教学基本信息课题平行线的性质的应用学科数学学段：第三学段年级七年级教材书名：数学七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容为平行线的性质的灵活应用，发展推理能力，养成言之有据的习惯．设置4道例题，并配有相应的习题，加深对平行线三条性质的理解，提高分析问题、解决问题的能力．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入问题1平行线的三条性质分别是什么？性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．学习了平行线的性质后，我们能解决什么问题？复习回顾平行线的性质，引入新课．例题例1 如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（1）∠DAB等于多少度？为什么？（2）∠EAC等于多少度？为什么？结合图形，建立已知与未知之间的直接联系，应用平行线的性质解决问题．4
例2 如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．∠C是多少度？为什么？追问：如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立吗？例3 两条平行线被第三条直线所截，形成的任意一组同位角的角平分线具有怎样的位置关系？追问：两条平行线被第三条直线所截，形成的任意一组内错角或同旁内角的角平分线具有怎样的位置关系？五、实际应用例4 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？加深对平行线三条性质的理解，灵活应用平行线的性质解决问题，发展推理能力，养成言之有据的习惯，并形成解决类似问题的一般思路．应用平行线的性质解决实际问题，并梳理解决实际问题的一般过程．4
练习 潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时∠1=∠2，∠3=∠4，进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是什么关系？总结六、课堂小结在解决问题时，我们可以这样进行思考：已知、未知是什么？条件是什么？能否借助条件让已知与未知产生联系?以前是否解决过类似问题？能否类比进行求解？在解决问题后，我们可以进行这样的反思：这个问题的解决思路是什么？能用这种思路解决什么类型的问题？在解决这个问题时，关键在哪里？自己是如何突破的？改变问题中的部分条件，结果还成立吗？得到的结论具有一般性吗？归纳总结解决问题时的思路，在解决问题后，反思提升的方法．提高分析问题、解决问题的能力．作业七、课后作业1．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B应用平行线的性质解决简单的实际问题．4
是多少度？为什么？2．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数．4
