欢迎来到数学课堂第一章有理数1.2.4绝对值1.2有理数两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同吗？行驶的路程分别是多少？创设情境0-1010OBA10千米10千米请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学同时向东、西相反的方向走1米，（老师、两名学生都在同一直线上，如果规定向东为正）把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来．做游戏-101说出两名学生与老师的距离.距离是1距离是1一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作||．知识归纳例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1．绝对值概念：练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是个单位，记作．练习2：-0.8的绝对值是．练习3：口答：（1）|+6|＝，||＝，|8.2|＝；（2）|0|＝；（3）|-3|＝，|-|＝，|-0.6|＝．巩固练习268.2030.60.8共同归纳数 的绝对值的一般规律：1.一个正数的绝对值是它本身；3.0的绝对值是0．即：①若＞0，则||=；②若＜0，则||=–；③若=0，则||=0．2.一个负数的绝对值是它的相反数；1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数 取何值，它的绝对值总是什么数？?问题学生活动不论有理数取何值，它的绝对值总是正数或0，即对任意有理数 ，总有 ≥0．2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？?问题学生活动一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两个数的绝对值相等．?思考学生活动你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个有理数可以比较大小吗？?思考数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？0123-1-2-3在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数．负数小于0，正数大于负数．正数大于0，越来越大归纳总结两个负数，绝对值大的反而小．教师将写有数字的卡片分给几名学生，拿到卡片的学生按所拿卡片上数字的大小，从小到大站队．做游戏０-3.98.6-4-10.73-4.53.75+(-2.5)--0.6-(-)判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数；()（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的；()（7）两个有理数,绝对值大的反而小；()（8）两个有理数为a、b,若a>b,则|a|>|b|．()巩固练习练习：练习1：____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．练习2：|－|的相反数是；若||=2，则=．练习3：绝对值小于3.5的整数是．练习4：已知：，则x=，y=．课堂练习-3,-2,-1,0,1,2,30非负数非正数±2-32练习5：有理数a、b在数轴上的位置对应如图1，试用“＞”将a、b、-a、-b、0、2、-2连接起来．课堂练习解：则由图2可知-a＞2＞b＞0＞-b＞-2＞a．ba2-20图1由相反数的意义，在数轴上画出表示-a、-b的点,如图2所示，-b-aba2-20图21.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、-a、b、-b从小到大的顺序是．拓广探究解：将a、-a、b、-b在数轴上可表示为于是，它们从小到大的顺序是b＜-a＜a＜-b．2.如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a≥0C.a≤0D.a＜0C课堂小结1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.若a为有理数，则|a|≥0．3.零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：①是绝对值最小的数，②相反数是它本身，③绝对值是它本身．4.比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．作业：1.必做题：教科书第15页习题1.2第4、5、6、8题．2.选做题：(1)教科书第15页习题1.2第10题．(2)|m|+m（）A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数布置作业温馨提示：认真完成作业是巩固知识的有效方法！！B祝同学们学习愉快
