第1节 交变电流交变电流\n\n电气时代的到来法拉第于1831年发现了电磁感应现象之后，工程技术专家敏锐地意识到电力对人类生活的意义，纷纷投身于电力开发、传输和利用方面的研究．1832年，法国发明家皮克西制成第一台手摇发电机；1867年，德国工程师西门子制造了第一台自馈式发电机，大大提高了发电的效率．世界上第一台直流电动机则是在1834年由美国工程师达文波特在美国物理学家约瑟夫·亨利的支持下制造的．从此，电力开始成为取代蒸汽动力的新能源．\n电灯、电报、电话、电车、电焊、电影放映机等的相继问世，使电力的应用范围不断扩大，人们对电力的需求因此也不断增长.1882年，法国物理学家德普雷发现了远距离送电的方法；同年，美国发明家爱迪生建立的第一个火力发电站开始运行．到19世纪末20世纪初，世界进入了电气时代．\n\n1．________都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流；________不随时间变化的电流称为直流．2．正弦式交变电流的电动势e随时间变化的规律为________，式中________叫做电动势的峰值．1．大小和方向 方向2．e＝EmsinωtEm\n\n一、交变电流的产生1．交变电流的定义大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流．2．交变电流的产生过程分析：如右图所示为线圈abcd在磁场中绕轴OO′转动时的截面图，ab和cd两个边切割磁感线，产生电动势，线圈上就有了电流(或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流)．\n具体分析如下图所示，当线圈转动到图①位置时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；当线圈转动到图②位置时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从a端流入；线圈在图③位置同线圈在图①位置；线圈在图④位置时，电流从a端流出，这说明电流方向发生了改变；线圈在图⑤位置同在图①位置．线圈这样转动下去，就在线圈中产生了交变电流．\n注意：(1)线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)．由于线圈转一周的过程中，线圈的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫做中性面．(2)线圈垂直中性面时，虽然磁通量等于零，但是磁通量的变化率却最大，因此感应电动势最大，感应电流最大．\n一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时()A．线圈平面与磁感线方向垂直B．通过线圈的磁通量达到最大值C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值D．线圈中的电动势为零解析：由中性面的特点可知A、B、D正确．答案：ABD\n变式迁移1．下图中哪些情况线圈中产生了交流电()解析：由正弦交流电的产生条件可知，轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状没有特别要求．答案：BCD\n二、交变电流的变化规律1．交变电流的数学表达式如右图所示，当线圈abcd经过中性面时开始计时，ab和cd边产生的电动势均为BLvsinωt，则此时整个线圈的电动势为e＝2BLvsinωt.①或写为e＝Emsinωt②由e＝Emsinωt知，线圈中的交变电流按正弦函数规律变化，这种交变电流叫正弦交流电．\n注意：(1)式的表示形式仅限于自中性面开始计时的情况．(2)在轴与磁场垂直的前提下，交变电流的表达式与轴的位置无关．(3)若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得i＝sinωt，可写为i＝Imsinωt.R两端电压可记为：u＝Umsinωt.\n2．正弦交流电的图象正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如右图所示．从图中我们可以找出正弦交变电流的最大值Im、周期T，也可以根据线圈在中性面时感应电动势e为零、感应电流i为零、线圈中的磁通量最大的特点，找出线圈旋转到中性面的时刻；线圈中磁通量最大的时刻是零时刻、t2时刻和t4时刻．也可以根据线圈旋转至平行磁感线时，感应电动势最大、线圈中感应电流最大和磁通量为零的特点，找出线圈平行磁感线的时刻；线圈中磁通量为零是在t1时刻和t3时刻，感应电动势最大和感应电流最大的时刻是t1时刻和t3时刻．\n3．交变电流的峰值(1)交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫做交变电流的峰值．以此可以表示交变电流的强弱或电压的高低．(2)意义：磁场中旋转线圈与中性面垂直时交变电流的瞬时值．对单匝线圈而言，其电压的峰值可表示为\n一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311V，线圈在磁场中转动的角速度是100πrad/s.(1)写出感应电动势的瞬时值表达式；(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流的瞬时表达式．在t＝s时的电流的瞬时值为多少？\n\n变式迁移2.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如右图所示，下列说法中正确的是()A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值\n解析：从题图中可知，t1时刻线圈中感应电动势达到峰值，磁通量变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行，t2时刻感应电动势等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值，t3时刻感应电动势达到峰值，线圈中的磁通量变化率达到峰值．正确答案为B、C.答案：BC\n\n基础巩固1．下图所示图象中属于交流电的有()解析：图A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交流电．正确答案为A、B、C.答案：ABC\n7．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻()A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．线圈中的电流为零能力提升\n解析：，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．答案：CD\n祝您学业有成\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
