欢迎来到数学课堂第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质（1）5.3平行线的性质⑴在哪些条件下可以判定两条直线平行？复习引入⑵利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线的位置关系平行.反过来，如果知道两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角．试试看a83217d654bc（2）度量这些角,把结果填入下表:试试看角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数a83217d654bc（2）度量这些角,把结果填入下表:试试看角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.a83217d654bc试试看两条平行线被第三条直线所截，同位角____________，内错角____________，同旁内角___________.相等相等互补猜想：a83217d654bc试试看（4）再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗？（5）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同伴交流．bacdbac我知道啦！平行线的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．我知道啦！平行线的性质：可以简记为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.知识拓展！（1）分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？（2）你能利用“两直线平行，同位角相等”推出平行线的性质2和性质3吗？知识拓展！请完成以下推理过程：因为a∥b,所以∠1=∠2（）.又因为∠3=______（对顶角相等），所以∠2=∠3．两直线平行，同位角相等∠1123cab例题选讲如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解：因为AB∥CD，∠B＝35°，所以∠2＝∠B＝35°，∠ACD＝∠1+∠2=35°+75°=110°.又因为AB∥CD，所以∠A+∠ACD=180°，所以∠A=180°-∠ACD=70°.大展身手请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是_________________.(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是_________________.∠5两直线平行，内错角相等∠1两直线平行，同位角相等大展身手请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是_________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_________________.180°两直线平行，同旁内角互补120°两直线平行，同位角相等大展身手如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解：因为∠1＝∠2，所以a//b（内错角相等，两直线平行），所以∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等）.又因为∠3=110°，所以∠4＝∠3=110°.自我完善（1）谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？（2）完成平行线的性质表格ab1234ab1234ab1234图形已知结果理由a∥b∠1=∠3∠2=∠4a∥b两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同位角相等a∥b两直线平行，内错角相等∠2+∠3=180°作业布置教科书：第21页练习第1、2题，第23页习题5.3第2、3、4题．祝同学们学习愉快
