2–a)5.46.解：原式=(m+2n+3m–n)(m+2n–3m+n)=(4m+n)(3n–2m)=–(4m+n)(2m–3n)，当4m+n=40，2m–3n=5时，原式=–40×5=–200．7.解：根据题意，得6.82–4×1.62＝6.82–(2×1.6)2＝6.82–3.22＝(6.8＋3.2)(6.8–3.2)＝10×3.6＝36(cm2)答：剩余部分的面积为36cm2.8.解：(1)因为992–1=(99+1)(99–1)=100×98，所以992–1能被100整除.(2)原式=(2n+1+5)(2n+1–5)\n=(2n+6)(2n–4)=2(n+3)×2(n–2)=4(n+3)(n–2).所以，(2n+1)2–25能被4整除.
